面积能力倾向测试试卷 8

答案： A

说明

房间的四面墙壁的面积 = 2 (长 + 宽) * 高

已知，长 = 7 米，宽或奥行 = 8 米，高 = 9 米

所以，所需面积 A = 2 (7 + 8) * 9

= 2 * 15 * 9

= 270 平方米。

正确选项：C

说明

设公园的宽度为 x 米。

⇒ 公园的长度 = 1.5x 米

公园的周长 = 2 * (长度 + 宽度)

= 2 * (1.5x + x)

= 2 * 2.5x

= 5x 米。

沿着公园周长骑车的速度 = 12 公里/小时 = 12000 米/小时

人完成一圈所需的时间 = 8 分钟 = 8/60 小时 = 2/15 小时。

一圈覆盖的距离等于公园的周长 = 5x 米。

我们知道，距离 = 速度 * 时间

⇒ 5x = 12000 * 2/15。

⇒ 5x = 24000/15

⇒ x = 24000/75

⇒ x = 8000/25

⇒ x = 320

⇒ 公园的宽度 = 320 米

⇒ 公园的长度 = 1.5 * 320 = 480 米。

公园的面积 = 长度 * 宽度

= 320 * 480

= 153600 平方米。

因此，公园的面积是 153600 平方米。

正确选项：A

解决方案

设正方形地块的边长为 x 米。

正方形地块的面积 = (边长)^2 = x^2 平方米。

根据问题，莫汉在测量他的正方形地块的边长时，出现了 2% 的多报误差。

⇒ 测量到的边长 = x(1 + 2/100) = 1.02x 米。

使用测量边长计算的面积 = (1.02x)^2 = 1.0404x^2 平方米。

计算面积的误差 = 1.0404x^2 - x^2 = 0.0404x^2 平方米。

误差百分比 = 误差/(实际值) * 100

= 0.0404x^2/x^2 * 100

= 4.04

因此，计算面积的百分比误差是 4.04%

正确选项：C

说明

设矩形的长度为 L，宽度为 B。

根据问题，周长与宽度的比率 = 5:1。

⇒ 2(L + B)/B = 5/1

⇒ 2(L + B) = 5B

⇒ 2L + 2B = 5B

⇒ 2L = 3B

⇒ L = 3B/2

矩形的面积 = 216 平方厘米

⇒ L * B = 216

⇒ 3B/2 * B = 216

⇒ 3B^2/2 = 216

⇒ 3B^2 = 432

⇒ B^2 = 144

⇒ B = 12

⇒ L = 3 * 12/2

⇒ L = 18

所以，矩形的长度是 18 厘米

正确选项：D

说明

设原长度为 L，原宽度为 W。

地块的原面积 = L * W。

每边增加 20% 后

新长度 = L * (1 + 20/100) = 1.2 * L

新宽度 = W * (1 + 20/100) = 1.2 * W

地块的新面积 = (1.20 L) * (1.20 W) = 1.44 * L * W。

面积百分比增幅 = [(新面积 - 原面积)/原面积] * 100

= [(1.44 * L * W - L * W) / L * W] * 100

= [(0.44 * L * W)/L * W] * 100

= 0.44 * 100

= 44%.

因此，修改后地块面积的百分比增幅为 44%。