日历能力测试卷 3

正确选项：A

说明

判断一年是否为闰年，我们遵循两个规则：

• 如果年份能被 4 整除，则是闰年。
• 然而，如果年份能被 100 整除但不能被 400 整除，则不是闰年。

根据此规则：

700 不是闰年，因为它能被 100 整除，但不能被 400 整除。

800 是闰年，因为它既能被 100 整除，也能被 400 整除。

1200 是闰年，因为它既能被 100 整除，也能被 400 整除。

2000 是闰年，因为它既能被 100 整除，也能被 400 整除。

因此，700 年不是闰年。

以下哪个年份不是闰年？

正确选项：B

说明

从 2016 年 1 月 1 日到 2024 年 1 月 1 日，共有 8 年，其中包括 2 个闰年（2016 年和 2020 年）。每普通年有 52 周零 1 天（也称为“奇数天”）。闰年有 52 周零 2 个奇数天。

⇒ 2016 年 1 月 1 日至 2024 年 1 月 1 日之间的奇数天数 = (8 + 2) = 10 天 = 1 周零 3 个奇数天。

注意：当奇数天数大于 7 时，我们将总天数除以 7，并考虑余数作为奇数天数。

星期五 + 3 天 = 星期一

⇒ 2024 年 1 月 1 日是星期一。

正确选项：B

说明

2001 年 3 月 6 日 = 2000 年 + 2001 年 1 月 1 日至 3 月 6 日的天数。

闰年数 = 能被 4 整除的年数 - 能被 100 整除的年数 + 能被 400 整除的年数

= ⌊2000/4⌋ - ⌊2000/100⌋ + ⌊2000/400⌋ （整除（⌊ ⌋）表示我们只计算商而不考虑余数。）

= 500 - 20 + 5

= 485

每普通年增加 1 个奇数天，每闰年增加 2 个奇数天。

⇒ 从公元 1 年到 2000 年的奇数天 = (2000 + 485) mod 7 = 0

注意：每 400 年一个周期，有 97 个闰年。因此，奇数天数 = (400 + 97) mod 7 = 0。所以，每 400 年的奇数天数变为 0。

由于第一个世纪的第一天是星期一。

⇒ 2001 年 1 月 1 日也是星期一。

从 2001 年 1 月 1 日到 2001 年 3 月 6 日，有 31 + 28 + 5 = 64 天。

奇数天数 = 64 mod 7 = 1

星期一 + 1 天 = 星期二。

因此，2001 年 3 月 6 日是星期二。

正确选项：D

说明

2025 年 12 月 25 日 = 2024 年 + 2025 年 1 月 1 日至 12 月 25 日的天数。

从公元 1 年到 2000 年，正好有五个 400 年周期。因此，从公元 1 年到 2000 年的奇数天总数为零。

⇒ 2001 年 1 月 1 日是星期一。

从 2001 年 1 月 1 日到 2025 年 1 月 1 日，共有 24 年，其中 6 年（2004、2008、2012、2016、2020、2024）是闰年。

⇒ 从 2001 年到 2024 年的奇数天数 = (24 + 6) mod 7 = 30 mod 7 = 2 天。

星期一 + 2 天 = 星期三

⇒ 2025 年 1 月 1 日是星期三。

从 2025 年 1 月 1 日到 2025 年 12 月 25 日，有 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 24 = 358 天。

总奇数天数 = 358 mod 7 = 1 天。

星期三 + 1 天 = 星期四。

因此，2025 年 12 月 25 日将是星期四。

正确选项：C

说明

90 mod 7 = 6。

星期四 + 6 天 = 星期三

⇒ 90 天后是星期三。