船和水流能力测试卷 5

正确选项：D

解决方案

要计算船顺流航行 144 公里所需的时间，我们需要考虑船顺流航行时的有效速度。

船在静水中的速度 = 6 公里/小时。

水流速度 = 12 公里/小时。

当船顺流航行时，其有效速度是船速和水流速度之和。因此，船顺流航行的有效速度是 6 公里/小时 + 12 公里/小时 = 18 公里/小时。

船以 18 公里/小时的速度航行 144 公里所需的时间由公式给出：= 距离/有效速度

= 144 公里/18 公里/小时

= 8 小时

因此，船顺流航行 144 公里所需的时间是 8 小时。

正确选项：A

解决方案

设船在静水中的速度为 x 公里/小时，水流速度为 y 公里/小时。

顺流速度 = (x + y) 公里/小时

逆流速度 = (x - y) 公里/小时

此人到达目的地所覆盖的距离 = 48 公里，然后他又行驶 48 公里返回原点。

所需时间 = 14

48/(x + y) + 48/(x - y) = 14 .... 公式 (1)

同样，顺流划 4 公里所需的时间与逆流划 3 公里所需的时间相同，所以

4/(x + y) = 3/(x - y)

从第二个方程，我们可以用 y 表示 x

4(x - y) = 3(x + y)

4x - 4y = 3x + 3y

x = 7y

将 x = 7y 代入第一个方程

48/(7y + y) + 48/(7y - y) = 14

48/8y + 48/6y = 14

6/y + 8/y = 14

14/y = 14

y = 1

所以，水流的速度是 1 公里/小时。

正确选项：A

解决方案

设摩托艇的速度为 12x，水流速度为 5x。

当船顺流航行时，其有效速度是 12x + 5x = 17x。

设距离为 d，则顺流航行所需时间为 4 小时。所以，

d/17x = 4

d = 4 * 17x

d = 68x .... (1)

现在，当船逆流航行时，其有效速度是 12x - 5x = 7x。

设返回所需时间为 t 小时。所以，

d/7x = t

代入 (1) 中的 d 值

68x = 7x * t

t = 68x /7x

t = 9.71

所以，摩托艇将在大约 9.71 小时后返回，这大约等于 9 小时 43 分钟。

正确选项：C

解决方案

我们用 x 公里/小时表示水流速度。

船在静水中的速度 = 40 公里/小时

当摩托艇顺流航行时，其有效速度 = 静水速度 + 水流速度 = 40 + x 公里/小时。

摩托艇顺流航行 120 公里所需时间 = 2 小时 30 分钟 = 2.5 小时。

我们知道，

距离 = 速度 * 时间

120 = (40 + x) * 2.5

求解 x

120 = 100 + 2.5x

2.5x = 20

x = 8

所以，水流的速度是 8 公里/小时。

当摩托艇逆流航行时，其有效速度 = 静水速度 - 水流速度 = 40 - 8 = 32 公里/小时

逆流航行 120 公里所需的时间 = 距离/速度 = 120/32

3.75 小时

所以，摩托艇逆流航行相同距离所需的时间是 3 小时 45 分钟。