数字能力测试卷 10

答案： A

说明

设 x 为未知数。根据欧几里得除法引理：x = 378n + 27，其中 n 为任意整数。

由于 378 = 18*21，我们可以将上述表达式重写为 x = 18*21n + (18 + 9)

⇒ x = 18*(21n + 1) + 9

⇒ x = 18*m + 9，其中 m = (21*n + 1) 是一个整数。

因此，该数除以 18 的余数为 9。

答案： A

说明

要判断一个数是否能被 11 整除，将奇数位上的数字之和（从右边开始）与偶数位上的数字之和相减。如果结果是 0 或 11 的倍数，则该数能被 11 整除。

对于数字 132c，偶数位数字之和 - 奇数位数字之和 = (1 + 2) - (c + 3) = -c。

⇒ c 必须能被 11 整除。

⇒ c 的可能值为 0, 11, 22, ……。

由于 c 是一个数字，它必须在 0 到 9 之间。因此，c 只能是 0。

现在，将 c = 0 代回给定方程

71b + 6c2 = 132c

⇒ 71b + 602 = 1320

⇒ 71b = 718

⇒ b = 8

⇒ b + c = 8 + 0 = 8

因此，b + c = 8。

答案：C

一个数能被 9 整除的条件是其各位数字之和能被 9 整除。

8 + 5 + C + 6 + 3 + 5 = 27 + C

由于 27 能被 9 整除，为了使 27 + C 能被 9 整除，C 可以是 0 或 9。

C 的最大可能值为 9

C 的最小可能值为 0

绝对差 = |9 - 0| = 9。

因此，C 的最大可能值与最小可能值之差的绝对值为 9。

答案： B

说明

我们用 D 表示被除数，d 表示除数，Q 表示商，R 表示余数。

如果 a 和 b 是二次方程的根，我们可以将该二次方程写成 x^2 - (b + a)x + ab

一个根为 Q 和 R 的二次方程将是

x^2 - (Q + R) x + (Q × R) = 0

或者 x^2 - 8x + 16 = 0

或者 x^2 - 4x - 4x + (4 × 4) = 0

或者 x(x - 4) - 4(x - 4) = 0

或者 (x - 4)*(x - 4) = 0

因此，x = 4,4

由于上述方程的两个根相同，余数和商都具有相同的值，即 4。

我们知道：

(除数 × 商) + 余数 = 被除数

或者 (5 * 4) + 4 = 被除数

或者 24 = 被除数

因此，被除数为 24。

答案： A

说明

1 个创可贴的成本 = 3.56 元

3 个创可贴的成本 = 3 * 3.56 元/个 = 10.68 元

1 卷绷带的成本 = 6.32 元

2 卷绷带的成本 = 2 * 6.32 元/卷 = 12.64 元

Arun 支付的总金额 = 3 个创可贴的成本 + 2 卷绷带的成本

= 10.68 元 + 12.64 元

= 23.32 元

四舍五入到最近的十分之一，Arun 支出 23.30 元。