能力倾向 体积和表面积 测试卷 3

17 Mar 2025 | 阅读 2 分钟

11) 如果球体的侧面积与半球体的侧面积相同,求半球体的半径。

  1. 与球体相同。
  2. 球体侧面积的 Apti Volume and Surface Area 倍。
  3. 球体侧面积的 Apti Volume and Surface Area 倍。
  4. 球体的 2 倍。

答案: B

说明

球体的侧面积 = 半球体的侧面积
              4 π R2= 2 π r2
                 2 R2= r2
半球体的半径,即 'r' = Apti Volume and Surface Area= Apti Volume and Surface Area R



12) 两个圆柱体的半径之比为 2:3,它们的高度之比为 5:3。它们体积之比为

  1. 4: 9
  2. 9: 4
  3. 20: 27
  4. 20: 25

答案:C

说明

设两个圆柱体的半径分别为 2x 和 3x。
设两个圆柱体的高度分别为 5y 和 3y。
两个圆柱体体积之比 Apti Volume and Surface Area
比率为 20:27


13) 压路机的半径为 1 米,长度为 7/22 米。当它在地面上滚动时,需要滚动 500 次才能将地面压平。但发现地面有 5% 的部分滚压了两次。地面的总面积是多少?

  1. 1000/Π2 平方米
  2. 975 Apti Volume and Surface Area 平方米
  3. 975 平方米
  4. 950 平方米

答案: D

说明

设地面的面积为 x 米
压路机每次旋转覆盖的面积 = 2Πrl
Apti Volume and Surface Area


14) 一个半径为 3 厘米的铜球被捶打成直径为 0.2 厘米的细丝。细丝的长度是

  1. 9米
  2. 12 米
  3. 18米
  4. 36 米

答案: D

说明

细丝的半径 =Apti Volume and Surface Area = 0.1

球体的体积 = 圆柱体的体积
Apti Volume and Surface Area


15) 一个内径和外径分别为 4 厘米和 8 厘米的空心球体被熔化成一个底面直径为 8 厘米的实心圆柱体。圆柱体的高度是多少?

  1. 4.5 厘米
  2. 4.57 厘米
  3. 4.67 厘米
  4. 4.7 厘米

答案:C

说明

设圆柱体的高度为 h。
根据问题
圆柱体的体积 = 空心球体的体积
Apti Volume and Surface Area


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