体积和表面积能力测试卷 6

正确选项：B

解决方案

已知,

管子的外径 = 10 厘米。

⇒ 外半径 r1 = 直径/2 = 10/2 = 5 厘米

管壁厚度 = 1 厘米

⇒ 内半径 r2 = 5 - 1 = 4 厘米。

管子长度 = 25 厘米

圆柱体体积：V = πr^2h，其中 r 是半径，h 是高度。

管子的外体积 V1 = π(r1^2)h

V1 = π * 5^2 * 25

管子的内体积 V2 = π(r2^2)h

V2 = π * 4^2 * 25

管子中铁的体积是这两个体积的差

V = V1 - V2

V = π * 5^2 * 25 - π * 4^2 * 25

V = π * 25(5^2 - 4^2)

V = π * 25 * 9

V = 225π

V = 706.5

铁的密度 = 8 克/立方厘米

重量 = 体积 * 密度 = 706.5 * 8 = 5652 克 ≈ 5.65 千克。

所以，管子的重量约为 5.65 千克。

正确选项：A

解决方案

在这个问题中，我们将使用浮力概念。

当两个人上船时，他们的总重量将等于船浸没部分所排开水的重量。同时，排开水的体积将等于船浸没部分的体积。

船长 = 4 米。

船宽 = 3 米。

船下沉 1 厘米 = 0.01 米。

由于，

体积 = 长 * 宽 * 深

体积 = 4 米 * 3 米 * 0.01 米

因此，排开水的体积 = 0.12 立方米

水的密度约为 1000 千克/立方米。因此，排开水的重量（即两人的总重量）= 体积 * 密度

= 0.12 立方米 * 1000 千克/立方米

= 120 千克。

因此，这两个人的总重量是 120 千克。

正确选项：B

解决方案

我们也可以通过将男子排开的水量等同于水箱中水位上升的水量来解决这个问题。

给定

水箱长度 = 40 米

水箱宽度 = 20 米

每个人平均排水量 = 4 立方米

人数 = 50

50 名男子排开的水量

= 每人平均排水量 * 人数

= 4 * 50

= 200 立方米

设男子游泳后水位上升的高度为 h 米。

众所周知，体积 = 长 * 宽 * 高

⇒ 200 = 40 * 20 * h

⇒ 200 = 800 * h

⇒ h = 200/800

⇒ h = 0.25 米 或 25 厘米。

因此，水箱中的水位将上升 25 厘米。