能力倾向 体积和表面积 测试卷 5

答案： D

说明

要解决这类问题，只需将墙的体积除以砖的体积即可得到所需的砖块数量。
砖块数量
== 640000

正确选项：A

解决方案

当一个边长为6厘米、8厘米和10厘米的直角三角形绕6厘米的边旋转时。由此形成的圆锥的高度将等于6厘米，圆锥的半径将是8厘米（这是原直角三角形中与6厘米边相邻的边）。

圆锥体积公式为 V = 1/3 * πr²h，其中r是底面半径，h是圆锥高度。

代入数值，我们得到

V = 1/3 π * 8² * 6

V = 1/3 π * 64 * 6

V = π * 64 * 2

V = 128 π 立方厘米。

因此，形成的圆锥的体积为128π立方厘米。

正确选项：B

解决方案

由于降雨量以厘米为单位，我们首先需要将面积从公顷转换为平方厘米。

1 公顷 = 100000000 = 10^8 平方厘米。

所以，2.5公顷 = 2.5 * 10^8 平方厘米。

现在，我们将计算该区域的降雨量体积

体积 = 面积 × 高度

体积 = 2.5 * 10^8 平方厘米 × 15 厘米 = 37.5 * 10^8 立方厘米。

1 立方米等于 1,000,000 立方厘米。

⇒ 1 立方厘米 = 1/1,000,000 立方米

⇒ 1 立方厘米 = 10^(-6) 立方米

⇒ 37.5 * 10^8 立方厘米 = 37.5 * 10^8 * 10^(-6) 立方米

⇒ 37.5 * 10^8 立方厘米 = 37.5 * 10^2 立方米

⇒ 37.5 * 10^8 立方厘米 = 3750 立方米

因此，2.5公顷地面上的降雨量体积是3750立方米。

正确选项：D

解决方案

为了计算大厅的体积，我们首先需要计算大厅的高度。

给定

大厅长度 = 50 英尺

大厅宽度 = 40 英尺

地板面积 = 长度 × 宽度 = 50 × 40 = 2000 平方英尺

天花板面积 = 长度 × 宽度 = 50 × 40 = 2000 平方英尺

设大厅的高度为h英尺。

四面墙的面积 = 大厅的侧面表面积 = 2 × (长度 + 宽度) × 高度 = 2 × (50 + 40) × h = 2 × 90 × h = 180h 平方英尺

根据题目，地板和天花板的面积之和等于四面墙的面积之和

2000 + 2000 = 190h

4000 = 190h

h = 4000/190

h = 400/19

h ≈ 21.05 英尺

所以，大厅的高度约为21英尺。

现在，大厅的体积是

体积 = 地板面积 × 高度

体积 = 2000 × 21

体积 = 42000 立方英尺

因为 1 立方英尺 = 0.028 立方米

⇒ 42000 立方英尺 = 42000 * 0.028 立方米 = 1176 立方米

因此，大厅的体积为1176立方米。

正确选项：C

解决方案

给定

银的体积 = 100 立方厘米

细丝的直径 = 1 毫米

半径 = 直径 / 2 = 1 毫米 / 2 = 0.5 毫米 = 0.05 厘米

将100立方厘米的银拉成细丝，其体积不会改变。

细丝的体积 = πr²l

其中r是半径，l是细丝的长度。

100 = π(0.05)²h

100 = π(0.0025)h

100 = 0.0025πh

100 = 25 * 10^(-4)πh

求解h

h = 100 / 25 * 10^(-4)πh

h = 4 * 10^(4)/π

h = 40000/π

h ≈ 12739 厘米

因此，细丝的长度约为12739.厘米或127.39米。