平均能力倾向概念和公式

注意事项

1) 相同种类n个量的平均值等于所有量的总和除以量的数量；
平均值 =

量的总和 = 平均值 ∗ 量的数量
量的数量 =

2) 两个或两个以上组的平均值；
如果两组的数量分别为n₁和n₂，它们的个别平均值分别为X和Y，则两组的组合平均值为；
=

3) 如果n₁个量的平均值为X，而n₁个量中的n₂个量的平均值为Y，则剩余量的平均值为；
=

4) n个量的平均值为X。一个值为P的数量被替换为值为Q的新数量，则平均值变为Y。那么Q的值为；

Q = P+n (Y-X)

5) n个量的平均值为X。如果我们去掉一个数量，平均值变为Y，则被移除数量的值为；

= n(X - Y) + Y

而且，如果n个量的平均值为X，并且添加了一个新数量后平均值变为Y，则新数量的值为；

= n ( Y - X) + Y

6) 数字的平均值

1) 自然数

• 前n个连续自然数的平均值为； =
• 前n个连续自然数的平方的平均值为； =


• 前n个连续自然数的立方平均值为； =

2) 偶数

• 前n个连续偶数的平均值为；
  = n + 1
• 同样，从2到X（最后一个偶数为X）的n个连续偶数的平均值为；
  =


• 前n个连续偶数的平方平均值为；
  =


• 同样，从2到X（最后一个偶数为X）的n个连续偶数的平方平均值为；
  =

3) 奇数

• 前n个连续奇数的平均值等于n。
• 同样，从1到X（最后一个奇数为X）的n个连续奇数的平均值为；
  =


• 从1到X（最后一个奇数为X）的n个连续奇数的平方平均值为；
  =

一些更快捷的方法

1. n个数字的平均值为X。如果每个数字乘以Y，则新的平均值为；
   = 初始平均值 ∗ Y
2. 给出了一个男孩群体​​的平均年龄。如果给出了男孩加入群体后的新平均年龄，则新男孩的年龄为；
   新男孩的年龄 = 新平均值 + 最初的男孩数量 ∗ 平均值增加
3. 给出了一个群体​​的平均体重。如果我们用另一个人替换群体中的一个人，并且新的平均值增加，
   新人的体重 = 被移除人的体重 + 人数 ∗ 平均值增加。
4. 给出了学生获得的平均分数。也给出了通过学生和未通过学生的平均分数，那么
   
   通过考生人数 =
   
   并且，不及格学生人数 =