能力倾向对数概念和公式

一般规则： 如果 a^x = y，那么 x 就是 y 以 a 为底的对数，记作 x = log_a y。其中 y 是任意正实数，a 是大于 0 且不等于 1 的数。

重要术语

a) 任何以任意底数的 1 的对数是零。

Loga 1 = 0

b) 任何以大于 1 的底数的 0 的对数是 -∞。

Loga  0 = -∞

c) 任何数以其自身为底的对数总是 1。

Loga  a = 1

d) 令 log_b x = p，则 x = b^p

Or, x = b logb x 

e) 乘积的对数

Loga  (m*n) = loga  m * loga  n

f) 分数的对数

loga (m/n)= loga  m - loga  n

g) 幂公式

Loga  mn = n loga  m.

h) Log_b a = log_c a / log_c b

i) Log_b c = 1 / log_c b

j) Log_b a = log_c a * log_b c

k) Log_xⁿ (y^m) = mlog_a y/ nlog_a x

常用对数： 以 10 为底的对数称为常用对数。

因此，Log10 10 = 1 是一个常用对数。

特征值和尾数

每个对数有两个部分：整数部分和小数部分。整数部分称为特征值，小数部分称为尾数。

特征值有两个规则

i. 求大于 1 的数的特征值。

特征值比给定数字小数点左边的位数少 1。

ii. 求小于 1 的数的特征值。

特征值比小数点和数字的第一个有效数字之间的零的数量多 1。由于负数，该数字由条形符号表示。

例如