管道和水箱能力测试卷 5

正确选项：A

解决方案

水管 A 在 36 秒内注满水箱，因此其速率为每秒 1/36 水箱。

水管 B 在 45 秒内注满水箱，因此其速率为每秒 1/45 水箱。

水管 C 在 30 秒内排空水箱，因此其速率为每秒 -1/30 水箱（负数是因为它排空水箱）。

当水管 A 和 B 同时打开时，它们的组合速率 = A 的速率 + B 的速率

= 1/36 + 1/45

= (5 + 4) / 180

= 9 / 180

= 每秒 1 / 20 水箱。

7 秒后，A 和 B 填充的组合体积 = (1 / 20) * 7

= 7 / 20 水箱。

剩余体积 = 1 - 7/20 = 13/20 水箱

此时，也打开了水管 C，因此填充水箱的净速率 = A 和 B 的速率 + C 的速率

= 1 / 20 - 1 / 30

= (3 - 2) / 60

= 每秒 1 / 60 水箱。

假设打开水管 C 后完全填充水箱所需的时间为 t 秒。

打开水管 C 后要填充的总体积 = 13/20 水箱。

我们知道时间 = 体积/速率

⇒ T = (13/20)/1/60

⇒ T = 13/20 * 60

⇒ T = 39

因此，在打开水管 C 后，还需要额外的 39 秒才能完全填充水箱。