概率能力测试卷 4

正确选项：C

解决方案

奖品数量 = 25

空白数量 = 75

彩票总数 = 100

获得奖品的概率 = (奖品数量) / (彩票总数)

= 25/100

= 1/4

正确选项：C

解决方案

这里，样本空间 S = {1, 2, 3, 4, ...., 24, 25}。

有利事件 = 2 和 5 的倍数 = {10, 20}

概率 = (有利结果的数量) / (结果总数)

= 2/25

正确选项：A

解决方案

球的总数：10 个红球 + 8 个绿球 + 9 个蓝球 = 27 个球

既不是红色也不是绿色的球的数量 = 9 个蓝球。

抽取的球既不是红色也不是绿色的概率 = (蓝球的数量) / (球的总数)

= 9/27

= 1/3

正确选项：B

解决方案

同时掷两个骰子时，样本空间为

S = [(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6) (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6) (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6) (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)]

有利事件 = 得到两个数字的乘积为偶数。

= [(1, 2), (1, 4), (1, 6) (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6) (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6) (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)]

概率 = (有利结果的数量) / (结果总数)

P(E) = 27/36 = 3/4

正确选项：D

解决方案

女生人数 = 20

选择 2 个女生的方法数量 = C (20, 2)

男生人数 = 25

选择 3 个男生的方法数量 = C (25, 3)

选择 2 个女生和 3 个男生的方法数量 = C (20, 2) * C (25, 3)

学生总数 = 45

选择 5 名学生的方法数量 = C (45, 5)

概率 = (有利结果的数量) / (结果总数)

= (选择 2 个女生和 3 个男生的方法数量) / (选择 5 名学生的方法数量)

= C (20, 2) * C (25, 3) / C (45, 5)