数字能力测试卷 6

正确选项：A

解决方案

设该数字为 x。

根据题意，x 的 8 倍比它的平方小 48。

⇒ x^2 - 8x = 48

⇒ x^2 - 8x - 48 = 0

⇒ x^2 - 12x + 4x - 48 = 0

⇒ (x - 12) * (x + 4) = 0

⇒ x = 12 或 x = -4

因为我们要找一个正数，所以 x = 12

正确选项：B

解决方案

根据问题

分数 A 和 B 的乘积是 (5/36)。

⇒ A * B = 5/36 …. (1)

另外，分数 A 是分数 B 的五倍。

⇒ A = 5 * B

⇒ B = 1/5 * A …. (2)

将式 (2) 中的 B 值代入式 (1)

⇒ A * 1/5A = 5/36

⇒ A^2 = 25/36

两边同时开根号。

⇒ |A| = 5/6

⇒ A = 5/6 或 A = -5/6

分数通常代表整体的一部分，而整体不能分成负的部分。因此，A = 5/6

正确选项：A

解决方案

设这个分数为 x/y。

根据问题

一个分数的分子和分母之和是 41

⇒ x + y = 41 …. (1)

另外，如果分子加上 3，分母减去 2，则该分数变为 3/4。

⇒ (x + 3)/(y - 2) = 3/4

⇒ 4 * (x + 3) = 3 * (y - 2)

⇒ 4x + 12 = 3y - 6

⇒ 4x + 18 = 3y

⇒ y = (4x + 18)/3 …. (2)

将式 (2) 中的 y 值代入式 (1)

⇒ x + (4x + 18)/3 = 41

⇒ 3x + 4x + 18 = 123

⇒ 7x + 18 = 123

⇒ 7x = 123 - 18

⇒ 7x = 105

⇒ x = 105/7

⇒ x = 15

将 x = 15 代入式 (1)

⇒ 15 + y = 41

⇒ y = 26

因此，这个分数是 15/26

正确选项：D

解决方案

设这个分数为 x/y。

根据问题

一个分数的denominator比numerator大4。

⇒ y = x + 4 …. (1)

另外，如果numerator和denominator都增加5，则分数变为3/5。

⇒ (x + 5)/(y + 5) = 3/5

⇒ 5 * (x + 5) = 3 * (y + 5)

⇒ 5x + 25 = 3y + 15

⇒ 5x + 10 = 3y

⇒ y = (5x + 10)/3 …. (2)

将式 (2) 中的 y 值代入式 (1)

⇒ (5x + 10)/3 = x + 4

⇒ 5x + 10 = 3x + 12

⇒ 5x - 3x = 12 - 10

⇒ 2x = 2

⇒ x = 1

将 x = 1 代入式 (1)

⇒ y = 1 + 4

⇒ y = 5

因此，原分数是 1/5。