日历能力测试卷 4

正确选项：B

说明

从2010年1月1日到2015年1月1日，共有5年，包括1个闰年（2012年）。

普通年有1个奇数日，闰年有52周零2个奇数日。

⇒ 从2010年1月1日到2015年1月1日之间的奇数日数量 = (5 + 1) mod 7

= 6 mod 7

= 6

星期五 + 6天 = 星期四

⇒ 2015年1月1日是星期四。

2015年1月1日到2015年1月10日之间的天数 = 9

奇数日数量 = 9 mod 7 = 2天。

星期四 + 2天 = 星期六。

⇒ 2015年1月10日是星期六。

正确选项：D

说明

从2016年5月4日到2017年5月4日，正好是1年。

尽管2016年是闰年，但我们是从2016年5月4日到2017年5月4日计算，不包括2月份。

⇒ 奇数日数量 = 1

星期三 + 1天 = 星期四

⇒ 2017年5月4日是星期四。

正确选项：D

说明

首先，我们需要找出2010年5月1日是星期几。

2010年5月1日 = 2009年 + 从2010年1月1日到2010年5月1日的日数。

从公元1年到2000年，正好有五个400年周期。因此，从公元1年到2000年的奇数日总数为零。

⇒ 2001年1月1日是星期一。

从2001年到2010年，有9年，其中2年是闰年（2004年和2008年）。

⇒ 从2001年到2010年的奇数日总数 = (9 + 2) mod 7 = 11 mod 7 = 4天。

星期一 + 4天 = 星期五。

⇒ 2010年1月1日是星期五。

从2010年1月1日到2010年5月1日，共有31 + 28 + 31 + 30 = 120天。

总奇数日 = 120 mod 7 = 1天。

星期五 + 1天 = 星期六

⇒ 2010年5月1日是星期六。

⇒ 2010年5月4日是星期二。

⇒ 2010年5月星期二的日子是4日、11日、18日、25日。

正确选项：A

说明

一周的天数 = 7

2x 周的天数 = 2x * 7 = 14x

总天数 = 14x + 3x = 17x。

正确选项：C

说明

对于第一个世纪（公元1年至100年）

闰年的数量 = 能被4整除的年数 - 能被100整除的年数 + 能被400整除的年数

= 100//4 - 100//100 + 100//400 （// 表示向下取整。）

= 25 - 1 + 0 = 24

⇒ 第一个世纪有24个闰年。

⇒ 奇数日数量 = (100 + 24) mod 7 = 124 mod 7 = 5

第一个世纪的第一天是星期一。

星期一 + 5天 = 星期六。

⇒ 第二个世纪的第一天是星期六。

⇒ 第一个世纪的最后一天是星期五。

对于第二个世纪（公元101年至200年）

闰年的数量仍然是24。

⇒ 奇数日数量 = (100 + 24) mod 7 = 124 mod 7 = 5

由于第一个世纪的最后一天是星期五。第二个世纪的最后一天是星期三。

对于第三个世纪（公元201年至300年）

闰年的数量仍然是24。

⇒ 奇数日数量 = (100 + 24) mod 7 = 124 mod 7 = 5

由于第二个世纪的最后一天是星期三。第三个世纪的最后一天是星期一。

对于第四个世纪（公元301年至400年）

闰年的数量将是25（因为400年也是闰年）。

⇒ 奇数日数量 = (100 + 25) mod 7 = 126 mod 7 = 6

由于第三个世纪的最后一天是星期一。第四个世纪的最后一天是星期日。

这个周期每400年重复一次。因此，世纪的最后一天不可能是星期二、星期四或星期六。