能力倾向 复利概念与公式

注意事项

1) 复利：利息在每年或某个固定时间段内添加到本金总额称为复利。因此，复利是利息的利息。每年的利息或某个固定时间段的利息会加到本金总额上，新的金额成为下一年的本金，并在下一年的增加金额上计算利息。

2) 在复利的情况下，当利息按年复利时，金额由下式给出

金额 (A) = P 1 +^t

其中，P= 本金

r = 利率

t = 时间/年数

且，复利 = 金额 (A) - 本金 (P)

复利 (C.I) = P1 +^t- P

= P1 +^t_1

且，利率 (r) = ^1/t-1% p.a.

3) 复利可以按半年、按季度等复利。相应的，公式会变化；

• 当利息按半年复利时

金额 (A) = P 1 +^2t

复利 (C.I.)=P 1 +^2t - 1

且，利率 (r) = 2 ∗ 100 ∗ 2 - 1 % p.a.

4) 当利息按季度复利时

金额 (A) = P 1 +^4t

复利 (C.I.) = P 1 +^4t - 1

且，利率 (r) = 4 ∗ 100 ∗ 4 - 1 % p.a.

5) 当利息按年复利但时间为分数时，例如 3 年时，则；

金额 = P 1 +3*1 +

因此，一般来说，如果一年复利 n 次；

金额 (A) = P 1 +^n*t

复利 (CI): P 1 +^n∗t - 1

且，利率 (r) = n ∗ 100 ∗ n - 1 % p.a.

6) 当不同年份的利率不同时，例如第一年、第二年和第三年的利率分别为 r1%、r2%、r3%时，则；

金额 = P 1 + 1 + 1 +

一些更快捷的方法

1) 如果一笔钱在 t 年内变成 P 倍，则复利率 r = 100 [(P) ^1/t - 1]

2) 如果给出了复利，我们可以使用以下公式找到单利；

单利 = ∗ 复利

3) 如果问题中给出了复利和单利，我们可以使用以下公式找到利率；

利率 = 2 ∗ ∗ 100

4) 如果在 r% 的复利下，某笔钱在 2 年内的复利与单利之差为 X 卢比，则本金为；

本金 = X ²

5) 如果在 r% 的复利下，某笔钱在 3 年内的复利与单利之差为 X 卢比，则本金为；

本金 =

6) 如果某笔钱在 n 年内增长到 X 卢比，在 (n+1) 年后增长到 Y 卢比，则利率为；

利率:

7) 如果一笔钱 X 在复利率为 r% 的情况下在 t1 年内变成 Y，则在 t2 年后它将变成；

卢比

8) 如果一笔 卢比 X 的贷款，年利率为 r%，复利计算，要在 n 次相等的年度分期付款中还清，则每次分期付款的价值为；

=