H.C.F 和 L.C.M 能力倾向测试 试卷 3

答案：C

说明

设这两个数是 x 和 (1000 - x)

∴ x * (1000 - x) = 8919
     1000x - x² = 8919
     -x² + 1000x -8919 = 0
     -x² + ( 991 + 9)x - 8919 = 0
     -x² + 991x +9x - 8919 = 0
     -x(x - 991) + 9(x - 991) = 0
     (x - 991) (-x + 9) = 0

∴ (x - 991) = 0
     X = 991, 且
     (-x + 9) = 0
     -x = -9
     X = 9
所以，所求的数是 991 和 9。

答案： D

说明

应用公式： 最大公约数 x 最小公倍数 = 第一个数 x 第二个数
                            2 x 70 = 140 (两个数的乘积)
选项 D 满足给定条件，因为 14 * 10 = 140。所以，所求的数是 14 和 10。

答案：C

解释： 要找到最大容器的容量，我们必须找到最大公约数。
最大公约数：通过长除法
首先找到两个数 496 和 403 的最大公约数

496 和 403 的最大公约数 = 31
现在找到 31 和 713 的最大公约数

713 和 31 的最大公约数是 31
所以，最大容量是 31 升。

答案： B

说明

2、3、4、5、6 的最小公倍数

最小公倍数 = 2 x 2 x 3 x 5 = 60

现在，60 x 1 + 1 = 61 不能被 7 整除

60 x 2 + 1 = 121 不能被 7 整除

60 x 5 + 1 = 301 可以被 7 整除

因此，301 是这个数。

答案： A

说明

最大的三位数 = 999
6、9 和 12 的最小公倍数

最小公倍数 = 2 x 2 x 3 x 3 = 36

用 999 除以 36，

余数 = 27。

∴ 能被 6、9 和 12 整除的最大的三位数

      = (999 - 27) = 972

根据问题，所求的数是 (972 + 3) = 975。