速度 时间和距离测试卷 7

正确选项：D

说明

设总距离为 5x。

三分之二的距离是 3x，剩余距离是 2x。

以 3p 的速度行驶三分之二距离所需的时间 = 3x/3p

= x/p

以 2q 的速度行驶剩余距离所需的时间 = 2x/2q = x/q

因此，行驶距离所需总时间 = x/p + x/q = x * (1/p + 1/q)

当骑自行车的人以 5r 的速度返回相同的距离时，所需时间 =

5x/5r = x/r

由于两种情况下的时间相同

⇒ x * (1/p + 1/q) = x/r

⇒ 1/p + 1/q = 1/r

所以，p、q 和 r 之间的关系是 1/p + 1/q = 1/r。

正确选项：B

说明

设 A 市和 B 市之间的距离为 D，风速为 W。

当火车顺风从 A 市开往 B 市时，其有效速度为 50 + W 公里/小时。

这次旅行耗时 3 小时。

⇒ D/(50 + W) = 3

⇒ D = 3(50 + W)

⇒ D = 150 + 3W …. (1)

同样，当火车逆风从 B 市开往 A 市时，其有效速度为 (50 - W) 公里/小时。

这次旅行耗时 7 小时。

⇒ D/(50 - W) = 7

⇒ D = 7(50 - W)

⇒ D = 350 - 7W

根据 (1) 和 (2)

150 + 3W = 350 - 7W

⇒ 10W = 200

⇒ W = 20

因此，风速为 20 公里/小时。

根据 (1)：D = 150 + 3W

⇒ D = 150 + 3(20)

⇒ D = 150 + 60

⇒ D = 210

因此，A 市和 B 市之间的距离为 210 公里。