面积能力测试卷 9

正确选项：A

说明

设原长度为L，原宽度为W。

修剪后，长度减少20%。

⇒ 新长度 = L * (1 - 20/100) = 0.8L

修剪后，宽度减少10%。

⇒ 新宽度 = W * (1 - 10/100) = 0.9W

原面积 = L * W，

新面积 = 0.8L * 0.9W = 0.72LW

面积减少的百分比 = ((原面积 - 新面积)/原面积) * 100%。

= ((LW - 0.72LW) / LW) * 100%

= (0.28LW / LW) * 100%

= 28%.

因此，桌面面积减少的百分比是28%。

正确选项：A

说明

梯形面积 = 1/2 * (平行边之和) * 高

⇒ 草坪面积 = 1/2 * (4 + 6) * 8

= 1/2 * 80

= 40平方米

修剪草坪的总费用 = 面积 * 每平方米费用

= 40 * 50

= 2000卢比

因此，修剪梯形草坪的总费用是2000卢比。

正确选项：D

说明

设圆的原始半径为r。

⇒ 圆的原始面积 = π * r^2 = πr^2

根据题意，半径缩短到原始长度的一半。

⇒ 新半径 = r/2

圆的新面积 = π * ( r/2 )^2= (πr^2)/4

面积减少的百分比 = (原面积 - 新面积)/原面积 * 100

= (πr^2 - (πr^2)/4)/π r^2 * 100

= (3π r^2/4)π r^2 * 100

= 3/4 * 100

= 75%

因此，当圆的半径缩短到其原始长度的一半时，其面积减少了75%。

正确选项：C

说明

长方体的侧面积 = 2h * (l + w)

其中h是高，l是长，w是宽。

⇒ 墙壁的表面积 = 2 * 6 *(25 + 12)，

= 2 * 6 * 37

= 2 * 222

= 444平方米。

地板的表面积 = l * w

= 25 * 12,

= 300平方米。

需要清洁的总表面积 = 墙壁面积 + 地板面积

= 444 + 300,

= 744平方米。

每平方米的清洁费用 = 75便士。

总费用 = 744 * 75 便士。

= 55800 便士

100 便士 = 1 卢比

⇒ 55800 便士 = 55800/100 卢比 = 558 卢比。

因此，清洁大厅墙壁和地板的费用是558卢比。

正确选项：D

说明

平行四边形的对角线将其分成两个全等的三角形。

形成的三角形的边长将分别为40米、30米和14米。

根据海伦公式，三角形的面积 = 面积 = √(s(s - a) * (s - b) * (s - c)，其中a, b, c是三角形的边，s是半周长。

⇒ s = (a + b + c)/2

⇒ s = (40 + 30 + 14)/2

= 84/2

= 42 米。

现在，我们可以使用海伦公式计算三角形的面积

面积 = √(s(s - a) * (s - b) * (s - c)

= √(42(42 - 40)(42 - 30)(42 - 14))

= √(42 * 2 * 12 * 28

= √(28224

= 168 平方米

由于平行四边形由两个全等的三角形组成，所以平行四边形的总面积是其中一个三角形的两倍。

⇒ 平行四边形的总面积是 168 * 2 = 336 平方米。

因此，Raj拥有336平方米的土地。