数字能力测试卷 11

答案： B

说明

355/0.7 大约等于 507.142857……。

四舍五入到百分位时，我们考虑小数点后的两位。第三位小数点（在此例中为 2）的数字决定了向上或向下舍入。

在这种情况下，第三位小数点（2）小于 5，因此我们向下舍入。四舍五入到百分位的结果是 507.14。

答案： B

说明

N 要能被 3 整除，其各位数字之和必须能被 3 整除。

N = 346x72

各位数字之和 = 3 + 4 + 6 + x + 7 + 2 = 22 + x

由于 22 不能被 3 整除，因此 x 的选择必须使 22 + x 成为 3 的倍数。

x 的可能值为

x = 2，因为 22 + 2 = 24 可以被 3 整除。

x = 5，因为 22 + 5 = 27 可以被 3 整除。

x = 8，因为 22 + 8 = 30 可以被 3 整除。

现在，这些可能值的总和

2 + 5 + 8 = 15

因此，x 的所有可能值的总和为 15。

答案：C

说明

我们用 D 表示除数，Q 表示商，R 表示余数，X 表示被除数。

已知

D = 3Q …… (1)

D = 6R …… (2)

根据题意，余数 = 2

⇒ R = 2。

现在，我们可以使用给定的关系找到 Q 和 D。

由 (2) 式

D = 6 * R

⇒ D = 6 * 2

⇒ D = 12

现在，将 D = 12 代入方程 (1)

⇒ 12 = 3Q

⇒ Q = 4

现在我们有了 Q 和 R，我们可以找到被除数 X。

根据欧几里得除法引理

⇒ X = (D * Q) + R

⇒ X = (12 * 4) + 2

⇒ X = 48 + 2

⇒ X = 50

因此，被除数是 50。

答案： A

说明

如果一个数 N，除以除数 D，得到商 Q，

余数为 R，则根据欧几里得除法引理

N = D * Q + R

根据题意，数 N 除以 279 时，余数为 62。

⇒ N = 279 * Q + 62。

我们不知道 N 或 Q，但我们知道 279 = 31 * 9。

⇒ N = (31 * 9) * Q + 62，

N = 31* (9 * Q) + 62

N = 31* (9 * Q) + 31 * 2

N = 31 * (9 * Q + 2)

因此，数 N 除以 31 时，商为 6 * Q + 2，余数为

余数为 0。

答案：C

说明

3 的整除性：如果一个数的各位数字之和能被 3 整除，那么这个数就能被 3 整除。

9 的整除性：如果一个数的各位数字之和能被 9 整除，那么这个数就能被 9 整除。

7293:

• 能被 3 整除 (7 + 2 + 9 + 3 = 21，21 能被 3 整除)。
• 不能被 9 整除 (21 不能被 9 整除)。

2841:

• 能被 3 整除 (2 + 8 + 4 + 1 = 15，15 能被 3 整除)。
• 不能被 9 整除 (15 不能被 9 整除)。

3465:

• 能被 3 整除 (3 + 4 + 6 + 5 = 18，18 能被 3 整除)。
• 能被 9 整除 (18 能被 9 整除)。

6564:

• 能被 3 整除 (6 + 5 + 6 + 4 = 21，21 能被 3 整除)。
• 不能被 9 整除 (21 不能被 9 整除)。

3213:

• 能被 3 整除 (3 + 2 + 1 + 3 = 9，9 能被 3 整除)。
• 能被 9 整除 (9 能被 9 整除)。

因此，在给定的数字中，7293、2841 和 6564 能被 3 整除但不能被 9 整除。所以列表中有三个这样的数字。