能力测试 时间与工作试卷 8

答案： A

说明

应用公式： [工人数1 * 天数1* 小时数1]/ 工作量1 = [工人数2 * 天数2* 小时数2*]/ 工作量2

根据题目，目标是120天

M1 = 100， M2 =?
D1 = 45， D2 = 120-45 = 75
设总工作量=1
W1 = ¼， W2= 1-1/4 = ¾
假设H1 = H2 = 1

现在，应用公式

[M1 * D1 * H1]/ W1 = [M2 * D2 * H2]/ W2
现在，[H1 = H2 = 1]
所以，[M1 * D1 * W2] = [M2 * D2 * W1]

(100 * 45 * 3/4) = (M2 * 75 * ¼)
或，M2 = 180

答案： B

说明

注意：假设总工作量 = 给出天数的最小公倍数

取天数的LCM = LCM(20, 30) = 60
设总工作量 = 60

A一天的工作量 = 60/20 = 3单位
B一天的工作量 = 60/30= 2单位

如果(A+B)一起工作，他们可以在60/5 = 12天内完成工作。

但根据题目，B在工作完成前5天离开了
假设B没有离开工作，那么B的5天工作量也包含在总工作量中。
即，B的5天工作量 = 5 * 2 = 10单位

现在，总工作量 = 60+10 = 70单位
如果(A+B)一天的工作效率 = 5

所以，完成工作需要 = 70/5 = 14天。

答案： A

说明

注意：假设总工作量 = 给出天数的最小公倍数

取天数的LCM = LCM(18, 27, 36) = 108
设总工作量 = 108

A一天的工作量 = 108/18 = 6单位
B一天的工作量 = 108/27= 4单位
C一天的工作量 = 108/36= 3单位

根据题目，A只工作了8天。
所以，A完成的总工作量 = 8 * 6 = 48
所以，剩余工作量 = 108-48 = 60 由(B和C)完成。

如果(B+C)一直工作到最后，他们可以在60/7= 8.57天内完成工作。

但根据题目，B在工作完成前6天离开了。
假设B没有离开工作，那么B的6天工作量也包含在总工作量中。
所以，B的6天工作量 = 6 * 4 = 24单位

现在，剩余的总工作量 = 60+24 = 84单位。

(B+C)一天的工作效率 = 7

所以，完成工作需要 = 84/7 = 12天。

答案： A

说明

根据题目，(A+B)可以在4天内完成一项工作......................... (i)
现在，A的效率降低30%，B的效率提高10%。
即，假设A和B的效率=1/天
那么，A = 0.7，B = 1.1
或，(0.7 A + 1.1 B)可以在5天内完成一项工作...................... (ii)

工作量是相同的。

总工作量 = 工人数 * 天数

所以，方程1 = 方程2

(A+B)*4 = (0.7 A + 1.1 B)* 5
或，4A + 4B = 3.5A + 5.5B
或，0.5A = 1.5B
或，A: B = 3: 1

这意味着A和B的效率比 = 3: 1
或，总工作量 = 效率* 天数
或，总工作量 = (3+1) * 4 = 16

根据题目， A的效率保持不变，B的效率变为原效率的1.5倍。
即，A: B = 3: [1 * 1.5]
或，A: B = 3: 3/2

现在，(A+B)一天的工作量 = 3+ 3/2 = 9/2

所以，所需天数 = 总工作量/ (A+B)的效率
或，天数 = 16/ (9/2)，即，32/9 = 3又5/9
因此，需要3又5/9天来完成这项工作。

答案： B

说明

根据题目，M = 200， D = 50
M1 = 200， D1 = (50-10) = 40， M2 = 200+50=250， D2=?

应用公式

[M1 * D1 * H1]/ W1 = [M2 *D2 * H2]/ W2

但这里没有W1、W2、H1和H2，所以假设它们为1。

所以，M1 * D1 = M2 * D2

10天后，200名学生可以吃40天，但另一方面，又加入了50名学生。所以，250人可以吃D2天
所以，200 * 40 = 250 * D2
D2 = 8000/250

所以，食物将继续供应32天。