能力测试水管和水箱试卷 3

正确答案是 C。

答案及解释

根据题目，

凌晨 2 点：A 开始，8 小时注满水箱。
凌晨 3 点：B 开始，12 小时注满水箱。
凌晨 4 点：C 开始，24 小时注满水箱。

设水箱容量 = A、B 和 C 时间的最小公倍数
现在，8、12 和 24 的最小公倍数是 24。
即水箱容量 = 24 升

现在，A 一小时的工作量 = 水箱容量 / A 所需时间。
A 一小时工作量 = 24 / 8 = 3 升/小时。
B 一小时工作量 = 24 / 12 = 2 升/小时。
C 一小时工作量 = 24 / 24 = 1 升/小时。

根据题目，在凌晨 2 点到 3 点之间，只有 A 工作 = 3 单位
在凌晨 3 点到 4 点之间，A 和 B 工作 = 3 + 2 = 5 单位
到凌晨 4 点的总工作量为 5 + 3 = 8 单位
那么 4 点后剩余的工作量 = 24 - 8 = 16 单位
现在，
在凌晨 4 点到 5 点之间，A、B 和 C 工作 = 3 + 2 + 1 = 6 单位/小时

完成 16 单位工作量需要 16 / 6 = 2[2/3] 小时，或 2 小时 40 分钟。
这意味着总工作将在早上 6:40 完成。

正确答案是 A。

答案及解释

根据题目，

上午 8 点：A 开始，15 小时注满水箱。
上午 9 点：B 开始，12 小时注满水箱。
上午 11 点：C 开始，4 小时排空水箱。

设水箱容量 = A、B 和 C 时间的最小公倍数。现在，15、12 和 4 的最小公倍数是 60。
即水箱容量 = 60 升

现在，A 一小时的工作量 = 水箱容量 / A 所需时间。
A 的一小时工作量 = 60 / 15 = 4 升/小时。
B 的一小时工作量 = 60 / 12 = 5 升/小时。
C 的一小时工作量 = 60 / 4 = 15 升/小时。

根据题目，在上午 8 点到 9 点之间，只有 A 工作 = 4 单位
在上午 9 点到 10 点之间，A 和 B 工作 = 4 + 5 = 9 单位
在上午 10 点到 11 点之间，A 和 B 工作 = 4 + 5 = 9 单位
到上午 11 点的总工作量为 4 + 9 + 9 = 22 单位
现在，
在上午 11 点到午夜 12 点之间，A、B 和 C 工作 = 4 + 5 - 15 = -6 单位/小时
此处，负号表示 C 排空水箱。
这意味着，在上午 11 点之后，每小时水箱的水量会减少 6 单位。

现在，我们需要排空到上午 11 点为止储存的 22 单位水。
所以，水箱每小时可排空 6 单位。
或者，排空 1 单位水需要 1/6 小时。
或者，22 单位 = (1/6) * 22 = 11/3 小时。
或者，22 单位水可以在 3[2/3] 小时，或 3 小时 + (2/3)*60 分钟内排空。
或者，3 小时 40 分钟。

这意味着到上午 11 点为止储存的水将在 3 小时 40 分钟后排空。

所以，排空水箱所需的时间是上午 11 点 + 3 小时 + 40 分钟 = 下午 2:40。

正确答案是 (D)

答案及解释

设水管 A 可以在 45 分钟内注满水箱。
水管 B 可以在 1 小时 = 60 分钟内排空。

现在，取 A 和 B 的最小公倍数来确定水箱的容量。

A (45) 和 B (60) 的最小公倍数 = 180。
这意味着假设水箱容量为 180 升。

现在，A 的一分钟工作量 = 180 / 45 = 4 单位。
现在，B 的一分钟工作量 = 180 / 60 = - 3 单位。

这里的负号表示每分钟排空水箱。
但是根据题目，水管是交替开启的，这意味着 2 分钟内的净注水量 = 4 - 3 = 1 单位。

现在，176 单位将在 176 * 2 = 352 分钟内被注满。

现在，剩余的 4 升将在接下来的 1 分钟内被注满。
即 352 + 1 = 353 分钟 = 5 小时 53 分钟。

因此，注满水箱所需的时间 = 5 小时 53 分钟。

正确答案是 D。

答案及解释

圆柱体体积 = π r² h

π r² h = 11 升 = 11000 立方厘米

或 = 11000 立方厘米

h =

h = = 22 厘米

因此，水位将下降 222/5 厘米。

正确答案是 D。

答案及解释

设水管 A 可以在 20 小时内注满水箱。
水管 B 可以在 1 小时内排空 = 30 小时。

现在，取 A 和 B 的最小公倍数来确定水箱的容量。

A (20) 和 B (30) 的最小公倍数 = 60 升。
这意味着假设水箱容量为 60 升。

现在，A 每小时注水量 = 60 / 20 = 3 升/小时。
B 每小时注水量 = 60 / 30 = 2 升/小时。

如果 (A+B) 同时打开，水箱将在 60 / (2 + 3) = 12 小时内注满。

如果两根水管同时打开，注满水箱的 1/3 部分需要 12 / 3 = 4 小时。

或者，在这 4 小时内，A+B 一起将注满 4 * 5 = 20 升。
现在剩余 = 60 - 20 升。

根据题目，(A+B) 每小时可以注满水箱 = 5 升，但有 1/3 的水通过漏水点漏出。这意味着每小时漏出 5/3 升。

现在，每小时总流入量 = 5 - = 10/3 升。
因此，要注满剩余的 40 升，两根水管需要 = 12 小时。
因此，注满水箱的总时间 = 12 + 4 = 16 小时。