能力对数测试卷 3

答案：C

说明
Log₁₀ 2 + 16 log₁₀ + 12 log₁₀ + 7 log₁₀

我们知道 log mⁿ = n log m

所以，Log₁₀ 2 + log₁₀ [2⁴/ 3*5] ¹⁶ + log₁₀ [5²/ 2³ * 3] ¹² + log₁₀ [3⁴/ 2⁴ * 5] ⁷

或者，log₁₀ 2 + log₁₀ [2⁶⁴/ 3¹⁶ * 5¹⁶] + log₁₀ [5³⁶/ 2³⁶ * 3¹²] + log₁₀ [3²⁸/ 2²⁸ * 5⁷]

我们知道 log m*n = log m + log n

现在，log₁₀ [2 * 2⁶⁴ * 5²⁴ * 3²⁸]/ [3¹⁶ * 5¹⁶ * 2³⁶ * 3¹² * 2²⁸ * 5⁷]

或者，log₁₀ [2⁶⁵ * 3²⁸ *5²⁴]/ [2⁶⁴ * 3²⁸ *5²³]

因此，log₁₀ (2*5) = log₁₀ (10) = 1

答案： A

说明

我们有 log (11 + 4√7) = log (2 + x)

现在，我们可以写成 log (7 + 4 + 4√7) = log (2 + x)

我们知道 (a+b) ² = a² + b² + 2ab

同理，log (2 + √7) ² = log(2 + x)

或者，log (2 +√7) = log (2 + x)

两边的 Log 会被抵消

现在，2 + √7 = 2 + x

因此，x = 2 + √7 - 2 = √7

答案： A

说明

我们有 log₁₀ = 2

或者，我们可以写成 log₁₀ = 2 log₁₀ 10

或者，log₁₀ = 2 log₁₀ 100

因此，两边的 log 会被抵消。

或者， = 4

我们知道 √x = a，或者 x^1/2 = a，那么 x = a²

同理，x² - 12x + 36 = 4²

或者，x² - 12x + 36 = 16

或者，x² - 12x + 20=0

现在，(x-2)(x-10) = 0

或者，x-2 = 0，和 x-10 =0

因此，我们可以说 x = 2，x = 10

答案：C

说明
我们有一个表达式 f(a) = log ，那么我们需要找到 f(2a / 1+a²) 的值。

我们可以通过将 a 替换为 来找到它

现在，f= log

或者，log

现在，两个分数的 the denominator 会互相抵消。
现在，f= log

或者，log = log

我们知道 log mⁿ = n log m。
因此，2 log 等于 2 f(a)。

答案： D

说明
我们知道，如果一个数是 的形式

那么输出将是数字本身，也就是说，表达式 等于 10。

因为，log_m m = 1

因此，log₁₀ (10) = 1