面积能力倾向测试试卷 7

答案： A

说明

一个有一个角为90度的菱形是一个正方形。因此，两条对角线长度相等。

现在，正方形的对角线 = √2 × 边长

已知边长 = 20 厘米

所以，对角线 = 20 √2 厘米

答案： B

说明

能画在一个正方形内的最大圆的直径 = 正方形的边长

根据问题：正方形的边长 = 20 厘米。

所以，圆的半径 = 20/2 = 10 厘米

圆的面积 = π × 半径²

最大圆的面积 = π × 10² = 100 π 平方厘米

答案：C

说明

圆的面积 = 81π 平方厘米。

                                  π × 半径² = 81π

                                  半径 = 9 厘米

圆的直径 = 9 * 2 = 18 厘米

现在，圆的直径 = 正方形的边长 = 18 厘米

所以，正方形的面积 = 边长² = 18² = 324 平方厘米。

答案： A

说明

一个圆和一个等边三角形的周长相等

设等边三角形的每条边长 = A

根据问题，周长相等。

所以，2 π r = 3 A

已知圆的面积 = 141 π

所以，π r² = 144 π

r = 12

因此，2 π * 12 = 3 A

A = 24 π /3

等边三角形的面积 = (√3/4) * 边长²

= (√3/4) * (24 π /3) ²

= (√3/4) * 8 π * 8 π

= 0.43 * 25.12 * 25.12

= 271.34 平方厘米。

答案： D

说明

设直径 = d

原始面积 = π * (d/2) ² = π d²/4

新面积 = π * (2d/2) ²

                  = π (2d/2) (2d/2)

                  = π d²

面积增加量 = (π d² - π d²/4) = 3 π d² / 4

百分比增加 = (面积增加量 / 原始面积) * 100

                                = (3 π d² / 4) * (4/ π d²) * 100

                                = 300 %