H.C.F 和 L.C.M 能力测试卷 7

正确选项：D

解决方案

要找出能整除 98、126 和 182 且余数相同的最大数，我们应该找出任意两个数之间的差，然后找出这些差的最大公因数 (GCF)。

HCF (126 - 98, 182 - 126, 182 - 98)

HCF}(28, 56, 84) = 28

因此，能整除 98、126 和 182 且余数相同的最大数是 28。

正确选项：B

解决方案

要找出 A、B 和 C 何时会在起点再次相遇，您需要找到他们慢跑时间间隔的最小公倍数 (LCM)。

LCM (5, 6, 10) = 30

因此，他们将在 30 分钟后在起点再次相遇。

正确选项：B

解决方案

要找出能准确测量两边的最长杆的长度，您需要找到尺寸的最大公因数 (GCF) 或最高公因数 (HCF)。

对于尺寸为 36 米 x 48 米的矩形场地

HCF (36, 48) = 12 米

因此，能准确测量两边的最长杆的长度是 12 米。

正确选项：A

解决方案

如果两个数的 HCF 是 10，则它们可以写成 10a 和 10b 的形式，其中 a 和 b 是互质数。

它们的 LCM 是 10ab

已知两数之和 = 90

所以，10a + 10b = 90

或者，a + b = 9

和为 9 的两个互质数可以是 (1, 8)、(2, 7)、(4, 5)

对于 (1, 8)

设 a = 1, b = 8

两数是 10a = 10 * 1 = 10 和 10b = 10 * 8 = 80

LCM(10, 80) = 80 (不在选项中)

对于 (2, 7)

设 a = 2, b = 7

两数是 10a = 10 * 2 = 20 和 10b = 10 * 7 = 70

LCM (20, 70) = 140 (不在选项中)

对于 (4, 5)

设 a = 4, b = 5

两数是 10a = 10 * 4 = 40 和 10b = 10 * 5 = 50

LCM (40,50) = 200 (选项 a)

正确选项：D

解决方案

14、28 和 35 的 HCF = 7

14、28 和 35 的 LCM = 140

所以，HCF 与 LCM 之比 = 7/140 = 1/20