H.C.F 和 L.C.M 能力倾向测试 试卷 5

答案： B

说明

注意：两个素数的最大公约数 (HCF) = 1

LCM/HCF = 161/1 = 161
161=7 * 23
数字的比率：7:23
因此，表达式为 15 * 7 - 7 * 23 = -56

答案：C

说明

取 12、15、20 和 54 的最小公倍数 (LCM)。它将是 = 540。

根据题目，每种情况下的余数 = 4。

因此，所需数字 = 540 + 4 = 544。

答案： B

说明

取 3、4、5、6、7 和 8 的最小公倍数 (LCM)。它将是 = 840。

现在，10000/840 = 760 (余数)。

840 - 760 = 80。如果我们在给定数字中加上 80，该数字就能被 840 整除。

所以，所需数字是 10080。

正确选项：A

解决方案

欧几里得除法算法是寻找两个整数的最大公约数 (GCD) 的方法。其工作原理如下：

步骤 1：用较小的数除较大的数。

步骤 2：用较小的数替换较大的数，用步骤 1 中得到的余数替换较小的数。

步骤 3：重复步骤 1 和 2，直到余数变为零。

步骤 4：最后一个非零余数中的除数就是 GCD。

让我们以 48 和 18 的 GCD 为例进行求解

1. 48 = 18 * 2 + 12
2. 18 = 12 * 1 + 6
3. 12 = 6 * 2 + 0

余数变为零，所以 GCD 是 6。

正确选项：B

解决方案

要找出最小公倍数 (LCM)，请遵循以下步骤。

A. 对每个数字进行质因数分解

15 = 3 * 5

25 = 5^2

35 = 5 * 7

B. 取每个质因数的最高幂次

LCM 的质因数分解将包括 3^1, 5^2, 7^1。

C. 将这些质因数相乘

LCM = 3^1 * 5^2 * 7^1 = 3 * 25 * 7 = 525

因此，15、25 和 35 的最小公倍数 (LCM) 是 525。