算法定义

定义

算法是一种程序，它描述了一组必须按照特定顺序执行的指令以获得所需结果。算法通常独立于底层语言设计，因此可以使用多种计算机语言执行。算法的一些特性是清晰性、卓越性、有效性和语言独立性。算法的性能和可伸缩性决定了其重要性。

算法的特点

• 算法需要特定的输入值。可以向算法提供非零数字作为输入。
• 算法完成后将提供一个或多个输出。
• 无歧义：一个理想的算法具有明确的指令，这意味着它们应该简单明了。
• 算法必须是有限的才能发挥作用。在此背景下，“有限性”是指算法必须具有有限或可数的指令。
• 有效性：算法应足够有效，因为每条指令都会影响整个过程。
• 算法必须是语言独立的，这意味着无论使用何种语言实现，其指令都必须以相同的方式工作。

为什么需要算法？

以下是您需要算法的理由

1. 可扩展性

它有助于您理解可伸缩性。为了快速检查一个庞大的实际问题，必须将其分解为易于管理的部分。

2. 性能

将现实世界组织成可管理的部分可能具有挑战性。如果一项工作可以分解为更小、更易于管理的步骤，那么它就可以完成。

如何编写算法？

编写算法没有明确的指南。然而，这是一个依赖于可用资源的挑战。在创建算法时，从不考虑特定的编程语言。

所有编程语言都具有流程控制结构，例如if-else、while、do、for等。可以使用这些典型结构来编写算法。

尽管这是常态，但并非所有算法都按部就班地构建。当问题领域已精确定义时，就会创建算法。必须理解您正在为其制定解决方案的问题域。

影响算法的因素

创建算法时，请记住以下几点

• 模块化：如果您遇到一个问题并将其分解为小模块或阶段，这是算法的基本描述，那么此特性已为算法适当开发。
• 正确性：当提供的输入产生预期的输出时，算法被称为准确的，这表明该方法已得到充分开发。算法的分析已正确完成。
• 可维护性是指应创建和组织该方法，而不是在重新定义时进行重大更改。
• 功能性：它考虑了解决实际问题的几种逻辑过程。
• 鲁棒性：鲁棒性一词与算法精确描述您的问题的能力有关。
• 用户友好：如果该方法易于理解，设计者只会向编码人员描述该方法。
• 简单性：如果算法简单，则易于理解。

如果另一个算法设计者或开发人员想使用您的算法，它应该是可扩展的。

算法的重要性

算法的重要性在于两点

• 理论相关的重要性

您必须将特定的现实世界挑战分解为更易于管理的部分。您需要首先理解问题的所有理论组成部分才能将其拆解。

• 实际相关性

您知道理论在现实世界中是完整的。因此，可以从理论和实践的角度思考算法的价值。

算法技术

在考虑了构建算法的理论和实践意义之后，使用了以下方法

二分查找算法

此算法的创建使用了通用逻辑框架。它也是一种广泛的搜索算法，因为它在提供所需响应之前会探索所有途径。这些算法有两种类型

当找到最优解时，优化——在选择最佳解决方案之前找到问题的每一个可能的答案——将结束。

当找到理想答案时，牺牲行为将结束。

分而治之

此算法的实现很简单。它使您可以分段构建算法。它拆解算法以找到问题的不同解决方案。它使您能够将问题分解为多种方法，从而从有效输入生成有效输出。此精确输出会传递给另一个进程。

贪婪算法

这种算法范式旨在通过在每次迭代中做出最佳决策来选择最优解。它执行时间更短，易于设置。但是，它仅在极少数情况下是最佳选择。

动态规划

通过保存中间结果，它提高了算法的效率。为了识别问题的最佳解决方案，确定问题的理想响应，需要执行五个步骤

识别最佳解决方案将问题分解为更小的问题。

它将问题分解为小问题，然后从这些小问题中选择最佳解决方案。

记忆化涉及记录小问题的解决方案。

重用结果以避免为相同的子问题重新计算。

然后计算复杂程序的结果。

分支定界算法

分支定界方法只能解决整数规划问题。此技术将所有可行的解决方案集分成更小的子集。然后通过进一步评估这些子组来确定最佳答案。

使用随机算法

您有预定的输入和输出，就像在典型算法中一样。确定性算法遵循预定义的阶段，并具有固定的输入和输出集。与非确定性算法相比，它们更有效。

回溯

它是一种迭代丢弃不符合问题限制的解决方案的算法过程。

算法分析

在算法创建之前和之后都可以对其进行研究。两种算法的分析如下

1. 初步分析

这里的初步分析是指在方法实现之前对算法进行的理论评估。在将该技术付诸实践之前，可以考虑几个变量，例如系统性能。

2. 事后分析

在此背景下，事后分析是指对算法进行的实际研究。该算法可用于以任何编程语言进行实验研究。所需空间量和运行时间由该分析确定。

算法的复杂性

有两种评估算法效率的方法

时间复杂度

时间复杂度是完成算法执行所需的时间。通过计算完成执行所需的步骤来确定时间复杂度。大O符号用于表示算法的时间复杂度。在这种情况下，大O是用于描述时间复杂度的渐近符号。让我们看一个材料复杂度的示例。

上述代码的循环语句的时间复杂度至少为n，当n的数量增加时，时间复杂度也增加。但是，由于返回mul的代码值独立于n的重要性并按顺序产生结果，因此其复杂性将保持不变。由于它代表任何给定输入大小的最长计算时间，因此通常考虑最坏复杂度。

空间复杂度

解决问题并产生输出所需的空间量是算法的空间复杂度。空间难度和时间复杂度的表示使用大O符号。

现实生活示例

1. 穿鞋

算法是每次都以相同方式完成的任何顺序过程。系鞋带是现实生活中一个极好的例子。传统的鞋带结，有时称为“兔耳朵”或“绕环、穿过、拉紧”结，只能通过几个阶段实现。您和您的学生在系鞋带时可能会使用其中一种算法。

2. 遵守食谱

食谱是日常生活中算法的一个很好的例子。与计算机科学中的算法指定产生可重复结果的方法类似，食谱旨在让来自不同背景的人们通过遵循一组明确的指令制作特定的菜肴。它们展示了一系列可重复的操作来完成特定任务。

不同算法

算法有两种类别

排序和搜索算法

搜索方法

您每天都在日常生活中搜索某些东西。就像一台计算机在其内存中存储了大量数据一样，每当用户请求数据时，计算机都会在那里查找并将其提供给他们。在数组中查找数据的两种主要技术是

搜索算法分为两类

1. 线性搜索

一种简单的技术称为线性搜索，它从数组顶部开始查找元素或值，并持续查找直到找不到所需部分。如果找到匹配项，则给出元素索引；否则，返回-1。它使用数组中的所有条目分析要搜索的对象。此方法可应用于未排序的列表。

2. 二分查找

最基本的算法是二分法，它查找项目相对较快。项目必须排序或顺序存储才能使用二分法。排序列表用于查找元素。如果组件随机存储，则不能使用二分查找。

排序方法

排序算法通过将数组或其他数据结构中的项目按升序或降序排列来改变它们的顺序。比较运算符决定了项目的新顺序。

不同算法

算法用于实现任务的概念对它们进行分类。以下是算法最基本的类型，尽管还有许多其他类型

• “分而治之”算法通过将问题分解为相同类型的较小子任务，解决它们，然后组合它们的解决方案来解决原始问题。
• 使用暴力法测试所有可能的解决方案，直到找到一个。
• 随机算法——通过在计算过程中至少使用一次随机数来找到问题的解决方案。
• 贪婪算法：它们在寻找全球最佳解决方案之前寻找局部最佳解决方案。
• 在递归算法中，目标是通过首先解决问题的最小和最基本形式来找到原始问题的答案。
• 将问题分解为可以解决的次要问题；但是，如果未获得所需答案，则在问题中前进，直到找到推动其前进的路径。
• 动态规划方法将一个重要问题分解为几个更小、更易于管理、更次要的问题，然后只解决每个较小的问题一次，保存答案以备后用，而不是重新计算。

算法在计算机科学的哪些领域使用？

算法在计算机科学的各个领域都有使用。它们是该行业的基石。计算机可以执行任何任务，无论是操作火箭还是计算器，都归功于计算机编程中一组精确的指令，称为算法。计算机程序是用计算机可以理解的编程语言编写的算法。社交媒体服务，例如哪些帖子出现，哪些广告被查看等等，都受到计算机算法的极大影响。算法用于做出所有这些判断。谷歌的工程师使用算法来改进搜索结果、预测用户输入等等。计算机编程涉及学习算法的创建和分析，这在解决问题中发挥着重要作用。

为什么理解算法很重要？

我们不断使用算法和算法思维，即使我们没有意识到。识别解决问题的精确方法的能力，或算法思维，在许多不同领域至关重要，特别是人工智能和机器学习。在使用算法思维时，学生可以分析问题并将解决方案识别为单独的过程。学生需要具备系统思考和推理的能力才能理解和使用算法。