平方定义

2025年3月17日 | 阅读 3 分钟

正方形被定义为一种四条边相等的四边形。我们周围的许多事物都呈正方形。它有相等的边，并且每个正方形的内角都是90度。它的对边相互垂直。你可以在周围找到许多呈正方形的物品。棋盘、工艺纸、面包片、相框、镜子、披萨盒、挂钟等是这种形状的常见代表。

正方形的基本形状如下所示。

正方形的性质

以下是正方形最显著特征的列表

正方形和矩形有几个共同的性质。下面的要点展示了构成矩形和正方形的所有共同特征。

我们都知道正方形有四条相等的边。在几何学中，通常使用三个主要的平方公式。首先，计算面积，然后是周长，最后，使用平方公式计算对角线。让我们更详细地研究这些平方公式。

正方形的面积是它在二维平面上所覆盖的区域或它所占据的空间。面积可以使用公式计算：正方形面积 = ，其中 's' 是正方形的边长。它的度量单位是平方单位，例如、、等。

面积 = 每平方单位

正方形的周长是其边界的总长度。因此，正方形的周长可以通过将每条边的长度相加来计算。因为正方形有四条边，我们需要将正方形的所有四条边相加来确定其周长。

我们可以使用周长公式计算正方形边界的长度。正方形周长 = 边 + 边 + 边 + 边。它的度量单位是厘米、米、英寸等。

正方形周长 = 4 × 边长

对角线是连接正方形两个不相邻顶点的线段。下图显示了正方形的对角线 AC 和 BD。正如你所见，线段 AC 和 BD 的长度相等。对角线将正方形分成两个全等的三角形，对角线是每个所得直角三角形的斜边。

让我们来研究一下计算正方形对角线公式的过程。以左侧的正方形为例，设 'a' 表示边长，'d' 表示正方形的对角线长度。对于三角形 ADC，我们可以应用勾股定理：d²=a²+a²

将两边开平方得到 √(d²)=√(2a²)

公式-

正方形对角线 (d)= √2 × a

问：一张正方形纸的边长为12英尺。求该纸的面积。

解决方案

对于给定的问题，s = 12 英尺

所以纸张的面积由下式给出：

面积 = s² = 12 × 12 = 144 平方英尺。

问：周长为56厘米的正方形，其边长是多少？

解决方案

我们知道正方形的周长公式是 4 × 边长。

周长为56厘米。

所以，4 × 边长 = 56 厘米

这意味着，边长 = 56 / 4 = 14 厘米