摩擦定义

摩擦是阻止固体表面、流体层和材料组件相互滑动的力。摩擦有多种类型。

• 除了由原子或分子相互作用引起的摩擦外，干表面的粗糙点相互作用会产生摩擦。当存在一种称为干摩擦的力时，两个固体表面无法相对于彼此横向移动。干摩擦进一步分为运动表面之间的动摩擦和非运动表面之间的静摩擦（有时称为“粘滞”）。
• 当粘性流体的层相互移动时发生的摩擦由流体阻力解释。
• 润滑阻力是一种流体摩擦情况，其中润滑流体将两个固体表面分开。
• 流体在没有阻力的情况下无法越过物体的表面移动，阻力是一种力。
• 内部冲突是阻止固体组成部分在变形时移动的力。

通过在两个表面之间产生摩擦，将动能转化为热能（即，将功转化为热）。这种特性会产生严重后果，正如通过摩擦两块木头来生火的利用所证明的那样。

摩擦是摩擦学的一部分。当运动伴随摩擦时，例如搅拌粘性流体时，动能会转化为热能。多种类型的摩擦会产生一种称为磨损的严重副作用，这会损害性能或损坏组件。

摩擦既被需要，也是抓地力和在地面上运动的必要条件。大多数地面车辆依靠摩擦来实现加速、减速和改变方向。突然失去抓地力可能导致事故和失控。

摩擦本身并不是一种基本力。干摩擦是表面污染、表面变形、表面粗糙度和表面间粘附的综合结果。由于这些相互作用的复杂性，必须使用经验方法进行分析和理论构建，因为从基本原理计算摩擦不切实际。

摩擦功是路径依赖的，因为它是非保守力。当存在摩擦时，机械能不守恒，因为一部分动能不断转化为热能。

历史

冲突的原因和解决方案激起了希腊人的好奇心，尤其是亚里士多德、维特鲁威和老普林尼。移动静止物体比移动运动物体更容易，正如西元 350 年左右的提米斯提乌斯所说的那样。他知道静摩擦和动摩擦之间的区别。

摩擦学先驱莱昂纳多·达·芬奇于 1493 年发现了滑动摩擦的传统定律；然而，他在笔记本中记录的定律从未出版，因此不为人知。 Guillaume Amontons 于 1699 年再次发现的三条干摩擦定律通常被称为 Amonton 定律。Amontons 描述摩擦是根据表面的波动以及举起使表面相互压紧的质量所需的力来描述的。通过测量倾斜表面上质量的休止角并建立静摩擦和动摩擦之间的第一个区别，Bernard Forest de Bélidor & Leonhard Euler 于 1750 年在此基础上进行了扩展。

John Theophilus Desaguliers 于 1734 年最先理解了粘附在摩擦中的重要性。他认为表面由于微观力而相互粘附；他建议需要摩擦来分离粘附的表面。

Charles-Augustin de Coulomb 进一步加深了我们对摩擦的理解（1785 年）。Coulomb 在研究摩擦时重点关注了四个主要方面。

• 接触材料的类型及其表面处理。
• 表面积。
• 法向力（或载荷）。
• 接触持续时间（休止时间）。

Coulomb 进一步研究了滑动速度、温度和湿度如何影响摩擦，以决定当时提出的几种摩擦性质假说。尽管 Johann Andreas von Segner 于 1758 年最先提出了这个区别，但 Coulomb 的摩擦定律（见下文）区分了静摩擦和动摩擦。Pieter van Musschenbroek（1762 年）利用具有交织纤维的纤维材料表面来描述休止时间的影响。在此期间，摩擦力增加的操作持续时间是有限的。

John Leslie（1766-1832 年）指出了 Amontons 和 Coulomb 想法中的一个问题：如果摩擦来自在连续粗糙点组成的倾斜平面上被推起的重量，为什么它不被对面的斜坡平衡？ Leslie 对 Desaguliers 提出的粘附作用也表示怀疑，他认为粘附作用应该具有相同的加速和延缓运动的趋势。根据 Leslie 的说法，摩擦应被视为一个时间依赖的过程，即粗糙点的压平和推动，这会在先前畅通的空腔中产生新的障碍。

Arthur Jules Morin 于 1833 年区分了滑动摩擦和滚动摩擦。Osborne Reynolds 于 1866 年创建了粘性流方程。Fleeming Jenkin 和 J. A. Ewing 于 1877 年研究了静摩擦和动摩擦之间的连续性。这最终表明，传统的经验摩擦模型（静止、动、流体）至今仍在工程中使用。

20 世纪，摩擦的物理学是许多研究的重点。Frank Philip Bowden 和 David Tabor 于 1950 年的研究表明，在微观层面，只有很小一部分的表观接触面积代表了表面之间的全部接触面积。随着压力的增加，粗糙点的实际接触面积会增大。科学家们能够证明，在这个尺度上，干摩擦是接触面积和表面间剪应力的函数，这得益于为检查原子尺度的摩擦而开发的原子力显微镜。以及 Amonton 的第一定律（下文），这两个发现为法向力与干表面之间的静摩擦力之间的关系提供了宏观解释。

干摩擦定律

从 15 世纪到 18 世纪，实验揭示了滑动（动）摩擦的基本特性，然后将其表述为三条经验定律。

• Amonton 的第一定律

施加载荷直接影响摩擦力。

• Amonton 的第二定律

表观接触面积与摩擦力无关。

• Coulomb 的摩擦定律

滑块速度与动摩擦力无关。

干摩擦

干摩擦阻止两个固体表面之间的相对横向运动，使其相距甚远。干摩擦的两个区域是动摩擦（通常称为滑动摩擦或动摩擦），发生在运动表面之间，以及静摩擦，发生在静止表面之间（也称为“粘滞”）。

Coulomb 摩擦模型以 Charles-Augustin de Coulomb 的名字命名，可以粗略计算干摩擦力。它遵循以下模型：

其中，

是一个表面与另一个表面产生的摩擦量。它与净施加的力方向相反，且平行于表面。

是摩擦系数，它是接触材料的一个特性，可以通过经验测量。

是法向力，垂直于表面，每个表面都对另一个表面施加。

作用在表面上的摩擦力的方向与表面在没有摩擦的情况下会经历的运动方向相反，而 Coulomb 摩擦力可以在零到 之间取任何值。因此，在静止状态下，摩擦力平衡了本应引起表面之间运动的净力，这正是阻止这种运动所需要的。在这种情况下，Coulomb 近似值提供了这个力之上的一个阈值，而不是对相同摩擦力的估计。这个最大力称为抓地力。

在静摩擦或动摩擦的情况下，这个相同的摩擦力始终用于抵消两个表面之间实际或潜在的运动。例如，一块滚石在冰上滑动会遇到一个减慢它的动摩擦力。

以潜在运动为例，当汽车加速时，驱动轮会受到一个向前的摩擦力；如果不存在这个力，车轮就会打滑，橡胶就会在路面上向后滑动。您应该注意到，它们会抵消相对车辆的运动方向，而不仅仅是轮胎与路面之间的（潜在）滑动方向。

静摩擦

固体表面上的表面粗糙度特性被认为在不同尺度上表现为静摩擦。例如，静摩擦可以阻止物体在斜面上滑动。当两个或多个物体是固体且彼此不移动时，它们会通过静摩擦相互摩擦。在大多数情况下，动摩擦系数低于静摩擦系数，静摩擦系数通常用 s 表示。因此，由于这些粗糙点被维持到纳米尺度，只有一小部分表观或名义接触面积是真正的固-固接触。

对于典型的 Amonton-Coulomb 型摩擦，静摩擦力与法向力之间的线性关系是由粗糙点变形产生的，并导致施加载荷与真实接触面积之间的线性关系。

在物体移动之前，需要施加一个力来克服静摩擦力。法向力和静摩擦系数之和给出了两个表面之间在滑动开始之前可能存在的最大摩擦量。

当没有发生滑动时，摩擦力可以在零和 Fmax 之间取任何值。大小相等且方向相反的摩擦力会抵消任何试图使一个表面滑过另一个表面的小于 Fmax 的力。

任何大于 Fmax 的力都会克服静摩擦，导致滑动。一旦滑动开始，表面之间的摩擦就被称为动摩擦，因为静摩擦不再相关。但是，即使没有自然的静摩擦，也可以观察到表观静摩擦。

防止汽车车轮在地面上滚动时打滑的阻力是静摩擦的一个例子。虽然与车轮运动相关的轮胎接触斑块相对于车轮是静止的，但存在静摩擦而不是动摩擦。当发生滑动时，车轮摩擦变成动摩擦。防抱死制动系统的原理是让锁定的车轮重新开始旋转，以便车辆保持静摩擦。

极限摩擦是一个词，有时用于描述当运动即将发生时可以存在的最大静摩擦值。

动摩擦

当两个物体相互移动并相互摩擦时，这被称为动摩擦、动态摩擦或滑动摩擦。术语“动摩擦系数”（缩写为“k”）指的是对于给定的一组材料，它通常比“静摩擦系数”小。然而，Richard Feynman 说，“很难证明干金属之间有任何区别。”两个表面之间的摩擦力在滑动开始后，会导致振荡或振动系统的库仑阻尼。这个摩擦力是通过将法向力乘以动摩擦系数来产生的。

随着动摩擦力的增加，新的模型开始表明静摩擦力可能减小。如今，人们普遍认为，化学键之间的粘附力，而不是相互连接的粗糙点，通常是动摩擦力的主要原因；然而，在许多其他情况下，粗糙度效应仍然起着重要作用，例如在橡胶与路面等表面之间的摩擦中。对于表面力占主导地位而非惯性力起主导作用的微观和纳米级物体，表面粗糙度和接触面积会影响动摩擦力。

热力学可以用来解释纳米尺度的动摩擦力是如何出现的。由于热力学表面能存在于所有表面上，因此需要做功来创建一个新表面，而表面移除时会释放热量。在真实的滑动接触的背面会形成一个新的表面，而旧的表面会在前面消失。因此，接触的背面需要一个力，而摩擦产生的热量在前面释放。

摩擦的原子尺度

设计纳米机器很困难，因为很难预测将原子相互移动所需的力。在极端真空和接近绝对零度的温度（5 K）下，将原子力显微镜改装用于在铜和铂表面拖动一个钴原子和一个一氧化碳分子。2008 年，首次实现了在表面上移动单个原子，并测量了所需的力。

库仑模型的缺点

库仑近似基于以下假设：只有一小部分表面处于原子紧密接触状态，该接触面积与法向力成正比，并且摩擦力与法向力成正比，与接触面积无关。库仑近似本质上是一种经验理论。它作为对非常复杂的物理相互作用的近似结果的推广。该近似的适应性和易用性是其主要优点。

尽管法向力与摩擦力之间存在一些非线性关系，但库仑近似为分析广泛的物理系统提供了一个可靠的摩擦模型。

当表面粘合在一起时，库仑摩擦大大减小。在这种情况下，接触面积可能对摩擦力有显著影响。这就是为什么一些直线加速赛的轮胎很粘。尽管摩擦的根本物理学很复杂，但在许多应用中，这些相关性精确到足以提供帮助。

“负”摩擦系数

2012 年 10 月，《自然》杂志报道了原子力显微镜探针在氧化后的石墨烯片表面移动时所经历的摩擦。截至 2012 年，只有一项研究表明，在低载荷区域，摩擦系数可能为负值，这意味着法向力减小会导致摩擦力增加。这违背了常识，即随着法向力的增加，摩擦力也会增加。

库仑模型数值模拟

尽管库仑模型是一种简化的摩擦表示，但在数值模拟中仍有多种应用，包括颗粒材料和多体系统。尽管必须开发特定的技术才能有效地对具有库仑摩擦和双边或单边接触的机械系统进行数值积分，但即使是最基本的表达形式也捕捉到了许多实际应用所必需的粘附和滑动的基本效应。库仑摩擦会产生非线性现象，包括所谓的 Painleve 悖论。

干摩擦与不稳定性

在没有摩擦的情况下行为可预测的机械系统，当存在摩擦时可能会经历各种不稳定性。热弹性不稳定性、摩擦过程中热量产生引起的材料膨胀以及滑动两种弹性材料的纯动力学效应（Adams-Martins 不稳定性）都可能导致这些不稳定性。George G. Adams 和 Joo Arménio Correia Martins 于 1995 年首次发现了后者，后来又为不规则粗糙表面识别了它。

制动器尖叫和玻璃竖琴的“歌声”等粘滑现象，据推测是由于与摩擦相关的动力学不稳定性引起的。这些现象被描述为摩擦系数随速度下降。

一个显著的例子是弦乐器的弦的自激振动，包括小提琴、大提琴、维尔琴、二胡等。

摩擦不稳定性可能导致滑动接触处出现新的自组织结构，包括原位形成的摩擦膜，以减少自润滑材料的磨损和摩擦。

流体摩擦

当流体层相互移动时，就会发生流体摩擦。粘度是指这种内部流动限制。通俗地说，流体的粘度被定义为它的“稠度”。这样，蜂蜜比水“稠”且粘度更高，水“稀”且粘度更低。当流体密度较低时，更容易变形或移动。

由于所有基本流体（超流体除外）都具有一定的剪切阻力，因此它们都具有稠度。无粘性流体，也称为理想流体，的概念对于教学和解释目的很有用，因为它不提供任何剪切阻力，因此不是粘稠的。

润滑摩擦

当流体将两个固体表面分开时，会产生摩擦，称为润滑摩擦。润滑通过将一种称为润滑剂的物质夹在两个相互靠近的表面之间，从而减少一个或两个表面的磨损。

充分的润滑可以使设备连续平稳运行，磨损最小，没有过度的应变或轴承抱死。由于润滑流体的粘性摩擦阻碍了运动，施加载荷通常由流体内部产生的压力承担。当润滑失效时，金属或其他组件可能会相互摩擦，产生热量，并可能导致系统损坏或失效。

表面摩擦

表面摩擦是流体与物体表面相互作用的结果，与物体与流体接触的表面积成反比。阻力方程遵循表面摩擦，它随速度的平方而增加。

物体周围的边界层会产生粘性阻力，从而导致表面摩擦。为了减少表面摩擦，运动的物体可以被塑造成允许平滑流动，就像翼型一样。第二种方法是将运动物体本身的长度和横截面尽可能减小。

内部摩擦

当固体变形时，限制其部分之间移动的力称为内部摩擦。固体中物体内部分子结构的永久性改变称为塑性变形。施加力和温度变化都可以引起这种变化。应变是物体形状的变化。应力是其驱动力。

在固体中，弹性变形是物体内部分子结构的形状可逆变化。变形发生时，内力与施加力相对。应力有时会导致永久性变化。

当施加力时，如果力不是太大，物体可能会达到新的平衡状态并恢复其原始形状。如果施加的应力不是太强，这些抵抗力可能完全抵消力。弹性或形变是指这种情况。

辐射摩擦

爱因斯坦于 1909 年推测了“辐射摩擦”的可能性——一种阻止物质运动的力——是由于光压。在他的著作中，提出了辐射对板两面施加压力的概念。如果板处于静止状态，则两面都施加相等的压力。它施加向后的压力，比后面更多地推前面。另一方面，如果它在运动，前面会比后面反射更多的辐射，因为它在运动过程中前进得更远。

因此，两者的合力产生了一个与板的运动方向相反的力，并且随着板的速度增加而增强。

其他类型的摩擦

• 滚动阻力

车轮或其他圆形物体由于物体或表面的变形而无法沿表面移动，称为滚动阻力。在道路上移动汽车轮胎产生的滚动阻力是最常见的滚动阻力类型之一，会产生热量和声音。一般来说，滚动阻力比动摩擦力小。滚动阻力系数通常具有 0.001 的值。

• 制动摩擦

任何带刹车的轮子都可以产生很大的制动力，通常用于减速和停止机器或移动的设备。与滚动摩擦（摩擦系数小）不同，制动摩擦的摩擦系数很大，因为刹车片材料经过设计使其具有这种特性。

• 摩擦起电效应

当不同材料相互摩擦时，可能会积聚静电荷，如果存在易燃气体或蒸气，则可能非常危险。当静电积聚释放时，可能会发生爆炸，因为爆炸性混合物会开始点燃。

• 皮带摩擦

当皮带绕在滑轮上，一端被拉动时，另一端皮带施加的力，此时皮带摩擦表现为一种物理特性。

在进行简单活动时，帆船队和登山者通常会理解皮带摩擦。在实际应用中，可以将被动摩擦方程作用在皮带/绳索上的理论张力与皮带可以承受的最大张力进行比较。为了防止滑轮打滑，设备设计者可以利用这些信息来计算皮带或绳索需要绕滑轮多少圈。

减少摩擦

设备

将滑动摩擦转化为小得多的滚动摩擦的设备包括轮胎、轮毂轴承、滚子轴承、气垫和其他流体轴承。

通常选择高分子量等级是因为它们在重载或关键轴承方面具有优异的耐磨性。各种热塑性材料，包括尼龙、HDPE 和 PTFE，常用于低摩擦轴承。它们特别有用，因为摩擦系数随着施加重量的增加而减小。

润滑剂

摩擦学是处理摩擦和润滑的研究领域。润滑剂，如油、水或油脂，通常通过将其夹在两个表面之间来减少摩擦。这种方法通常会导致摩擦系数显著降低。当润滑剂和科学结合时，特别是为了工业或商业目的，其结果被称为润滑剂技术。

石墨表现出新发现的超润滑现象，其特征是两个运动物体之间的摩擦显着降低，接近零值。尽管会损失摩擦能量，但金额非常少。

使用声音作为润滑剂，或声学润滑，可以在不需要薄而湍流的流体或石墨和滑石等粉状材料的情况下减少摩擦。向其中一个部件添加微尺度振动可以减少两个运动部件之间的摩擦。这可能是振动噪声，称为抖振或正弦振动，用于超声辅助切割。

摩擦功

静摩擦不会影响两个表面之间的接触，因为表面之间从未发生过运动。动摩擦总是沿与运动相反的方向运动，并在同一参照系中产生负功。然而，摩擦在其他参照系中可能产生有益的影响。可以通过将一个大盒子放在地毯上并立即在地毯上拖动它来观察这一点。在这种情况下，相对于地毯静止的参照系，盒子向前移动，但相对于地毯向后滑动。由于盒子和地毯之间的动摩擦，盒子沿前进方向加速，产生正功。

摩擦作用会导致热量、变形和磨损，所有这些都会改变接触表面的特性（甚至表面之间的摩擦系数）。这可能是有利的，类似于抛光。正如在摩擦焊工艺中所见，材料通过摩擦混合和连接。当摩擦力产生的工作量达到不可接受的高水平时，配合的滑动表面开始过度侵蚀或磨损。在相对运动中（磨损），困在配合表面之间的较硬的腐蚀颗粒会更快地磨损摩擦力。由使用和摩擦磨损的表面会导致物体配合和表面光洁度下降到无法使用的程度。例如，摩擦功造成的严重磨损可能导致轴承抱死或失效。