常数定义

“常数”一词在数学中有很多含义。作为形容词，它描述不变性（即，不随另一个值变化的事物）；作为名词，它有两个含义

• 一个常数，明确定义的整数或另一个不可变的数学实体。为了区分此含义，可以使用“数学常数”或“物理常数”这两个词。
• 结果不变的函数

通常，一个独立于主要变量或相关变量的变量用于表示这种常数。

微积分中的常数

根据运算的不同，微积分中的常数以多种不同方式处理。例如，常数函数的导数为零。这是因为常数本质上是不可变的。因此，它们的导数为零。

相反，在积分常数函数时，常数会乘以积分变量。

常数在评估极限时不会改变；它在评估前后都保持不变。

在对一个变量函数进行积分时，经常使用积分常数。这是因为积分是导数的反向操作，表明积分的目的是在微分之前恢复原始函数。仅以常数项不同的函数具有相似的导数，因为微分运算符是线性运算符，并且常数函数的导数为零。通过向不定积分添加一个积分常数来承认这一点，这确保了所有可能的解都被考虑在内。字母“c”代表一个确定但未定义值的常数，它是积分常数。

相反，在积分常数函数时，常数会乘以积分变量。