什么是定义

2025年5月14日 | 阅读 9 分钟

“定义”这个概念并不新鲜；自古以来它就存在于我们身边。通过使用一个清晰明确的定义，一个人对特定术语的知识或理解会变得容易得多。这种方法是帮助人们快速、轻松地以简洁方式理解事物的最简单方法。然而，要清楚地理解某些概念，可能需要更多的研究和对基础知识的掌握；这通常适用于数学定义和其他类似的定义。

在我们的日常生活中，定义的使用非常普遍，即使我们没有意识到或思考过它。这可能听起来很奇怪，但这是事实。例如，假设我们正在和某人谈论我们去动物园野餐的经历以及在那里看到的动物。在交谈中，我们可能会讨论观看大象的体验。假设我们说：“那里有一头健康的大象。”，但对方不明白，问我们：“大象是什么意思？”

这就是定义发挥作用的地方。例如，我们可以说：“大象是一种体型巨大、呈灰色、主要原产于亚洲和非洲的四足动物。” 这不是一种泛化，而是一个描述大象的简单定义。通过这种方式，我们帮助对方理解“大象”这个词，并在他/她的脑海中形成一个简短的解释或画面。

“定义”是什么意思？

“定义可以被界定为对特定单词、术语、短语、符号或标志确切含义的简明描述或陈述，使用词语的组合使某事物变得清晰和/或易于理解。” 由于一个特定的词可能有多种含义，因此可以为一个词赋予多个定义。

在数学的背景下，定义是一种陈述，它明确了一个特定术语的确切含义，指出了一个或多个参与定义的事实条件，从清晰的角度，说明该特定数学术语是什么和不是什么。

据信，“definition”这个词最早使用于大约1350年到1400年之间。它与中古英语的“diffinicioun”、古法语的“diffinition”、拉丁语的“dēfīnītiōn”以及美式英语的“dēfīnīt”有关。

基本术语

现代定义是用典型的词语或词语组合来解释的，这些词语附有被定义术语的实际意义。在这种情况下，被定义的词语或术语被称为“被定义项”（definiendum），而代表该术语含义的词语或词语组合则被称为“定义项”（definiens）。

为了简化这个概念，我们再举上面讨论过的例子，即大象的定义。在“大象是一种体型巨大、呈棕色、主要原产于亚洲和非洲的四足动物”这一定义中，“大象”一词是“被定义项”，而其余词语的组合是“定义项”。

注意：值得注意的是，“定义项”并非指被定义词语的实际含义。相反，它们定义了一个与目标词语具有相似含义的概念。

主要的定义类型

一个特定术语的定义通常使用一组词语来表示其含义，从而简化该术语以提供描述。这有时具有挑战性，因为不同类别中有许多复杂的词语。特别是，大多数字典都使用字面描述性定义来定义词语。然而，定义有两大类，即内涵定义（intensional）和外延定义（extensional）。

内涵定义：内涵定义是通过遵循必要和充分条件来产生的，这些条件指明了该术语是特定集合的成员。这些定义通常试图为被定义的术语产生一种意义感。对于名词而言，这类定义指的是解释某些特定特征，这些特征与被视为该术语指代物的对象特征相符。当存在一个可以清晰描述其特征的群体时，通常使用内涵定义。这些定义使得定义那些可能指代物太多而无法列举的事物变得更容易，即使存在无限的指代物集合。这样的定义也适用于定义一个术语，其集合可能包含描述和处理生成其所有成员过程的规则或公理集。内涵定义也被称为涵义定义（connotative definition）。
外延定义：外延定义是与内涵定义完全相反的定义概念的方法。这通常涉及通过列出构成定义的所有部分来解释术语。这些定义旨在为相应术语提供更广泛的含义，包括列出可能属于该特定定义的所有项目。当列出所有相关示例比使用其他类型的定义来解释一个术语更具信息量时，通常使用外延定义。值得注意的是，当某物具有无限的对象集合时，无法使用外延定义，因为列出它们将是不方便且永无止境的方法。外延定义也被称为指称定义（denotative definition）。

让我们通过例子来理解这两种主要定义类型的概念

现在，假设我们必须讨论术语“单身汉”（bachelor）的内涵和外延定义。定义“单身汉”这个词的内涵定义是“未婚的男人”，这包含了满足必要和充分条件的性质。例如：
- 必要条件：一个男人除非未婚，否则不能被称为单身汉。
- 充分条件：任何未婚的男人都被称为单身汉。
此外，“单身汉”这个术语的外延定义将要求我们列出世界上所有未婚的男人。这是无法解释的，因此在这种情况下外延定义是不可行的。
现在，假设我们要讨论术语“世界上的国家”的内涵和外延定义。在这种情况下，内涵定义不会那么有帮助，因为它遵循必要和充分条件来构建一个陈述。然而，外延定义将是有意义的，因为它通过涵盖世界上所有的国家来形成一个列表，因为世界上的国家数量是有限的，并且实际上一一列出它们是可能的。
假设我们要讨论术语“船”的内涵和外延定义。在这种情况下，内涵定义和外延定义在各自的语境中都是可能且有帮助的。“船”的内涵定义可以定义为“用于在水上运输的交通工具”，而外延定义可以通过列出集合的成员来定义。因此，“船”的外延定义是“货船、帆船、战舰和客船”。

总而言之，我们可以得出结论，内涵定义涉及术语的内部内容，而外延定义涉及术语的适用范围。换句话说，内涵定义包括逻辑或定义性条件，可能涉及或涵盖特定术语（或词语或短语）所描述的所有属性，而外延定义通常包括该术语所描述的所有可能对象的集合。

子类型

除了这两种主要类型外，还有各种定义的子类型，通常特定于某一研究领域或知识领域，例如：

词汇定义（Lexical Definition）：词汇定义（源自拉丁词“lexis”，意为“词”）是构建一个词或词语组合，通过使用字典中已经在使用且其含义被用户社区（或母语使用者）假定为已知的常用词语，来简化给定术语（一个待定义的词/短语/表达）的含义。一个定义“母羊”（ewe）的典型词汇定义例子是：“母羊是雌性绵羊。”
规定性定义（Stipulative Definition）：规定性定义是指一个陈述，它包含一个全新的词或词语，专门为被定义的术语（被定义项）赋予意义。这些定义通常规定了给定术语（或词语或短语）的含义，并将新的意义首次引入语言中。通过这种定义，一个以前在该语境中从未使用过的新词被创造出来。例如，一个人给自己拍照的过程被新造的术语“自拍”（selfie）所定义。另一个例子是道格·恩格尔巴特（Doug Engelbart）在20世纪60年代使用“鼠标”（mouse）一词来表示计算机的输入设备。这个术语是新的，以前从未在那个语境中使用过。遵循这种做法属于构建“规定性定义”。
实指定义（Ostensive Definition）：实指定义，也称为示范性定义（demonstrative definition），是构建词语或词语组合，通过指出属于该特定术语下的一个或多个例子来简化给定术语的含义。一个定义颜色“绿色”的实指定义的例子是指向绿色的东西。例如：“绿色是树、草、荷叶、青柠和绿宝石的颜色。”
精确性定义（Precising Definition）：精确性定义是指一个包含一组词语的陈述，这些词语专门用于减少给定术语（一个待定义的短语；被定义项）的模糊性（歧义）。使用这种方法可以精确地定义特定术语，因为它们未来的一些行为可能取决于我们的知识。通过精确定义，用户或读者不必费力去理解相关术语的含义。这些定义最常用于需要缩小目标术语含义范围的场合。例如，在描述“定期上课、认真听讲、提问、回答问题和参与讨论”的性质时所使用的精确性定义是“课堂参与”，因为这消除了任何模糊性，并使听众无需对该术语的含义进行假设。
理论性定义（Theoretical Definition）：理论性定义被定义为构建一个词或一组词语，通过基于相关术语的实际性质来定义它，而不是形成普通用户使用的词语构造，从而简化给定术语的含义。这些定义通常用于科学目的，因为这样的定义需要关注和讨论特定对象（或术语）的实际性质。一个定义物理术语“力”的理论性定义的例子是揭示该术语实际或真实性质的定义。例如，“力等于质量（m）乘以加速度（a）。” 这个定义对于没有基础物理知识，特别是对质量和加速度等其他术语不了解的人来说会很困难。由于理论性定义旨在显示给定术语的实际性质，人们应该对相关概念（或领域）的基本知识有所了解。
劝说性定义（Persuasive Definition）：劝说性定义主要是在需要有意或至少部分地影响态度时制定的。这些定义的简化方式主要是为了引起对相关术语的有利或不利反应。简单来说，“劝说性定义是指一个包含描述的陈述，它不仅关注揭示相关术语概念的真实性质，还通过整合某些旨在揭示个人情感的短语来影响态度。” 如果我们要在一个有说服力的语境中定义“民主党人”（democrat）这个词，我们会将其解释为“一个有同情心的人，关心穷人，并希望要求富人支付他们应付的份额。”