统计学定义

简而言之，统计学是一个重要的过程，当决策基于数据时，它会成为一个关键因素。它是数学的一个分支，处理数据。正确的统计信息有助于选择一种精确的数据收集方法，并对这些样本进行准确的检查，以产生准确的结果。

数学中的统计学

统计学主要涉及数据的呈现、收集、理解和分析。使用统计学的主要目标是针对统计调查和实验设计来规划收集到的数据。统计学有时也被称为处理数值数据的数学科学。

统计学示例

• 确定班级中的学生人数
• 计算班级中贫困和富裕的人数
• 城市中购物中心的数量

统计学类型

统计学只有两个分支

• 描述性统计
• 推断性统计

1. 描述性统计

描述性统计涉及表格或图表、数值计算和数据呈现，以描述班级中的学生人数。

2. 推断性统计

它依赖于从总体中收集的数据样本。这种类型的统计进行推断和预测。

这两种类型都用于统计分析。

统计学特征

统计学的关键特征是

• 它应该以数值形式呈现。
• 它涉及事实的集合。
• 它应该系统地收集。
• 它应该是可比的。
• 它是为明确的目标收集的。

统计学意义

统计学的意义已在下文阐述

• 它有助于收集有关定量数据的数据。
• 它以表格或图形形式呈现复杂数据，并使用图表提供更好的视觉感受。
• 它提供更好的理解和全面的阐释。
• 它还提供可靠性衡量和有效的推断。
• 它有助于通过定量观察来理解变异模式。

统计数据理解

变量驱动统计学的根源。变量是可计数的数据集，标记项目的一个或多个属性或特征。例如，一辆自行车可以有颜色、型号、里程和年份变量。变量和数据统计学的结合有助于识别趋势和结果。

变量分为两类：定量变量和定性变量。

1. 定量变量

定量变量以数值形式表示，并且在涉及非数值描述符时具有权重。这些变量代表数量，如年龄、身高或体重。定量变量分为两类。第一类是离散变量，第二类是连续定量变量。

2. 定性变量

定性变量：它具有特定的属性，通常是非数值的。统计学中的定性变量包括出生地、性别或眼睛颜色。

统计测量级别

我们知道结果和变量是统计学的一部分，因此，以不同的方式进行测量和量化结果的级别

1. 名义测量级别

理解名义测量级别的简单方法是将其视为非数值事实。此测量级别仅涉及分配给其他变量的类别或标签。它不涉及定量值，并且不考虑数值和质量。

例如，2019年当选的总理名叫罗伯特·小罗伯特。

2. 顺序测量级别

所有数据都具有相同的权重或值，并按顺序排列。这些统计数据不能互相减去，因为数据点的位置很重要。它被体现为非参数统计，并与整个变量组进行比较。

例如，印度选手阿什温·库马尔在里约奥运会 50 米短跑比赛中是跑得最快的选手。

3. 区间测量级别

数据集之间的差异具有意义，并且结果按顺序排列。比较通常基于两个不同的数据点。

例如

2002 年 4 月，物价上涨了 9.6%，而上一次物价上涨高点是 1980 年 1 月。

4. 比例测量级别

数据值之间的差异具有意义，并且结果按顺序排列。现在它可以包含零值和起始点。数据比例也包含一些意义。

例如，气象部门在纳西克记录的最高温度为 51 摄氏度。

统计学范围

统计学在包括概率、天气、预测和地质学在内的众多领域中都有应用。统计学的目标是从现有数据中获得理解。它强调应用，因此，它也被称为数学科学。

数学技术

三种技术起着重要作用，它们是

• 数据收集
• 统计分析
• 数据摘要

数据呈现

采用不同方法将数据呈现给受众，其中一些方法是

• 频率分布
• 线图
• 直方图
• 条形图
• 饼图
• 象形图

1. 频率分布：符号'f'用于表示数据的频率。通过按大小的升序组织收集到的数据值及其频率来绘制频率表。

2. 折线图：折线图表示与直线相关的数据点系列。这些数据系列被称为“标记”。

3. 直方图：直方图是以连续数字范围分组的数据的图形表示，每个范围对应一个垂直条。

4. 条形图：它使用长度与其所代表的值成比例的矩形条来显示分组数据。这些条可以水平或垂直构建。

5. 饼图：它是另一种类型的图，其中一个圆被分割成扇区。每个扇区显示整体的比例。

6. 象形图：它通过使用许多图片来显示数据。图片可以是樱桃、香蕉或橡树。它只是数据的显示。

集中趋势测量

数学中的统计学用于呈现未分组和分组数据的中心趋势。中心趋势的三种度量是

• 平均数
• 中位数
• 众数

集中趋势用于确定可用数据的中心值。

离差度量

为了解释数据的异质性或同质性。统计学中的离差度量有助于理解数据变异性。基本上，有两种类型的离差度量，分为相对离差和绝对离差，下面将进行解释。

绝对离差度量

• 均值和平均偏差
• 范围
• 变化
• 四分位数和四分位差
• 标准偏差

相对离差度量

• 平均偏差系数
• 极差系数
• 四分位差系数
• 变异系数
• 标准差系数

统计学中的偏度

偏度，在统计学中的含义，是对概率分布不对称性的计算。它计算给定数据的正态分布曲线的偏差。

偏斜的结果可以是负的或正的。

ANOVA 统计

ANOVA 的全称是方差分析 (Analysis of Variance)。它是一组用于计算给定数据集均值差异的统计模型。

自由度

自由度用于统计学中那些独立于变化的数值。

统计学应用

统计学的应用非常广泛，并且应用于各个领域。除了在数学中的使用外，它在人类生活中也扮演着重要角色。一些统计学应用包括

• 应用于数理统计、理论统计和应用统计。
• 数据挖掘与机器学习
• 统计计算
• 社会中的统计学
• 它也用于艺术的数学中。

常见问题解答

问题：统计学的目标是什么？

答：它有助于学习如何使用有限的样本做出准确的判断。使用图表、示意图或表格在有意义地呈现信息方面起着重要作用。

问题：统计学在现实生活中的意义是什么？

答：它鼓励你使用有用的想法来收集信息并将其朝着正确的方向使用以呈现结果。测量是我们如何在科学中披露信息并根据数据和预测做出决策的重要过程。

问题：定义统计摘要。

答：它是一种描述性统计，用于以简单有意义的方式总结数据集。它用于计算统计离差、分布形状和统计相关性。