多边形定义

在本文中，我们将讨论多边形的定义。本主题不仅限于多边形的定义；在这里，我们还将讨论示例、形状、类型、多边形属性和一些常见问题解答。

多边形定义

多边形被定义为一个二维闭合几何图形，它具有有限数量的边。它是由一系列线段形成的。用于形成多边形的线被称为边。线段连接的点称为角或顶点。多边形的例子有三角形、五边形、六边形等等。

多边形中不存在曲线边。尽管圆是平面图形，但它不被视为多边形。这是因为圆是一种曲线形状，没有任何边或角。我们可以说并非所有二维图形都是多边形。

要形成一个封闭图形，需要连接三条线段。至少有三条边的多边形称为三角形，也称为3边形。类似地，n条边的多边形称为n边形。

现在，让我们讨论多边形的类型。

多边形类型

根据角度和边的不同，多边形被分为多种类型。多边形类型列出如下：

• 正多边形
• 不规则多边形
• 凹多边形
• 凸多边形

现在，让我们讨论每种多边形类型。

正多边形

如果一个多边形的所有边和内角都相等，则该多边形称为正多边形。正多边形的例子包括等边三角形、菱形、正方形等等。在下面的图片中，您可以看到正多边形的例子。

不规则多边形

如果一个多边形的所有边和内角都具有不同的度量，则该多边形称为不规则多边形。不规则多边形的例子包括矩形、风筝形、不等边三角形等等。在下面的图片中，您可以看到不规则多边形的例子。

凸多边形

如果一个多边形的所有内角都严格小于 180 度，则称该多边形为凸多边形。在凸多边形中，顶点从形状中心向外突出。在下面的图片中，您可以看到凸多边形的例子。

凹多边形

如果一个多边形的一个或多个内角大于 180 度，则称该多边形为凹多边形。凹多边形有一个内角大于 180°。因此，它可以被分割成相似的多边形。在凹多边形中，顶点指向多边形内部。在下面的图片中，您可以看到凹多边形的例子。

多边形角度

在多边形中，顶点数等于边数。每个角都有明确的角度度量，分为两类：内角和外角。让我们分别讨论这两种类型的角度。

内角性质

n边形（有'n'条边的多边形）的所有内角之和 = (n - 2)∏ 弧度

或，(n - 2) x 180⁰

其中，上述公式中的'n'是多边形的边数。

例如，假设一个四边形有四条边，那么这个四边形的内角之和是 = (4 - 2) x 180⁰

= 360⁰

外角性质

外角是内角的补角。在多边形中，所有外角之和等于 360⁰。

内角与其对应的外角之和等于 180⁰ 度 -

外角 + 内角 = 180⁰

或，外角 = 180⁰ - 内角

让我们看一些多边形的性质。

多边形性质

多边形的一些性质列出如下：

• 一个有'n'条边的多边形，其对角线数量 = n(n - 3)/2
• n边形（有'n'条边的多边形）的所有内角之和 = (n - 2)∏ 弧度
  或，(n - 2) x 180⁰
• 从多边形的一个顶点连接对角线，形成的三角形数量 = n - 2（其中'n'是边的数量）
• 在n边正多边形中，每个内角的度量 = [(n - 2) x 180⁰]/n
• 在n边正多边形中，每个外角的度量 = 360⁰/n

现在让我们讨论一些与多边形相关的问题。

与多边形相关的问题和答案

问题 1 - 下图中 x 的值是多少？

答案 1 - 在给定的图中，有外角，x 也是一个外角。我们知道，在多边形中，所有外角之和等于 360⁰。因此，让我们使用这个外角性质来计算 x 的值。

因此，56⁰ + 54⁰ + 50⁰ + x + 52⁰ + 56⁰ + 48⁰ = 360⁰

316⁰ + x = 360⁰

x = 360⁰ - 316⁰

= 44⁰

因此，给定图像中 x 的值为 44⁰。

问题 2 - 正六边形的内角之和是多少？

答案 2 - 正六边形有 6 条边。所以，我们知道：

n边形（有'n'条边的多边形）的所有内角之和 = (n - 2) x 180⁰

因此，(6 - 2) x 180⁰ = 720⁰

因此，正六边形的内角之和是 720⁰。

问题 3 - 正六边形的内角值是多少？

答案 3 - 在上面的解答中，我们看到正六边形的内角之和是 720⁰，并且正六边形有六个相等的内角。

因此，正六边形的内角值是 720⁰ ÷ 6 = 120⁰。

现在，让我们讨论一些与多边形相关的常见问题解答。

常见问题解答 (FAQs)

问题 1 - 什么是多边形？

答案 1 - 多边形被定义为一个二维闭合几何图形，它具有有限数量的边。它是由一系列线段形成的。

问题 2 - 多边形可以有曲线边吗？

答案 2 - 多边形没有任何曲线边。尽管圆是平面图形，但它不被视为多边形。这是因为圆是一种曲线形状，没有任何边或角。

问题 3 - 多边形有多少条对角线？

答案 3 - 一个有'n'条边的多边形，其对角线数量 = n(n - 3)/2。需要注意的是，三角形没有对角线。

问题 4 - 有 5 条边的多边形称为 -

答案 4 - 有 5 条边的多边形称为五边形。它也有 5 条对角线和 5 个顶点。

问题 6 - 有 7 条边的多边形称为 -

答案 6 - 有 7 条边的多边形称为七边形。它也有 14 条对角线和 7 个顶点。

问题 7 - 立方体是多边形吗？

答案 7 - 不，立方体不被视为多边形。立方体是三维形状，而多边形是二维的。因此，立方体不被视为多边形。

问题 8 - 星形是多边形吗？

答案 8 - 是的，星形被视为多边形。在几何学中，它被称为星形多边形。

所以，这就是关于多边形的一切。希望这篇文章对您有所帮助，并为您提供了关于多边形的信息。