折射定义

在物理学中，波穿过一种介质然后进入另一种介质时发生方向改变的现象称为折射。方向改变可能是由于介质的变化或波速的变化。尽管光波的折射是最常观察到的现象，但声波和水波的折射也是可能发生的。波的折射程度取决于初始波传播方向与波速变化方向以及波速变化的程度。

根据斯涅尔定律，光线折射时，入射角和折射角的正弦之比等于特定介质对的相速度（v1/v2）或折射率（n2/n1）。人眼和光学棱镜都利用折射来引导光线。折射角还会根据材料的折射率而变化，而折射率又随光波长而变化。色散是使白光在棱镜和彩虹中分离成其组成颜色的机制。

光线

光线折射在日常生活中经常发生。它使水下物体看起来比实际距离更近。它构成了光学透镜的基础，光学透镜用于制造眼镜、相机、双筒望远镜、显微镜和人眼等物体。彩虹和海市蜃楼只是折射引起的自然光学现象的两个例子。

一般解释

折射可以用以下两种不同的方式进行正确解释，这两种方式都源于光是一种波的事实

1. 光穿过真空以外的物质（如空气、玻璃或水）时会减慢。这并非散射或吸收的结果。相反，这是因为光本身，一种电磁振荡，会引起其他带电粒子（包括电子）的振荡。振荡电子产生和释放的电磁波与初始光相互作用。由此产生的“组合”波中的波包以较慢的速度通过观察者。实际上，光速已经减慢。当光返回真空且没有电子存在时，这种减慢效应消失，光速恢复到 c。
2. 当光以一定角度进入较慢的介质时，波前的一侧会比另一侧先减慢。光的不均匀减慢导致其改变传播方向。当进入具有恒定特性新介质时，光会恢复直线运动。

介质中光速减慢的解释

如前所述，真空以外的介质中的光速较慢。这种减慢会影响包括玻璃、水和空气在内的任何介质，并且是折射等现象的原因。在不考虑重力影响的情况下，当光离开介质进入真空时，其速度会恢复到真空中标准光速 c。关于这种减光效应的广为接受的理论——原子散射光或光的吸收和再发射——都是不真实的。这些解释会导致所得光线“模糊”，因为它将不再沿单一路径传播。但自然界中并没有表现出这种影响。光作为电磁波的存在提供了一个有效的解释。当光穿过介质时，由于光是一种振荡的电/磁波，介质中带电的电子会发生振荡。（材料的质子也会振荡，但由于它们的质量大约大 2000 倍，所以它们移动的距离要小得多，影响也小得多。）电磁波是由移动的电荷产生的。在一个称为相长干涉的过程中，类似于池塘中的水波纹，振荡电子发射的电磁波与构成初始光的电磁波相互作用。这种两波之间的干涉可能导致产生的“组合”波包含以较慢速度通过观察者的波包。光实际上已经减慢了。当光停止与材料电子相互作用时，波包速率和所得速度恢复正常。

光进入和离开介质时弯曲的原因

如插图所示，想象一个波从一种物质传播到另一种速度较慢的物质。如果它以一定角度接近物质之间的接触面，波的一侧将首先撞击第二种物质并更早减慢。整个波将转向移动较慢的一侧。这解释了为什么当波进入较慢的物质时，它会偏离表面或朝向法线方向弯曲。如果波遇到速度较高的物质，它会在一侧加速并偏离该侧。

考虑界面处波长的变化是理解同一概念的另一种方法。当波从一种材料进入另一种波速不同的材料时，波长（或波阵面之间的距离，或 =v/f）会发生变化。然而，波的频率不变。如果速度降低，波长也会随之减小，如右图所示。波阵面必须保持其完整性，并且它们与界面之间有一个角度，同时它们之间的距离也发生了变化。这些因素使得推导出入射角和透射角与两种材料中的波速 v1 和 v2 之间的关系成为可能。

可以使用二维或三维波动方程更直接地推导出折射现象。为了满足界面处的边界条件，波矢量的切向分量在界面两侧必须相同。由于波速决定了波矢量的大小，因此波矢量的方向必须改变。

在上述讨论中，波的相速度是相关的波速。即使这通常接近群速度（被认为是更准确的波速），但在任何涉及折射的计算中，使用相速度都是至关重要的。垂直于边界传播的波（即其波阵面平行于边界的波）即使速度发生变化，也不会改变方向。

折射定律

对于光而言，材料的折射率 (n) 比其波相速度 (v) 更常用。

水面折射

当光线穿过水面时会发生折射，因为水的折射率为 1.33，而空气的折射率约为 1。像图中铅笔这样部分浸入水中的直物体，在水面处看起来会弯曲。这是由于光线从水传播到空气时发生弯曲所致。光线到达眼睛后，眼睛会将其视为直线追溯（视线）。视线的交点（由虚线表示）高于光线的起点。因此，铅笔和水看起来比实际更高和更浅。

水体的表观深度是指从上方看它有多深。这在从水面捕鱼时是一个重要的考虑因素，因为它会导致目标鱼看起来在别处，并迫使渔民将目标瞄准更低才能捕到鱼。另一方面，从水下看时，水面上的物体看起来会更高。弓箭鱼必须进行相反的调整。

在小入射角下，空气和水的折射率会影响表观深度与真实深度的比率（从法线测量，其中正弦和正切几乎相等）。然而，随着入射角接近 90 度，感知深度会减小，尽管反射更强，使得在高入射角下更难观察。然而，当接近此极限时，图像也会消失。相反，当入射角（从下方）增加时，表观高度达到无穷大，但在达到全内反射角时甚至更早。

色散

折射是彩虹形成的原因，也是白光穿过玻璃棱镜时分裂成彩虹光谱的原因。玻璃的折射率高于空气。色散是一种现象，当一束白光从大气层进入具有可变折射率的介质时，白光的各种彩色部分会以不同的角度折射，并在界面处发生不同程度的弯曲，从而导致它们分离。不同的色调对应着不同的频率。

大气折射

空气的折射率随气压和温度而变化，因为它取决于空气密度。穿过大气层长距离传播的光线开始向地表折射，因为高海拔地区气压较低，折射率也较低。它还会稍微改变恒星靠近地平线时的视位置，使太阳在日出时看起来比实际提前升起。

气温变化也会引起光线折射。热空气和冷空气混合会导致热霾，这可能发生在火炉上方、汽车尾气中，或在寒冷天气打开窗户时。结果，通过混合空气可见的物体会显得闪烁或漫无目的地漂移。在晴天使用高放大倍率长焦镜头时，也可以看到这种效应。在这些情况下，图像质量通常受到这种效应的限制。同样，大气湍流降低了不使用自适应光学或其他技术来补偿这些大气畸变的陆基望远镜的解析能力。地表附近的气温变化除了海市蜃楼和幻像外，还会导致其他光学现象。在晴天，被热路面加热的空气最常将以浅角度射向观察者的光线偏转。因此，路面看起来像是在反射，并且似乎被水覆盖。

临床意义

折射，也称为验光，是合格的眼科专家进行的临床检查，用于确定眼睛的屈光不正以及配戴的最佳矫正镜片。它最常用于视光学、眼科学和矫形视光学领域。为了确定哪个测试镜片提供最清晰、最锐利的视力，会提供一系列具有不同光学功率或焦距的测试镜片。

机械波

水波

较浅的水中波浪移动较慢。这解释了为什么靠近海滩的波浪通常以几乎垂直的角度到达地面，并且可以用于在波纹槽中演示折射。当波浪从深海转移到海滩附近的浅水区时，它们会从原来的行进方向折射到更垂直于海岸线的角度。

声波

在水下声学中，声束穿过声速梯度从一种声速变为另一种声速时发生弯曲或偏转的现象称为折射。射线弯曲的程度取决于声速的差异或水温、盐度和压力的差异。地球大气层也表现出类似的声音效应。尽管大气中的声折射现象已被观察了数百年，但直到 20 世纪 70 年代初，由于城市高速公路和隔音屏障的建设，以应对低层大气中声射线弯曲的气象效应，这一现象才得到广泛研究。

折射的已解决问题

1. 空气中的光进入折射率为 1.44 的光纤。

a) 光线向哪个方向弯曲？
b) 如果光纤一端的入射角为 22^o，那么折射角是多少？

解决方案

a) 光线从稀疏介质（空气）进入致密介质（光纤）。因此，折射线将向法线弯曲。
b) 折射角可按以下方式计算
设空气为介质 1，光纤为介质 2。因此，n₁ = 1.00，n₂ = 1.44，θ₁= 22^o。
现在，将值代入方程，如下所示
(1.00) sin 22^o = 1.44 sin θ₂。
sin θ₂ = (1.00/1.44) sin 22^o = 0.260
θ₂ = sin^-1 (0.260) = 15^o

2. 光线穿过光纤到达光纤末端并射出到空气中。如果光管末端的入射角为 30^o。那么光纤外部的折射角是多少？

解决方案

设光纤为介质 1，空气为介质 2。因此，n₁ = 1.44，n₂ = 1.00，θ₁ = 30^o。将值代入方程，我们得到
(1.44) sin 30^o = 1.00 sin θ₂
sin θ₂ = (1.44/1.00) sin 30^o = 1.44 (0.500) = 0.720
θ₂ = sin^-1 (0.720) = 46^o
这次我们注意到折射角大于入射角。这表明光线进入稀薄物质时正在偏离法线。