立方体定义

一个具有六个相同正方形面（所有6个正方形面的尺寸相同）的三维物体。立方体也可以称为正六面体或正方形棱柱。立方体可以是任何东西，从冰块、魔方到普通的骰子。让我们从立方体及其公式开始，然后是一些已解决的示例和练习题。现在，问题出现了，什么是立方体的定义？立方体是一个具有六个正方形面的三维永久结构；所有边长都相同。它是五个柏拉图立体之一，也是一个正六面体。它由6个正方形面、8个顶点和12条边组成。因为立方体是一个边长相同的正方形，所以长度、宽度和高度都是相同的测量值。立方体的面有一个共同的边界，称为边，它被认为是边的边界线。立方体的形状被认为是立方体形状，而且立方体也被认为是所有长度、宽度和高度参数都相同的块。

立方体的表面积和体积

对于任何形状，形状的面积被定义为它在平面上占据的区域。因为立方体是一个三维物体，它占据的面积将在三维平面上。因为立方体有六个面，我们必须计算立方体每个面所占据的表面积。公式简单易懂

设a为立方体的边长

其一个面的面积 = a²

另外，立方体有4个侧面

侧面积 = 4 X 一个面的面积

LSA=4a²

现在，

总表面积 = LSA + 顶部和底部面的面积

TSA=4a²+a²+a²

TSA=6a²

现在我们计算立方体的体积，因为众所周知，它就是它所包含的空间；如果一个东西是立方体状的，并且我们需要将任何物质（如水）浸入其中，那么以加仑为单位需要保留在物体中的水的量是通过其体积计算的。体积公式如下

它由立方体体积：a³给出

立方体的性质

• 立方体的性质是
• 立方体的所有面都是正方形
• 立方体的平面角是直角。
• 所有面或边的大小几乎都相等
• 每个面有四个面相交
• 相对的边是平行的

立方体和正方形有什么区别？

正方形和立方体的主要区别在于，正方形是一个二维图形，只有两个维度（长度和宽度），而立方体是一个三维图形，有三个维度（长度、宽度和高度）。立方体由正方形构成。

一些已解决的示例

示例 1

求边长为12厘米的立方体的表面积和体积。

解决方案

已知，边长a = 12厘米

因此，使用立方体的表面积和体积公式，我们可以写出；

表面积 = 6a² = 6(12)² = 6(144) = 864平方厘米。

体积 = a³ = 12³ = 1728立方厘米

示例 2

确定体积为512立方厘米的立方体的边长。

解决方案

已知：立方体体积，v = 512平方厘米。

我们知道立方体体积的公式是a³立方单位。

因此，512 = a³。

数字512可以写成8³。

8³ = a³ 因此，a = 8

因此，立方体的边长a = 8厘米。

示例 3

长方体的每条边都等于10厘米。求立方体的体积？

解决方案

让我们使用公式来求边长为a的立方体的体积。立方体体积 = a³ = 10 X10 X10 = 1000立方厘米。

几何关系

一个立方体有十一种展开图，通过移除七条边有十一种方法可以使一个空心的立方体展开。立方体是四个欧几里得空间中唯一规则密铺的胞。它也是唯一一个面为偶数边数的柏拉图立体，使其成为基本形状中唯一的同次几何体（每个面都有点对称性）。立方体的顶点可以分为两组，每组四个，每组产生一个称为半立方体的正三角棱柱。星八面体是由这两个元素组成的规则复合体。两者相交形成一个正八面体。正四面体的对称性对应于立方体的对称性，立方体对称性将每个四面体映射到自身；立方体的附加对称性将两个四面体相互映射。

立方体图

立方体的骨架（顶点和边）产生了立方体图，它有八个顶点和12条边。它是超立方体图的一个子集。它是5个柏拉图图之一，每个图都是其柏拉图立体的骨架。三维k-ARITY Hamming图，k=2时的立方体图，是一个扩展。这类图在计算机并行处理理论中可以找到。

立方体的对角线

立方体有两种对角线：面内对角线和空间对角线。立方体的空间对角线是连接立方体相对顶点的直线。面内对角线是连接立方体面的相对顶点，其长度是立方体边长的根号二倍。空间对角线是连接相对顶点并穿过立方体中心的直线，其长度是立方体边长的立方根倍。由于立方体有六个面，所以总共有十二条面内对角线。