真分数定义

什么是分数？

一般来说，分数意味着事物的某一部分。在数学上，分数是指用来表示整体的一部分的术语。分数有两个部分：被除数称为分子，除数称为分母。分子是一个整数，表示所选部分的数量或个数。分母是一个整数，表示总共有多少部分。

例如：假设你正在庆祝生日，想给你的六个朋友每人分一块蛋糕。你将蛋糕分成六等份，然后分给每个朋友一块。那么你的朋友们得到了蛋糕的几分之几？答案是 1/6。这里，1 是分子，6 是分母。

分数有三种类型

1. 真分数，
2. 假分数，以及
3. 带分数

在本文中，我们将研究真分数。

什么是真分数？

真分数是指分子值始终小于其分母值的分数。因此，真分数值将始终小于 1。

让我们取一个正方形并将其分成四等份。现在让我们通过这个例子来研究真分数。

• 如果我们从四等份中取出一份，那么分数就变成 1/4。由于分子小于分母，所以这个分数是真分数。
  
• 现在，如果我们从四等份中取两份，那么分数就变成 2/4 或 1/2。由于这里分子也小于分母，所以这个分数也是真分数。
  
• 如果我们取四等份中的三份，分数变成 3/4，这也是真分数。
  
• 然而，如果我们取四等份中的四份，分数就变成 1，这不是真分数，因为真分数总是小于 1。

这里还有一些真分数的例子

对真分数进行的操作

加法：当有两个分母相同的真分数时，结果是通过直接将两个分数的分子相加，分母保持不变得到的。

例如，1/6 加上 3/6 是 (1+3)/6，等于 4/6 或 2/3。

当两个真分数的denominator不同时，则通过取两个denominator的LCM来形成等效分数。然后将等效分数的分子相加。

例如：要将 2/3 和 1/4 相加，我们需要取分母的 LCM。因此，3 和 4 的 LCM 是 12。我们将分数乘以一个数，使其分母等于其 LCM。这里 2/3 的分子和分母乘以 4，等于 8/12。而 1/4 的分子和分母乘以 3，得到 3/12。现在我们将这两个数相加得到 (8+3)/12，即 11/12。

减法：两个真分数的减法与加法进行的方式相同。例如，3/6 减去 1/6 是 (3-1)/6，等于 2/6 或 1/3。

而 8/9 减去 3/4 是 (32-27)/36，等于 5/36。

乘法：两个真分数的乘法是通过将两个分子和分母相乘而直接得到的。例如：2/3 乘以 3/5 是 (2x3)/(3x5)，等于 6/15 或 2/5。

除法：两个真分数的除法是通过将第一个分数乘以第二个分数的倒数来完成的。例如，2/3 除以 3/5 是 2/3 乘以 5/3，即 (2x5)/(3x3)，等于 10/9。

真分数和假分数有什么区别？