Excel 中的复利公式

Excel 通常用于会计目的，以存储数据并对数据执行各种类型的操作。复利公式是其中之一，它使用 Excel 的功能来计算结果。它是会计的基石，也是银行业中最常用的公式。

复利是单利的延伸。单利仅适用于所有年份的本金。但复利适用于本金和一年后添加到其中的利息。

在本章的 Excel 教程中，我们将介绍复利公式、其用法以及如何在 Excel 工作表上使用它。

什么是复利公式？

复利的简单定义是- 复利是根据利息计算的利息。复利公式用于在 Excel 中计算用户指定的金额的利息。

注意：对于复利，每年的本金都不同。

复利是会计的基本组成部分。它首先以一定的利率计算本金一年的利息，然后将本金和利息都加到其中。通过以下图示理解它 -

复利是根据初始金额计算一年的利息，然后将累积的利息与前一年的金额相加。与单利不同，复利是根据一年后添加到本金的金额计算利息。

我们有两个计算复利的公式，将在本章中详细讨论并附有以下示例。

• FV = PV * (1+r)
• FV = PV * POWER((1+r), n)

前提条件

Excel 用户必须熟悉以下一些先决条件。

• 首先，用户应该熟悉 Excel 界面。这样，他们就可以毫无问题地使用它。
• 在 Excel 工作表数据上应用复利公式之前，您应该熟悉一些基本术语，例如本金、利率、单利等。
• 用户至少必须了解复利的基本知识、其定义、公式以及它与单利的不同之处。
• 此外，用户还应该知道如何在 Excel 中使用函数，例如 POWER() 函数。POWER() 函数是复利公式之一所必需的。您也可以使用 ^ 运算符代替 POWER() 函数。
• 复利与单利不同。所以，不要混淆它们。

复利公式

这是计算复利的一般公式。

单年计算的复利公式

这个复利公式仅用于计算一年的利息。例如，如果您想计算三年的复利，您必须使用此公式逐年计算三次。

请记住 - 每年本金都不同，这是从前一年计算出的复利中得出的。

此处，

FV = 未来价值，

PV = 现值（此现值指本金），

r = 利率

注意：利率以百分比表示。因此，在复利公式中使用它时，请使用其除以 100 的值。例如， 12% = 12/100。

您可以在 Excel 工作表上应用该公式时直接将值放入公式，或者提供相应的单元格编号并应用复利公式。

一般复利公式

这是另一个复利公式，有助于直接计算任何一年的利息。它比上面的一个快。此公式包含一个附加参数和一个数学 POWER() 函数。

该公式也可以写成 =PV*((1+r)^n)，其中 ^ 用于 POWER() 函数。

此处，

FV = 未来价值，

PV = 现值（此现值指本金），

POWER() = 这是 Excel 中用于计算数字幂的幂函数。它接受两个参数：数字和幂。

r = 利率

n = 用户定义的要计算利息的年数

例如，如果您想计算八年的复利，您可以使用此公式一次性计算八年的复利。

我们将定义一些在 Excel 中计算复利的简单方法。

返回值

此公式返回未来价值 (FV)，用作复利计算的本金。

此未来价值 (FV) 是本金和利息（通过复利公式计算）的组合，即 FV = 本金 + 利息。

如何在 Excel 中计算复利？

让我们从一个非常简单的示例开始，在 Excel 工作表数据中计算利息。不要遗漏任何一个步骤。这样，您才不会混淆。

我们在 Excel 工作表中拥有一些数据，其中初始余额（本金）为 1000，利率为 12%。现在，我们将逐年计算三年的复利。

"利率始终以百分比表示。因此，请务必使用 100 作为其除数。"

1. 计算每年的复利

请仔细按照每个步骤操作，不要遗漏任何一个步骤，以免混淆。

步骤 1：转到要存储计算出的复利的单元格并选中它。然后，在公式栏中，使用以下复利公式计算第一年的利息。

= PV * (1+r)

第一年的复利

步骤 2：您可以直接在公式中输入相应的值，也可以提供包含相应数据的单元格编号。如下面的公式所示 -

=B4*(1+B5/100)

步骤 3：按 Enter 键，即可在选定的单元格中获得计算出的一年复利。返回的金额为 1120；请参见下图。

步骤 4：如果您只想计算利息值，则从检索到的未来价值金额 (FV) 中减去本金，即：

利息 = 未来价值 - 本金

这样，您就可以找到每年的利息。但请记住，每年的本金和未来价值都不同。

第二年的复利

现在，我们将使用新检索到的本金（1120，存储在 E5 单元格中）计算下一年的（第二年）复利，而不是 1000。

步骤 1：选择一个单元格来存储新计算出的复利金额，并写下第二年的复利。

= PV * (1+r)

步骤 2：在 Excel 的公式栏中输入以下复利公式。

=E5*(1+B5/100)

步骤 3：按 Enter 键，即可在选定的单元格中获得计算出的第二年复利。返回的金额为 1254.4；请参见下图。

第三年的复利

现在，我们将使用新检索到的金额 (1254.4) 计算第三年的复利。因此，这次本金将是 1254.4，它存储在 F5 单元格中。

步骤 1：在 Excel 的公式栏中输入以下复利公式。

=F5*(1+B5/100)

步骤 2：按 Enter 键，即可在选定的单元格中获得计算出的第三年复利。返回的金额为 1404.928；请参见下图。

类似地，您可以计算其他年份的复利。

2. 计算复利的通用公式

在此示例中，我们将使用 = PV * POWER((1+r), n) 复利公式。请仔细按照每个步骤操作，不要遗漏任何一个步骤，以免混淆。

步骤 1：转到要存储计算出的复利的单元格并选中它。然后，在公式栏中，使用以下复利公式计算第一年的利息。

= PV * POWER((1+r), n)

步骤 2：与上面的示例类似，您可以在需要的值处提供单元格的引用，或者直接输入值进行计算。

我们使用单元格引用。所以，我们的公式将是 =B4*POWER((1+B5/100), B6)

步骤 3：按 Enter 键，一次性获得计算三年复利后的总金额。

您可以看到，应用三年复利后返回的值为 1404.928。

您还可以比较通过不同公式计算出的两个复利结果，并注意到结果是相同的。

每年复利期（每月、每季度、每年）

除了上面的示例，我们还有一个复利示例。它与上面的示例略有不同。在此示例中，我们在数据中添加了一个附加项，即每年复利期。此项是指一年内给予用户的次数。

此复利期可以是每月、每季度、每半年、每年，或您在提供数据时定义的任何期限。

让我们用一个实际场景来理解。

例如，众所周知，银行会为储蓄账户提供复利。银行每年提供三次利息，按季度计算。根据此示例，每年复利期的值将为 3。

此类复利的公式

所有内容都与上面的公式相同。这里，p 是每年的周期。您也可以这样写此公式，而不是使用 POWER() 函数 -

示例 3

计算三年季度复利的步骤

现在，让我们在 Excel 工作表数据上实际实现此示例，并了解此计算是如何进行的。

步骤 1：转到要存储计算出的复利的单元格并选中它。然后，在公式栏中，使用以下复利公式计算第一年的利息。

= PV * POWER((1+r), n*p)

步骤 2：与上面的示例类似，您可以在需要的值处提供单元格的引用，或者直接输入值进行计算。

我们使用单元格引用。所以，我们的公式将是 =B4*POWER((1+B5/100), B6*B7)

步骤 3：按 Enter 键，查看 Excel 返回的计算复利，即 2773.079。

用最简单的语言或术语理解复利，即“利上加利”。

FV() 函数和复利

我们上面讨论的所有方法都是手动计算。这意味着用户必须了解复利公式并了解其基本术语和用法。如果用户对复利及其公式有良好的了解，他/她就可以在不浪费任何时间的情况下轻松使用。

尽管我们提供了复利在 Excel 中计算的详细说明，但如果用户仍未理解，我们还有另一种解决方案。Excel 提供了 FV() 函数，这是一个内置的 Excel 函数，用于计算复利。

FV() 函数

FV() 指的是未来价值。它是 Excel 的一个内置函数，用于计算某个值的复利。与上述方法类似，它也计算投资的未来价值。

它接受五个参数，其中最后两个是可选的。首先，查看语法，然后我们将讨论其参数。

语法

每个参数都属于一个特定的值，例如 -

rate (必需) - rate 参数包含要应用于每个期间金额的利率。

nper (必需) - 它包含每年的复利期数。复利期是指一年内给予用户的次数。它可以是每月、每季度或每年。

pmt (必需) - pmt 是每期的额外金额。它表示为负数。这意味着该值必须是负数。如果 pmt 中没有值，则将其值设为 0。

pv (可选) - Pv 指的是本金投资，这是一个可选的参数值。与 pmt 类似，如果 pv 中没有值，则将其值设为 0。

type (可选) - 支付到期时。它也是一个可选参数，默认值为 0。这里，0 代表期末，1 代表期初。

返回值

Excel 的 FV() 函数返回投资的未来价值。

示例

让我们举一个例子，了解 FV() 函数及其参数如何工作。在此之前，我们将定义一个简单的场景。

我们存入了 3000 卢比，为期 4 年，年利率为 7%，按月复利。这意味着每年的复利期是 12。

请参阅下面的数据集。

现在，请看详细说明；

1. 在这里，rate 参数的值为 0.007/12。因为年利率为 7%（如您上面所提到的）。
2. 对于 nper，它是 4*12，即 4 年*12 个月。
3. pmt 参数将保持为空，因为没有额外的付款。
4. Pv 值将为 -3000，因为 pv 表示为负数。

因此，FV() 公式如下 -

=FV(0.007/12, 4*12, -3000)

您也可以用 Excel 工作表的单元格引用替换这些值。

=FV(B4/B5, B6*B5, -B3)

步骤 1：选择要存储计算结果的单元格，并在公式栏中输入创建的 FV() 公式。

步骤 2：按 Enter 键，获取连同利息返回的余额。请注意，返回的金额为 3966.16。

步骤 3：您可以提取 4 年和每月复利期返回的金额中的复利部分。请参阅结果。

类似地，您可以计算其他数据的复利。希望您已完全理解如何在 Excel 中使用手动计算或内置公式计算复利。