如何在 Excel 中计算标准差

Excel 被广泛用于统计和数据分析。标准差在统计计算中经常用到。

什么是标准差？

标准差是衡量一组数字与数字的平均值（均值）相比的差异程度。标准差的目的是帮助您了解均值是否代表“典型”数据。

标准差越接近零，数据变异性越低，均值越可靠。标准差等于 0 表示数据集中每个值都等于均值。标准差越高，数据中的变异性越大，均值越不准确。

要在 Excel 中计算标准差，可以使用两个主要函数之一，具体取决于数据集。这两个函数都是全自动的。

1. P 函数：如果数据代表整个总体。或者，如果您有样本数据，并且只想要样本的标准差，而不想推断到整个总体，请使用 STDEV.P 函数。
2. S 函数：如果数据只是一个样本，并且您想推断到整个总体，可以使用 STDEV.S 函数。

在 Excel 中计算标准差

计算标准差很容易。您需要知道在 Excel 中使用哪个公式。Excel 中有六个标准差公式。如果考虑数据库函数，则有八个标准差公式。

这六个公式可以分为两类

1. 计算样本标准差：此类别中的公式为 STDEV.S、STDEVA 和 STDEV。
2. 计算整个总体的标准差：此类别中的公式为 STDEV.P、STDEVPA 和 STDEVP

在几乎所有情况下，您都将使用样本的标准差。

当考虑整个总体的所有数据集时，您会使用“总体”一词。另一方面，当使用总体时，使用“样本”一词是不可能或不现实的。在这种情况下，您可以从总体中选择一个样本。

您可以使用样本数据计算标准差并推断到整个总体。现在让我们来理解这三个公式

• STDEV.S：当您的数据是数字时使用此函数。它会忽略文本和逻辑值。
• STDEVA：当您希望在计算中包含文本和逻辑值（以及数字）时使用此函数。文本和 FALSE 被视为 0，TRUE 被视为 1。
• STDEV：STDEV.S 是在 Excel 2010 中引入的，但旧版本使用的是 STDEV 函数。它仍然包含在内，以与早期版本兼容。

因此，您可以安全地认为，在大多数情况下，如果您使用的是 Excel 2007 或更早版本，您需要使用 STDEV.S 函数或 STDEV 函数。

使用 STDEV.S 函数

STDEV.S 使用数值，并忽略样本中的逻辑值和文本。

语法

以下是 Excel 中 STDEV.S 函数的语法

• Number1：这是公式中的一个必需参数。第一个数字参数对应于总体样本的第一个元素。您也可以使用命名范围、单个数组或数组引用来代替用逗号分隔的参数。
• Number2：[公式中的可选参数]您最多可以使用 254 个附加参数。这些参数可以引用数据点、命名范围、单个数组或数组引用。

示例

现在，让我们举一个使用 STDEV.S 函数计算标准差的简单示例。

步骤 1：考虑以下学生的成绩数据集，如下所示

步骤 2：首先，按如下方式计算平均值。

步骤 3：使用以下公式，根据上述数据集计算标准差。

注意：如果您使用的是 Excel 2007 或更早版本，将没有 STDEV.S 函数。在这种情况下，您可以使用以下公式

步骤 4：在 Excel 工作表的公式栏中输入 =B2:B8 公式。

步骤 5：现在选择 STDEV 函数，您将看到以下函数参数框。

步骤 6：在数字框中按如下方式输入值，然后单击确定按钮。

步骤 7：您将在 E3 单元格中得到结果值。

上述公式返回的值为 12.8582，这表明班级中的大多数学生的分数范围将在 72-12.8582 和 72+12.8582 之间。

这是一个非常小的数据集。实际上，您可能需要对更大的样本数据集执行此操作，以便能更好地观察正态分布。

使用 STDEV.P 函数

您可能会注意到 Excel 包含较旧的函数 STDEVP 和 STDEV，它们也用于计算标准差。简而言之

• P 替换了 STDEVP 函数，具有相同的行为。
• S 替换了 STDEV 函数，具有相同的行为。

尽管 STDEVP 和 STDEV 仍然存在以兼容旧版本，但 Microsoft 建议人们改用较新的 STDEV.P 和 STDEV.S 函数。

STDEVP 函数根据提供的整个总体数据计算标准差。此函数会忽略逻辑值和文本。

语法

以下是 Excel 中 STDEVP 函数的语法

• Number1：这是公式中的一个必需参数。第一个数字参数对应于总体样本的第一个元素。您也可以使用命名范围、单个数组或数组引用来代替用逗号分隔的参数。
• Number2：[公式中的可选参数]您最多可以使用 254 个附加参数。这些参数可以引用数据点、命名范围、单个数组或数组引用。

示例

让我们以相同的示例为例，使用 STDEVP 函数计算总体标准差。只需按照上述步骤进行操作。

步骤 1：创建学生成绩数据集并计算平均值，如下所示。

步骤 2：使用以下公式，根据上述数据集计算总体标准差。

步骤 3：在 Excel 工作表的公式栏中输入 =B2:B8 公式。

步骤 4：选择 STDEVP 函数，然后会出现函数参数框。

步骤 5：输入值，然后单击确定按钮。

步骤 6：现在，您将在 E3 单元格中得到结果值。

上述公式返回的值为 71.9。在对相同数据集进行计算时，样本标准差将始终小于总体标准差。这是因为样本标准差公式需要考虑真实总体中比样本中测量的更大的变异性。

这些示例展示了使用单元格范围计算标准差的快速方法。您也可以以更长的格式写出每个命令，并输入单个分数。

例如，输入 =STDEVP(B2:B8) 会产生相同的结果。但是，如果 B 列中的某个值不正确并进行了调整，则单元格范围方法会自动更新标准差计算。相比之下，较长的格式需要手动调整命令。