如何在 Excel 中计算方差

什么是方差？

方差是一种统计测量，用于描述一组数据的离散程度。它衡量了数据集中每个数据点与数据集平均值（均值）的平均偏差量。方差的计算方法是，将每个数据点与均值之间的平方差之和除以数据点的数量。方差值越大，表示数据离散程度越大；方差值越小，表示数据集越紧密或集中。方差常用于金融、经济和工程等各种领域，以描述和分析数据集的变异性。

Excel中的方差

在Microsoft Excel中，方差是一种统计测量，用于计算数据集中每个数字与该数据集平均值（均值）之间的平均偏差量。它以一个单一数字表示，用于衡量数据的离散程度。方差可以使用VAR.S或VAR.P函数在Excel中计算。

为什么要计算Excel中的方差？

在Excel中计算方差的好处如下：

改进数据分析 - 方差有助于理解数据的离散程度，这对于数据分析很重要。

更好的决策制定 - 方差有助于识别异常值，并确定数据点是否与均值存在显著差异，从而为更好的决策提供依据。

易于使用 - Excel提供了内置函数，例如VAR和STDEV，使得计算大型数据集的方差变得容易。

提高准确性 - 自动化Excel中的方差计算减少了手动计算错误的风险，从而提高了准确性。

节省时间 - 与手动计算相比，在Excel中计算方差节省了时间和精力，特别是对于大型数据集。

方差函数的条件

Excel中的方差函数遵循以下条件。

数据集：函数需要一组数值数据，可以是单元格范围或数组。

数据计数：数据集必须包含至少两个值，因为单个值的方差未定义。

数据类型：数据集中的值必须是数值。非数值值，如文本或空白单元格，将导致错误。

计算方法：Excel中有两种计算方差的方法，VAR.S和VAR.P。VAR.S计算样本方差，VAR.P计算总体方差。

方差示例

方差的一个简单示例如下：

求给定数据集5, 6, 7, 8, 10的方差。

步骤1：计算方差需要先计算均值。因此，

5+5+7+8+10/5=7。均值为7。

步骤2：计算每个值与均值之间的差，并求出差的平方。

(5-7)^ 2=4

(5-7)^ 2=4

(7-7)^ 2=0

(8-7)^ 2=1

(10-7)^ 2=9

步骤3：按如下方式计算平方值的平均值，

4+4+0+1+9/5= 3.6

因此，这组数字的方差为3.6，表示单个数字与均值的平均偏差为3.6个单位。零值表示没有变异性。方差值给出数据离散程度的总体概念。

如何在Excel中计算方差？

为了在Excel中计算方差，它提供了六个默认函数。默认函数如下：

1. VAR
2. VAR.S
3. VARP
4. VAR.P
5. VARA
6. VARPA。

用户可以根据几个因素选择所需的公式，例如，

• Excel版本
• 是计算样本方差还是总体方差
• 评估或忽略文本和逻辑值<

Excel方差函数

Excel方差函数区分如下，根据需要选择公式很容易。

VARA和VARPA与其他方差函数的区别在于它们处理引用中的逻辑值和文本值的方式。以下是关于数字和逻辑值的文本表示的表格。

什么是样本方差？

Excel中的样本方差使用公式 =VAR.S (值范围) 计算。"VAR.S"函数计算一组值的样本方差，这是基于样本对总体变异性的估计。样本方差的计算方法是，将样本中每个值与样本均值之间的平方差求和，除以 (n-1)，然后取平方根。

如何在Excel中计算样本方差？

如前所述，方差函数分为以下类型：

用于样本方差的VAR、VAR.S或VARA，以及

用于总体方差的VARP、VAR.P或VARPA

在这些函数中，VAR和VARP函数已被VAR.S和VAR.P取代。VAR、VARP、VAR.S和VAR.P用于计算数值数据。

示例1：计算给定数据的样本方差

这里给出了不同学生的成绩。成绩包含数字、文本和逻辑值，如TRUE、FALSE、0和1。要计算这些混合数据的方差，使用VARA和VARPA函数。

计算样本方差的步骤如下：

步骤1：在工作表中输入数据，即A1:C12

步骤2：要计算单元格范围C1:C15中数据的方差，选择一个新单元格，用户希望在此处显示结果。

步骤3：此处选择单元格D1，并输入公式 =VAR.S (C2:C9)

VAR.S、VARA和VAR函数在单元格D1、D2和D3中显示值。

什么是总体方差？

Excel中的总体方差是指衡量总体内数据离散程度的统计量。它通过计算每个数据点与总体均值之间的平均平方差来得出。在Excel中，计算总体方差的公式是“VAR.P (数组)”，其中“数组”指数据范围。

如何在Excel中计算总体方差？

计算总体方差的步骤如下：

步骤1：在工作表中输入数据，即A1:C12

步骤2：选择一个新的单元格D3，用户希望在此处显示结果。

步骤3：为了计算总体方差，使用的函数是VARP、VAR.P和VARPA。

函数VARP、VAR.P和VARPA用于计算总体方差。在工作表中，文本和逻辑字符串被转换为等效的数值。文本字符串被转换为0或FALSE，逻辑值被转换为数值等效值，其中0为FALSE，1为TRUE。

总结

总之，方差是一种统计度量，表示数据与其均值的离散程度。在Microsoft Excel中，您可以使用内置函数（如VAR或VAR.S）轻松计算方差。VAR.S函数计算样本方差，而VAR函数计算总体方差。这两个函数都以数据范围作为输入，并返回方差作为结果。理解和使用方差可以帮助您根据数据做出明智的决策，而Excel使其易于计算。