数据解释题

在数学中，数据解读指的是对已经处理过的数据集合进行分析、解释和决策。它通常以各种形式呈现，如表格、条形图、折线图和其他类似形式，因此需要进行某种类型的解读。在本教程中，我们将借助一些主要技巧和示例来学习数据解读。

以下是基于数据解读的给定问题类型

1. 表格形式
2. 缺失数据解读
3. 条形图
4. 案例形式
5. 折线图
6. 饼图

基于表格形式的问题

1. 仔细阅读下表并回答问题。

下表显示了6个不同城市的总人口、识字与不识字人口的比例，以及每个城市识字人口中大学毕业生的百分比。

问题 1) 城市 Q 和 R 的大学毕业生人口总和比城市 P 和 T 的大学毕业生人口总和大约多或少百分之多少？

说明

城市 P 和 T 的大学毕业生人口总和

问题 2) 城市 R 中识字但非大学毕业的人口比城市 S 和 T 的平均大学毕业生人口多多少？

说明

城市 R 中识字但非大学毕业的人口

所以，所需差值 = 36000 - 9200 = 28800

问题 3) 如果城市 Q 中不识字的男性与女性比例为 3:2，城市 S 中大学毕业的男性与女性人口比例为 4:6。求城市 Q 的不识字男性总数与城市 S 的大学毕业女性总数的比率。

说明

城市 Q 的不识字男性

2. 下表显示了 5 位卖家售出的笔记本电脑数量以及售出的联想笔记本电脑与索尼笔记本电脑的比率。请仔细阅读数据并回答给定的问题。

问题 1) 卖家 P 售出的联想笔记本电脑比卖家 Q 售出的联想笔记本电脑少百分之多少？

说明

问题 2) 求卖家 Q、R 和 S 共同售出的索尼笔记本电脑的平均数量？

说明

所需平均值 =

问题 3) 求卖家 'R' 售出的联想笔记本电脑与卖家 'T' 售出的联想笔记本电脑的比率？

问题 4) 卖家 S 和 T 共同售出的索尼笔记本电脑比卖家 Q 和 R 共同售出的索尼笔记本电脑少多少？

说明

卖家 S 和 T 共同售出的索尼笔记本电脑

= 1500 + 800 = 2300

卖家 Q 和 R 共同售出的索尼笔记本电脑

= 1200 + 2000 = 3200

所需差值 = 3200 - 2300 = 900

基于缺失数字的问题

1. 下表显示了 5 位店主在五个不同日子里售出的产品数量。

注意：上表中某些数据缺失；如果需要，请计算缺失的数据。

问题 1) 如果 P 和 Q 在全部五天内售出的产品总数分别为 1800 和 2000，那么 Q 在星期二售出的产品比 P 在星期五售出的产品多/少百分之多少？

说明

P 在星期五售出的产品 = 1800 - (360 + 240 + 580 + 380)

= 1800 - 1560

= 240

Q 在星期二售出的产品 = 3200 - (220 + 550 + 660 + 420)

= 2000 - 1850

= 150

所以，所需百分比

问题 2) 如果 Q 和 R 在星期四共同售出的产品与 R 和 S 在同一天共同售出的产品的比率为 3:1，求 R 在星期四售出的产品数量？

说明

设 R 在星期四售出的商品为 a。

根据问题

660+a = 3a + 390

2a = 270

a = 135

问题 3) 如果 P 售出的产品总数为 2000，P 在星期一和星期五售出的产品有何差异？

说明

P 在星期五售出的产品 = 2000 - 1560 = 440

所以，所需差值 = 440 - 360 = 80

问题 4) 如果 S 在星期一和星期二售出产品的平均数为 260，那么 S 在星期一售出的产品占 T 在星期五售出产品的百分之多少？

说明

S 在星期一售出的产品 = 2 × 260 - 270

= 520 - 270 = 250

所需百分比 =

2. 下表显示了五个城市的人口以及男性、女性和跨性别者的百分比。

问题 1) 村庄 'Q' 和 'S' 的女性总数比村庄 'R' 的男性总数多百分之多少？

说明

村庄 'Q' 和 'S' 的女性总数

= 4500 + 4800

= 9300

村庄 'R' 的男性总数

问题 2) 村庄 'P' 的男性和女性数量之间会有什么差异？

说明

所需差值

问题 3) 求村庄 'S' 的女性与村庄 'T' 的男性之间的差异？

说明

= 4800 - 1600

= 3200

问题 4) 村庄 'P' 的跨性别人口占村庄 'Q' 女性人口的百分之多少？

说明

所需百分比

= 45 %

基于条形图的问题

下面给出的条形图显示了碳和氧在不同日期的每克价格。请仔细阅读数据并回答给定的问题。

问题 1) 彼得在星期二购买了 5 克氧，在星期三购买了 8 克碳。求他支付的总金额？

说明

所需金额

= 2700 5 + 2400 8

= 13500 + 19200

= 32700

问题 2) 四天内氧的平均每克价格比四天内碳的平均每克价格多多少？

说明

四天内氧的平均每克价格

= 2475

四天内碳的平均每克价格

= 2325

所以，所需差值 = 2475 - 2325 = 150

问题 3) 在星期五，碳和氧的每克价格分别比星期四的价格上涨了 20% 和 25%。求星期五碳和氧的每克价格之和？

说明

所需金额

问题 4) 星期一碳和氧的每克总价与星期四的比率是多少？

说明

所需比率

问题 5) 约翰在星期三购买了 4 克碳和 4 克氧，并在星期四以给定价格出售。求他损失的总金额？

说明

= 4 [2600 - 2400 +2200 - 2500]

= 4 [-100]

= 400

2. 一家公司提供三种不同的物品，即食品、饮料和化妆品。如果该公司所有年份的总产量相同，并且下面给出了特定年份三种产品的生产百分比，请回答给定的问题。

问题 1) 2010年，该公司生产的食品数量比2013年生产的化妆品数量多或少百分之多少？

说明

假设公司的总产量为 K

所以，所需百分比 =

= 少 39 %

问题 2) 如果 2014 年的产量为 140,000。求 2014 年生产的食品数量与 2011 年生产的饮料数量之间的差异？

说明

所需差值

= 70000 - 28000 = 42000

问题 2) 求 2014 年生产的化妆品数量与 2010 年生产的食品数量之间的比率。

说明

假设公司的总产量为 K

所以，所需比率 =

问题 3) 2011年公司生产的食品和饮料数量之差为 20000。求 2010 年公司生产的食品和化妆品的平均值？

说明

假设公司的总产量为 K

根据问题，

k 的 20% = 20000

K = 100000

所以，所需平均值 =

= 20000 + 50000 / 2

= 70000/2

= 35000

问题 4) 如果 2018 年的总产量比上一年增加了 20%，而 2012 年生产的饮料数量为 16000，求 2015 年的总产量？

说明

假设之前每年的产量为 K

根据问题，

k 的 40% = 16000

K = 40000

所以，2015 年的总产量

= 48000

案例数据解读

1. 一家商店在一月和三月售出的电视机总数为 1800 台，一月售出的电视机总数比三月多 40%。该商店只销售 LG、索尼、三星和小米四个品牌的电视机。商店售出的电视机总数的 20% 是索尼，三月售出的索尼电视机总数比一月售出的索尼电视机少 25%。一月售出的小米电视机数量比一月售出的索尼电视机总数多 30%。一月售出的三星电视机总数比三月售出的 LG 电视机总数少 20%，而三月售出的 LG 电视机总数比一月售出的 LG 电视机总数多 20%。三月售出的小米和三星电视机总数之比为 7:4。

问题 1)

一月份商店售出的三星电视机总数比三月份商店售出的小米电视机总数多百分之多少？

说明

设一月份售出的 LG 电视机总数为 k

所以，一月份售出的三星电视机总数 = 0.8k

根据问题，

K + 0.8k = (1050- 182-236)

= 1.8k = 632

= k = 351

一月份售出的 LG 电视机总数 = 351

一月份售出的三星电视机总数 = 0.8 × 351 = 280

= 156%

问题 2) 求一月份商店售出的索尼电视机总数与三月份商店售出的小米电视机总数之间的比率？

说明

设一月份售出的 LG 电视机总数为 k

所以，一月份售出的三星电视机总数 = 0.8k

根据问题，

K + 0.8k = (1050- 182-236)

= 1.8k = 632

= k = 351

一月份售出的 LG 电视机总数 = 351

一月份售出的三星电视机总数 = 0.8 × 351 = 280

所需比率 = 182/109

问题 3) 求三月份商店售出的小米、三星和索尼电视机的平均数量？

说明

设一月份售出的 LG 电视机总数为 k

所以，一月份售出的三星电视机总数 = 0.8k

根据问题，

K + 0.8k = (1050- 182-236)

= 1.8k = 632

= k = 351

一月份售出的 LG 电视机总数 = 351

一月份售出的三星电视机总数 = 0.8 × 351 = 280

问题 4) 一月份商店售出的三星电视机总数比三月份商店售出的 LG 电视机总数少百分之多少？

说明

设一月份售出的 LG 电视机总数为 k

所以，一月份售出的三星电视机总数 = 0.8k

根据问题，

K + 0.8k = (1050- 182-236)

= 1.8k = 632

= k = 351

一月份售出的 LG 电视机总数 = 351

一月份售出的三星电视机总数 = 0.8 × 351 = 280

所需百分比

问题 5) 求商店在两个月内售出的 LG 电视机总数与两个月内售出的三星电视机总数之间的差额？

说明

设一月份售出的 LG 电视机总数为 k

所以，一月份售出的三星电视机总数 = 0.8k

根据问题，

K + 0.8k = (1050- 182-236)

= 1.8k = 632

= k = 351

一月份售出的 LG 电视机总数 = 351

一月份售出的三星电视机总数 = 0.8 × 351 = 280

所需差额 = (351 + 421) - (280+336)

= 772 - 616 = 156

2. 在某一天，去俱乐部参加派对的总人数是俱乐部总容量的 75%。那里共有四个酒吧，每个酒吧的容量相等，均为 400 人。25% 的人在 1 号酒吧喝酒，剩下的人中有 20% 在 4 号酒吧喝酒。在 2 号酒吧喝酒的人数比 3 号酒吧多 40%。当天喝酒的男性和女性人数比例为 3:5。

问题 1)

如果在 1 号酒吧，男性与女性人数之比为 4:3，在 4 号酒吧，女性与男性之比为 9:7，求在这两个酒吧喝酒的女性总数占当天喝酒的女性总数的百分比？

说明

俱乐部总容量 = 400 × 4 = 1600

假设在 3 号酒吧喝酒的人数为 100x，那么在 2 号酒吧的人数为 140x

根据问题，

100x + 140x = (1200 - 300 - 180) = 720

所以，3 号酒吧的总人数 = 100 × 3 = 300 并且

2 号酒吧的总人数 =

问题 2)

求当天喝酒的男性总数与在 2 号酒吧和 4 号酒吧一起喝酒的人数之间的差额？

说明

俱乐部总容量 = 400 × 4 = 1600

假设在 3 号酒吧喝酒的人数为 100x，那么在 2 号酒吧的人数为 140x

根据问题，

100x + 140x = (1200 - 300 - 180) = 720

所以，3 号酒吧的总人数 = 100 × 3 = 300 并且

2 号酒吧的总人数 = 140 × 3 = 420

所需差额 = (420 + 180) - 450

= 600 - 450 = 150

问题 3)

求 1 号酒吧和 3 号酒吧喝酒的平均人数与 2 号酒吧和 4 号酒吧喝酒的平均人数之比。

说明

俱乐部总容量 = 400 × 4 = 1600

假设在 3 号酒吧喝酒的人数为 100x，那么在 2 号酒吧的人数为 140x

根据问题，

100x + 140x = (1200 - 300 - 180) = 720

问题 4) 在 3 号酒吧喝酒的人数占俱乐部总容量的百分之多少？

说明

俱乐部总容量 = 400 × 4 = 1600

假设在 3 号酒吧喝酒的人数为 100x，那么在 2 号酒吧的人数为 140x

根据问题，

100x + 140x = (1200 - 300 - 180) = 720

问题 5)

一张入场券的价格是 350 卢比，但当天女性可享受 20% 的折扣，男性可享受 10% 的折扣。求俱乐部当天获得的总收入？

说明

俱乐部总容量 = 400 × 4 = 1600

假设在 3 号酒吧喝酒的人数为 100x，那么在 2 号酒吧的人数为 140x

根据问题，

100x + 140x = (1200 - 300 - 180) = 720

所以，3 号酒吧的总人数 = 100 × 3 = 300 并且

2 号酒吧的总人数 = 140 × 3 = 420

在那天，

俱乐部当天获得的总收入

=(750×280 + 450×315)

= (210000 + 141750)

= 351,750 卢比

3. 诺伊达 3 区的总人口为 30000，分为 P、Q、R 三个区。他们各区的人口比例 (P:Q:R) 为 7:5:3。P 区的男性人数比 R 区的女性人数多 5000。P 区的女性人数与 R 区的男性人数之比为 7:3。Q 区的女性人数是 P 区男性人数的 60%。

问题 1) 求 P 区和 Q 区的平均男性人数比 P 区的女性人数多或少多少？

说明

设 P 区的女性人数和 R 区的男性人数分别为 7x 和 3x

P 区的男性人数 = (14000 - 7x)

R 区的女性人数 = (6000 - 3x)

根据问题，

(14000 - 7x) - (6000 - 3x) = 5000

=14000 -7x -6000 + 3x = 5000

= 8000 -4x = 5000

X = 750

P 区的女性人数 = 7 × 750 = 5230

P 区的男性人数 = 14000 = 8770

R 区的男性人数 = 3 × 750 = 2250

R 区的女性人数 = 6000 - 2250 = 3750

= 6754 - 5230 = 1524

问题 2)

P 和 R 区的男性总人口占这两个区总人口的百分之多少？

说明

设 P 区的女性人数和 R 区的男性人数分别为 7x 和 3x

P 区的男性人数 = (14000 - 7x)

R 区的女性人数 = (6000 - 3x)

根据问题，

(14000 - 7x) - (6000 - 3x) = 5000

=14000 -7x -6000 + 3x = 5000

= 8000 -4x = 5000

X = 750

P 区女性人数 = 7 × 750 = 5230

P 区男性人数 = 14000 - 5230 = 8770

R 区男性人数 = 3 × 750 = 2250

R 区的女性人数 = 6000 - 2250 = 3750

问题 3)

求所有区域的女性总人数与所有区域的男性总人口之比？

说明

设 P 区的女性人数和 R 区的男性人数分别为 7x 和 3x

P 区的男性人数 = (14000 - 7x)

R 区的女性人数 = (6000 - 3x)

根据问题，

(14000 - 7x) - (6000 - 3x) = 5000

=14000 -7x -6000 + 3x = 5000

= 8000 -4x = 5000

X = 750

P 区女性人数 = 7 × 750 = 5230

P 区男性人数 = 14000 - 5230 = 8770

R 区男性人数 = 3 × 750 = 2250

R 区的女性人数 = 6000 - 2250 = 3750

问题 4) Q 区和 R 区的平均男性人口比这两个区的平均女性人口多或少多少。

说明

设 P 区的女性人数和 R 区的男性人数分别为 7x 和 3x

P 区的男性人数 = (14000 - 7x)

R 区的女性人数 = (6000 - 3x)

根据问题，

(14000 - 7x) - (6000 - 3x) = 5000

=14000 -7x -6000 + 3x = 5000

= 8000 -4x = 5000

X = 750

P 区女性人数 = 7 × 750 = 5230

P 区男性人数 = 14000 - 5230 = 8770

R 区男性人数 = 3 × 750 = 2250

R 区的女性人数 = 6000 - 2250 = 3750

问题 5) P 区和 Q 区分别有 70% 和 80% 的女性在工作。求 Q 区的在职女性比 A 区的在职女性多或少百分之多少。

说明

设 P 区的女性人数和 R 区的男性人数分别为 7x 和 3x

P 区的男性人数 = (14000 - 7x)

R 区的女性人数 = (6000 - 3x)

根据问题，

(14000 - 7x) - (6000 - 3x) = 5000

=14000 -7x -6000 + 3x = 5000

= 8000 -4x = 5000

X = 750

P 区女性人数 = 7 × 750 = 5230

P 区男性人数 = 14000 - 5230 = 8770

R 区男性人数 = 3 × 750 = 2250

R 区的女性人数 = 6000 - 2250 = 3750

基于条形图的问题

1. 下面的饼图显示了五个村庄在两个不同年份（2014年和2018年）的人口百分比分布。请仔细阅读给定的数据并回答问题。

问题 1) 求 2014 年 T 村人口相对于 2018 年的增长百分比？

问题 2) 求 2014 年 Q 村总人口与 2018 年 Q 村和 R 村总人口之比？

说明

问题 3) 求 2018 年 P 村人口与 2014 年 P 村人口之间的差额？

说明

= 600 - 256 = 344

问题 4) 求 R 村在两个给定年份的平均人口数量？

:

问题 5)

求 2014 年 S 村人口相对于 2018 年的下降百分比？

说明

2. 下面的饼图显示了约翰在六个不同月份的总收入以及这些月份的百分比分布。请仔细阅读数据并回答给定的问题。

问题 1) 约翰在三月和七月的总收入比约翰在八月和十二月的总收入少百分之多少？

说明

已知,

约翰在三月和七月的总收入 = 12% + 22% = 34%

约翰在八月和十二月的总收入 = 18% + 18% = 36%

问题 2) 约翰在七月和十二月的总收入比约翰在一月和三月的总收入多多少？

说明

约翰在七月和十二月的总收入 = 22% + 18% = 40%

约翰在一月和三月的总收入 = 16% + 12% = 28%

问题 3) 与上个月相比，哪个月份的收入增长百分比最高？

说明

从饼图中我们可以看到，七月份的收入与上个月相比增长百分比最高，等于

问题 4) 十一月和十二月的总收入在总数中占多少中心角？

说明

十一月和十二月的总收入 = 18% + 14% = 32%

问题 5) 在给定的六个月（一月、三月、七月、八月、十一月、十二月）中，约翰前四个月（一月、三月、七月、八月）的平均收入比约翰后四个月的平均收入少多少？

说明

约翰前四个月（一月、三月、七月、八月）的平均收入 =

= 2720

约翰前四个月（七月、八月、十一月、十二月）的平均收入

= 2880

所以，所需差额 = 2880 - 2720 = 160

基于折线图的问题

1. 仔细阅读给定的折线图并回答问题。折线图显示了六个店主售出的空调百分比。

问题 1) 店主 Q 和 U 共同售出的空调比店主 P 和 S 共同售出的空调多多少？

说明

店主 Q 和 U 共同售出的空调 = (15 + 35)% = 50%

店主 P 和 S 共同售出的空调 = (10 + 5)% = 15%

问题 2) 店主 T 和 V 共同售出的空调比店主 R 和 S 共同售出的空调多百分之多少？

说明

店主 T 和 V 共同售出的空调 = (25+40)% = 65%

比店主 R 和 S 共同售出的空调 = (20 + 5)% = 25%

问题 3) V 只售出 W、X 和 Y 三种类型的空调，比例为 5:6:7。求 V 售出的 W 型和 Y 型空调总数与 X 型空调之间的差额？

说明

店主 V 售出的空调总数

问题 4) 店主 T、R 和 P 共同售出空调的平均数与店主 P 和 V 共同售出空调的平均数之比是多少？

说明

店主 T、R 和 P 共同售出的空调 = 15+20+10 = 45/3 = 15

店主 P 和 V 共同售出的空调 = 40 + 10 = 50/2 = 25