线性规划中的决策变量

引言

线性规划是一种用于解决线性优化问题的技术。这种线性规划技术首先捕捉线性优化问题中出现的问题，然后找到该问题中存在的最大化和最小化点。

为了更好地理解，让我们举一个例子，并从这个例子中理解线性规划中的决策变量是什么。

假设有一家名为CompCrop的公司，专门生产计算机。这家公司生产两种类型的产品。第一种是轻薄笔记本电脑，第二种是高性能、全配件的计算机系统，可以处理高计算任务。通过生产产品，公司销售一台CompLap和一台CompGame分别可获得300美元和700美元的利润。这家公司的基本理念是“硬件组装和软件加载”。这句话的意思是，公司负责完成在公司组装的成品。生产完成后，所有产品都送去质量测试。一台CompLap需要3天时间组装硬件，2天时间加载软件。同样，CompGame需要5天时间组装硬件，1天时间加载软件。之后，整个产品需要1天时间进行质量保证测试。现在，公司希望通过在未来90天内生产两种产品的最佳比例来最大化利润。

决策变量

我们可以说，在线性规划中，决策变量用于解释问题。决策变量可以影响正在优化的产品的数量。线性规划的主要目标是从问题中找到决策变量并优化解决方案。

从上面的例子来看，CompLap和CompGame的数量是决策变量的例子。

X = 生产的CompLap单位数量

Y = 生产的CompGame单位数量

决策变量的类型

线性规划中有多种类型的决策变量。它们如下：

1. 连续决策变量

这类决策变量可以在特定范围内接受任意数量的值。例如，在一家制造公司中，决策变量代表一天中生产的产品单位数量。

2. 整数决策变量

这类决策变量只接受整数值。例如，在一家公司中，决策变量代表要雇佣的员工数量。

3. 二进制决策变量

这类决策变量只接受两种类型的值。这些值是1和0。在这里，0表示否，1表示是。例如，公司想要开店或关店。公司将这种情况表示为二进制决策变量类型。

4. 离散决策变量

这类变量只接受一组固定的值。例如，在一家公司中，可能会有固定数量的产品提供给客户。这些固定数量可以以离散决策变量的形式表示。

5. 多维决策变量

这类变量只接受具有多个属性的变量。例如，在一家公司中，多维决策变量代表每种不同产品的生产单位数量。