周长公式是什么

周长是指构成封闭几何形状边界的连续线。周长这个词来源于两个希腊词：“Peri”意为周围，“metron”意为测量。周长的单位与距离单位相同，如米、英尺、英里和英寸。在本教程中，我们将讨论各种几何形状的周长。

矩形周长

“矩形”一词是指一个有四条边的几何形状，其相对的两条边长度相等。矩形的周长可以定义为所有边长的总和。

方法 1

使用长度和宽度计算周长

要计算矩形的周长，你需要回忆你在学校时期学过的矩形基本公式。

P = 2 × (l + W)

其中 P 代表矩形的周长。

l 代表矩形的长度。

w 代表矩形的宽度。

周长通常是任何形状（无论是复杂的还是简单的）外边缘的总距离。在矩形中，长度总是大于宽度。

让我们通过一个例子来理解这个概念；如果矩形的长度是 12 厘米，宽度是 6 厘米，求矩形的周长。

这里，已知

矩形长度 (l) = 12 厘米

矩形宽度 (w) = 6 厘米

我们知道矩形周长的公式

P = 2 × (l + W)

= 2 × (12 + 6) = 2 × (18) = 36

方法 2

使用面积和一条边计算周长

我们知道面积公式 = (l + W)

其中，

其中 A = 面积。

L = 矩形的长度。

W = 矩形的宽度。

让我们通过一个例子来理解这个概念，如果矩形的面积是 144 平方厘米，矩形的长度是 12 厘米，求矩形的周长。

我们知道：

面积 = (l + W)

现在，

矩形周长的方程 =

P = 2 × (l + W)

= 2 × (14 + 12) = 2 × (26) = 52 厘米

正方形周长

任何二维形状的周长是其边长之和。正方形由四条等长的边组成，形成四个直角。由于所有边长都相等，我们可以轻松计算正方形的周长。

方法 1

已知一条边长时计算周长

我们知道，正方形的边是相等的。如果我们考虑每条边的长度为 s，则正方形的周长就是边长的四倍，即 P = 4s

其中 P 代表正方形的周长。

S 代表正方形的边。

让我们通过一个例子来理解这个概念，如果正方形的一条边长是 6，求正方形的周长。

已知,

正方形边长 = 6

我们知道：

正方形的周长 = 4s

= 4 × 6 = 24

方法 2

已知面积时计算正方形周长

任何矩形形状的面积定义为其底乘以其高。由于正方形的底和高相同，因此边长为 s 的正方形面积由下式给出

A = s×s = s²

其中 A = 正方形的面积。

S = 正方形的边。

求面积的平方根。

面积的平方根将给出正方形一条边的长度。所以，

S = √A

让我们通过一个例子来理解这个概念，如果一个正方形的面积是 36，求正方形的边长。

已知,

正方形面积 = 36

正方形边长 =?

我们知道

S = √A

S = √36 = 6

我们知道：

正方形的周长 = 4s

= 4 × 6 = 24

方法 3

求内接于已知半径圆的正方形的周长。

理解内接正方形

很多时候，你会发现一个内接于圆的正方形是画在圆内的正方形，所以所有顶点都在圆的边缘上。

找出正方形边长与圆半径之间的关系。

圆的半径等于正方形中心到其每个顶点之间的距离。要计算边长 s，你需要先假设将正方形对角线分成两半，形成两个直角三角形。每个直角三角形将有相等的边 p 和 q 以及斜边 t。我们知道直角三角形的斜边等于圆半径的两倍 2r。

应用勾股定理计算正方形的边长。

勾股定理指出，对于任何具有边 p 和 q 以及斜边 t 的直角三角形，t² = p² + q²。由于正方形中边 p 和 q 相等，并且我们知道 t = 2r，我们可以简单地写出方程并计算正方形的边长

t² = p² + q²

p² + p² = (2r)²

2 p² = 4 r²

将两边除以 2，我们得到

p² = 2 r²

现在，将两边都取平方根，我们得到

P = √2 r² = 2 r

内接正方形的边长为 s = 2 r

要找到正方形的周长，请将正方形的边长乘以 4。

即周长 = 4√2 r

让我们通过一个例子来理解这个概念。如果一个正方形内接于半径为 8 的圆，求正方形的周长。

给定

半径 r = 8

所以，正方形的对角线 = 2(8) = 16

我们知道勾股定理

= 2 p² = 16²

= 2 p² = 256

现在将方程的两边都除以 2，我们得到

p² = 128

并且，

p = √128 = 11.31。

要找到正方形的周长，我们需要将给定值乘以 4

周长 = 11.31 × 4 = 45.25

三角形周长

计算三角形的周长意味着找到圆周围的总距离。找到三角形周长的最简单方法是添加其所有边的总长度，但如果你不知道所有边长，你需要先计算边长。

方法 1

已知三条边长时计算周长

记住这个公式

要找到三角形的周长，你需要记住公式。假设一个三角形的边长为 x、y 和 z；周长 P 定义为

P = x + y + z

其中，

P = 周长

x = 三角形边长

y = 三角形边长

z = 三角形边长

让我们通过一个例子来理解这个概念。如果一个三角形的边长为 x = 3、y = 4 和 z = 5，求三角形的周长。

已知,

三角形边长 x = 3

三角形边长 y = 4

三角形边长 z = 5

因此，三角形的周长 = x + y + z = 3 + 4 + 5 = 12

方法 2

已知两条边时计算直角三角形周长

记住直角三角形。

我们知道直角三角形是指有一个直角的三角形，三角形中与直角相对的边总是最长的边，称为斜边。

应用勾股定理

勾股定理指出，对于任何具有边 p 和 q 以及斜边 t 的直角三角形，z² = x² + y²

将边长代入勾股定理

我们知道勾股定理 z² = x² + y²

让我们通过一个例子来理解这个概念，假设一个直角三角形的边长 y = 3，q = 4，那么斜边是多少？

我们知道，根据勾股定理

z² = x² + y²

已知,

x = 3

y = 4

所以，

z² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25，z = 5

将三条边的长度加起来计算周长

记住周长公式，即周长 = x + y + z。现在我们知道了边 x、y、z 的长度，我们只需要将它们加起来计算周长。

3+4+5 = 12

计算圆的周长

求圆的周长

圆周长是指圆周围的总距离，它等于其周长。计算周长的公式是 C = 2πr，其中 C 代表周长，r 代表圆的半径。由于我们知道半径是直径的一半，我们可以使用公式 C = πd（当你有直径而不是半径时可以使用此公式）。计算圆的周长时，切勿使用周长一词；请在周长处使用圆周长。（因为圆不包含任何直线。）

将半径值代入公式。

在周长公式中，你需要代入变量 r 的值。

假设，如果圆的半径 r 为 4 厘米，你的方程将是

如果已知圆的面积，求圆的周长。

我们知道方程 A = πr² 可以给出圆的面积。所以，如果你将面积代入方程，你将得到 r 的值。一旦你得到 r 的值，你就可以使用周长公式来计算周长。

让我们通过一个例子来理解，假设一个圆的面积是 81 平方厘米，求圆的周长或周长。

我们知道：

圆面积公式 A = πr²。

这里 A 代表圆的面积，已知为 81 平方厘米。

?= 3.14

R = 圆的半径。

因此，

我们知道，圆的周长或周长

C = 2π · r

C = 2π · 5.07

C = 31.83

所以，圆的周长等于 31.83

计算五边形的周长

求边数和一条边的长度。

顾名思义，五边形有五条边，所以你需要将五代入方程。之后，你需要计算一条边的长度来代入变量。

将变量代入公式。

计算五边形周长的方程是 P = 5 × s。

其中 P 代表周长。

s 代表一条边的长度。

假设五边形的一条边长为 4，你将得到结果。

P = 5 × 4。 = 20

计算正多边形的周长

求多边形的一条边长

正多边形是指等边等角的 P olygon。如果你知道多边形的半径，你可以找到一条边的长度。多边形的半径是指多边形中心与任何顶点之间的距离。

给出的公式用于在已知半径时查找边长

其中，

X 等同于边长，r 等同于半径。

给出的公式用于在已知边心距时查找边长

其中，

X 等同于边长，A 等同于边心距。

让我们考虑一个例子来求边长。假设六边形的半径是 8 厘米；求其边长。

我们知道：

示例：如果六边形的半径是 10 厘米，求其边长？

我们知道：

求正多边形的周长公式。

正多边形的周长公式是 P = nx

其中，

N 代表多边形的边数

X 代表多边形一条边的长度。

将 x 和 n 的值代入公式。

我们已经计算了 x 和 n 的值，所以我们需要将这些值相乘来计算多边形的周长。

让我们通过一个例子来求正六边形的周长。假设六边形的边长是 8 厘米，然后求正六边形的周长。

已知，边数，多边形 n = 6

多边形一条边的长度 x = 8

我们知道正多边形的周长公式是 P = nx

P = (6)(8) = 48

示例

如果六边形的边长是 10 厘米，然后求正六边形的周长

已知，边数，多边形 n = 6

多边形一条边的长度 x = 10

我们知道正多边形的周长公式是 P = nx

P = (6)(10) = 60

确定四边形的周长

计算四条边的长度

我们知道四边形的形状看起来像一个边不等的矩形。一旦知道四边形的四条边，就可以通过将它们全部相加来轻松计算周长。

如果四边形的四条边长度未给出，您可以使用您拥有的数据来查找变量 x。

让我们通过一个例子来求四边形的周长。假设四边形的边长为 a = 3 厘米，b = 4 厘米，c = 6 厘米，d = 8 厘米，然后求四边形的周长。

我们知道，计算四边形周长的公式

P = a + b + c + d

= 3 + 4 + 6 + 8 = 21

示例：如果四边形的边长为 a = 6 厘米，b = 7 厘米，c = 9 厘米，d = 11 厘米，求四边形的周长。

我们知道，计算四边形周长的公式

P = a + b + c + d

= 6 + 7 + 9 + 11 = 33

计算椭圆的周长

测量椭圆的边长

椭圆是指一个椭圆形，所以它不包含任何直线。如果你想计算椭圆的周长，你需要知道其宽度和高度的周长。如果你不知道值，你需要测量椭圆。通常，变量 p 从左到右沿着长轴变化，变量 q 沿着短轴上下变化。

应用周长公式计算椭圆的周长

你可以使用各种方程找到椭圆的周长。主要用于计算椭圆周长的公式如下所示

让我们通过一个例子来理解，假设变量 p 为六，变量 q 为 8，求椭圆的周长？

我们知道计算椭圆周长的公式

计算扇形的周长

确定弧长

扇形是指从圆中取出的三角形部分。如果你想找到弧长，你需要找到长度或变量 l。

你可以通过给出的方程找到长度

其中，

L = 圆的弧长

θ = 扇形的角度

r = 半径

将变量代入方程

要计算扇形的周长，将上述值代入方程，我们得到

其中，

2r 代表半径的两倍

θ = 扇形的角度

让我们通过一个例子来理解这个概念。假设一个扇形的半径值为 3，扇形形成的夹角为 60°；求扇形的周长？

已知,

r = 3

我们知道：

示例

如果扇形的半径是 5，扇形形成的夹角是 40°，求扇形的周长？

已知,

扇形半径 r = 5

扇形形成的夹角 θ = 40°

我们知道：