动能公式

动能是指物体因运动而具有的一种能量。任何运动的粒子都拥有动能。动能是运动物体的一个属性，它不仅取决于运动，还取决于物体的质量。机械能可分为两种：第一种是动能，第二种是势能。势能是指物体因其位置而拥有的能量。例如，当物体自由下落时，它就拥有动能。动能可以源于旋转、平移和振动。我们可以利用物体的质量和速度来计算动能。

在本文中，我们将讨论计算动能的公式以及一些示例。

方法 1

理解动能

通过了解公式

用于计算动能的公式如下所示

KE = ½ mv²

其中

m = 物体或身体的质量。

v = 物体或身体的速度。

让我们来理解什么是质量，什么是物体的速度。

质量： 物体或身体的质量是指物体中包含的物质有多少。它用 m 表示。质量的单位是焦耳。

速度： 物体的速度是指物体改变其位置的速率。它用 v 表示。速度的单位是 m/s。

计算物体的质量

当我们解决一个没有给出质量的问题时，首先需要计算质量才能继续。这可以通过以千克为单位获取质量来完成。

找到物体的速度

在解决任何问题时，您经常会遇到这样的情况：题目没有给出物体的速度，但给出了距离和时间。在这种情况下，您需要使用给定的公式来计算速度。

速度 = 距离/时间 = d/t

示例 1： 如果一个物体在 2 秒内行驶了 8 米的距离，求该物体的速度？

解决方案

已知,

距离 = 8 米

时间 = 2 秒

我们知道：

V = 距离/时间 = 8/2 = 4 m/秒

示例 2： 如果一个物体在 5 秒内行驶了 10 米的距离，求该物体的速度？

解决方案

已知,

距离 = 10 米

时间 = 5 秒

我们知道：

V = 距离/时间 = 10/5 = 2 m/秒

方法 2

计算动能

写下方程

用于计算动能的公式如下。

KE = ½ mv²

其中

m = 物体或身体的质量。

v = 物体或身体的速度。

KE 的值应始终以焦耳 J 为单位，这是 KE 的标准测量单位。

代入质量和速度的值。

要计算 KE，您需要将质量和速度的值代入公式。如果题目中没有给出质量和速度的值，则需要进行计算。

示例 1

求一个 80 千克的人以 8 米/秒的速度跑步的动能。

解决方案

已知：

质量 = 80 千克

速度 = 8 米/秒

我们知道：

KE = ½ mv²

KE = ½ × 80 × 8²

⁼ ½ × 80 × 64

= 40 × 64

= 256 J

示例 2

求一个 120 千克的人以 10 米/秒的速度跑步的动能。

解决方案

已知：

质量 = 120 千克

速度 = 10 米/秒

我们知道：

KE = ½ mv²

KE = ½ × 120 × 10²

= ½ × 120 × 100

= 60× 100

= 6000 J

利用动能计算速度或质量

用于计算动能的公式如下所示

KE = ½ mv²

其中，

m = 物体或身体的质量

v = 物体或身体的速度。

代入未知变量

在某些题目中，您已知动能和质量的值。在这种情况下，您需要计算速度的值。

让我们通过一个例子来理解这个概念

示例 1： 一个质量为 50 千克的身体，其动能值为 2500 焦耳，求它的速度是多少？

解决方案

已知：

质量 = 50 千克

动能 = 2500 J

我们知道

KE = ½ mv²

2500 = ½ × 50 × v²

v² = 2500/25

v² = 100

v = 10

示例 2： 一个质量为 60 千克的身体，其动能值为 480 焦耳，求它的速度是多少？

解决方案

已知：

质量 = 60 千克

动能 = 480 J

我们知道

KE = ½ mv²

480 = ½ × 60 × v²

v² = 480/30

v² = 16

v = √16 = 4

让我们通过一个例子来理解这个概念

假设您已知动能和速度的值。在这种情况下，您需要找到质量的值。

示例 1： 求一个动能为 500 焦耳，速度为 10 米/秒的物体的质量？

解决方案

已知：

动能 = 500 J

速度 = 10 米/秒

我们知道

KE = ½ mv²

500 = ½ × m ×10 ²

500 = ½ × m ×100

500 = 50 × m

m = 10 千克

示例 2： 求一个动能为 600 焦耳，速度为 20 米/秒的物体的质量？

解决方案

已知：

动能 = 600 J

速度 = 20 米/秒

我们知道

KE = ½ mv²

600 = ½ × m ×20 ²

500 = ½ × m ×400

500 = 200 × m

m = 2.5 千克

基于动能的问题

问题 1： 如果一个足球质量为 3 千克，速度为 12 米/秒，计算它所拥有的动能。

解决方案

已知：

质量 = 3 千克

速度 = 12 米/秒

我们知道：

动能 = ½ mv²

KE = ½ ×3× (12)²

⁼ ½ ×3× 144

= 216 J

问题 2： 如果一个篮球质量为 4 千克，速度为 16 米/秒，计算它所拥有的动能。

解决方案

已知：

质量 = 4 千克

速度 = 16 米/秒

我们知道：

动能 = ½ mv²

KE = ½ ×4× (16)²

⁼ ½ ×4× 256

= 512 J

问题 3： 如果一个 12 千克的物体以 120 米/秒的速度运动。现在，这个质量将其所有能量转移给一个 24 千克的质量。被击打后，24 千克质量的速度会是多少？

解决方案

我们知道：

KE = ½ mv²

首先，我们将计算较重物体的动能

已知,

M = 12 千克，v = 120 米/秒

我们知道：

KE = ½ mv²

= ½ × 12 × (120)²

= ½ × 12 × 14400

= 86400 J

现在，这些能量转移到另一个球

已知：

质量 = 24 千克

速度 =？

我们已经计算了动能的值

KE = 86400

所以，

我们知道：

KE = ½ mv²

86400 = ½ (24) v²

v² = 86400/12 = 7200

v = 60 米/秒

问题 4： 如果一个 8 千克的物体以 80 米/秒的速度运动。现在，这个质量将其所有能量转移给一个 16 千克的质量。被击打后，16 千克质量的速度会是多少？

解决方案

我们知道：

KE = ½ mv²

首先，我们将计算较重物体的动能

已知,

M = 8 千克，v = 80 米/秒

我们知道：

KE = ½ mv²

= ½ × 8 × (80)²

= ½ × 8 × 6400

= 25600 J

现在，这些能量转移到另一个球

已知：

质量 = 16 千克

速度 =？

我们已经计算了动能的值

KE = 25600

所以，

我们知道：

KE = ½ mv²

25600 = ½ (16) v²

v² = 25600/16 = 16

v = 4 米/秒