霍尔效应

霍尔效应 定义为由于电场和磁场方向的垂直偏转而产生的微小电压的现象。

载流子是电子和空穴。电子带负电，而空穴带正电。

霍尔效应通常在导体中观察到。在电场（E）的作用下，电子和空穴会漂移并构成电流。垂直于该电场的磁场会导致电子和空穴发生偏转。这种偏转会在垂直于电场和磁场方向的方向上产生一个小的电压。

霍尔效应是由物理学家埃德温·霍尔于1879年发现的。

让我们讨论一下在电场和磁场下电子和空穴是如何发生偏转的。

电场和磁场中的载流子漂移

让我们考虑电场对电荷为q、质量为m的电子的影响。我们知道，在没有外场的情况下，导体中的电子在不断运动。这种运动称为随机运动。空穴的情况也是如此。因此，我们通常将电子和空穴都称为“载流子”。

载流子随机运动的能量来自体的温度。因此，随机运动也称为热运动。

载流子在随机运动中的移动会导致它们相互碰撞。碰撞发生在晶格原子、样品中的杂质以及载流子本身之间。但是，净平均速度为零。

当施加电场时，载流子会以相同的方向移动x 方向。有大量的载流子，它们都沿 x 方向移动。这种带有碰撞的运动称为漂移速度。其表示为

Jx=qnVx…(1)

其中，

Jx是电流密度
Vx是漂移速度
q 是载流子的电荷
n 是载流子的数量

也可以写成

Jx=σEx
σ 是材料的电导率

它可以表示为

霍尔效应实验

如前所述，霍尔效应通常在导体上进行。这是由于导体中存在随机载流子。

让我们以一个 p 型半导体为例，在 x 方向的两个点 (C 和 D) 之间施加电压。如下图所示

p 型半导体由多数载流子空穴和少数载流子电子组成。电压的施加导致空穴漂移和电流 Ix 的流动。如果磁场 B 沿 z 方向施加，则 x 方向的空穴会发生偏转。单个空穴受到的磁场偏转力可表示为

上述表示法以矢量形式表示。y 方向的力为

Fy=(Ey-vxBz)…(2)

力的作用使空穴在 y 方向上加速。空穴将无法再沿 x 方向移动。需要施加一个 y 方向的力，使得 y 方向的总力为零。这意味着

Ey=vxBz…(3)

建立这种电场 Ey 称为“霍尔效应”。电场计算为

这里，V 称为“霍尔电压”。

我们知道 Vx 是漂移电压，如方程 1 所述。其表示为

将 Vx 的值代入方程 3，我们得到

p 称为半导体的载流子浓度。

我们用 p 替换了 n，因为我们正在考虑 p 型半导体的空穴情况。如果半导体棒是 n 型的，参数将是 -q 和 n，而不是 q 和 p。

我们可以将方程 4 写成

这里，Rh 称为霍尔系数。

Ey 称为霍尔场。

让我们根据上述方程定义其他参数。

空穴的数量可以计算为

将 Ey = V/w 和 Jx = Ix / bw 的值代入，我们得到

这里，bw 是导体的面积。

霍尔效应的应用

霍尔效应用于指示磁场的大小和存在。因此，它被广泛应用于传感器、直流电机、磁力计、磁盘驱动器、速度检测等。让我们讨论一些最常见的霍尔效应应用。

霍尔效应的应用列举如下

• 多种传感器功能
  霍尔传感器用于检测运动方向。当矩形半导体板置于磁场中时，磁场产生的力会偏转载流子。这种偏转有助于确定载流子在特定方向上的运动。
  一些霍尔效应传感器带有内置稳压器和直流放大器，可改善设备的输出电压和滞后。
• 磁力计
  霍尔效应机制用于通过磁力计检测磁场。它也是一种传感器，其产生的电压与施加的磁场成正比。但是，它用于磁场强度较大的应用。
• 直流电机
  霍尔效应传感器用于无刷直流电机。它用于代替电刷。这些传感器的作用是检测转子或永磁体的位置。
• 磁盘驱动器
  霍尔效应传感器用于检测垂直于硬盘驱动器 (HDD) 的磁通线。

霍尔效应的优点

• 测量磁场
  霍尔效应用于确定大的磁场。可以使用上面讨论的霍尔效应方程进行测量。方程为
  如果上述方程中的其他参数（电压、载流子密度）已知，我们可以轻松计算磁场。
• 测量载流子密度
  通过使用其他参数（I、B 和 q）并测量霍尔电压，可以使用霍尔方程计算载流子密度。
• 检测磁通线
  霍尔效应传感器在 HDD 等多种应用中用于检测磁通线。
• 电荷区分
  霍尔效应参数（霍尔电压）有助于我们区分正电荷和负电荷。如果霍尔电压为正，则表示移动载流子是空穴。同样，负霍尔电压表示存在负载流子。