Log 无穷大值

对数函数或 log 函数通过利用对数函数的性质，将除法化为减法，乘法化为加法，从而降低问题的复杂度。对数分为两种：常用对数函数和自然对数函数。

自然对数函数可以定义为以“e”为底的对数函数，常用对数函数可以定义为以 10 为底的对数函数。

无穷大

无穷大的符号是“∞”。假设 log 无穷大为 log(x)。那么，当 x 的值无限增大时，log(x) 也会无限增大。

计算 log 无穷大的值

让我们看看如何计算 log 无穷大的值。我们将讨论使用常用对数函数和自然对数函数来求 log 无穷大的值的方法。

log_e 无穷大的值

它也称为以 e 为底的无穷大对数函数。它表示为log_e∞，也表示为ln(∞)。

Log_e∞ = ∞，或者说ln(∞) = ∞

log₁₀ 无穷大的值

以 10 为底的对数函数是常用对数函数，以 10 为底的无穷大对数函数表示为log ∞ 或 log₁₀∞。根据对数函数的定义，很清楚 -

底数 a = 10，且 10^x = ∞

所以，以 10 为底的 log 无穷大的值为 -

假设 10^∞ = ∞，那么将得到

Log₁₀ ∞ = ∞

两种类型的对数函数（常用对数函数和自然对数函数）的无穷大值都相同。

现在，让我们看一些问题来清楚地理解这个主题。

题 - 1) 计算 lim_{x -> ∞} e^x

答 - 1) 当 x 的值趋近于无穷大时，它变为

e^∞ = ∞

所以，lim _{x -> ∞} e^x = ∞

题 - 2) 计算 lim _{x -> -∞} e^x

答 - 2) 当 x 的值趋近于负无穷大时，它变为

e^-∞ = 0

所以，lim _{x -> -∞} e^x = 0

题 - 3) 计算 lim_{x -> ∞} e^-x

答 - 3) 当 x 的值趋近于无穷大时，它变为

e^-∞ = 0

所以，lim_{x -> ∞} e^-x = 0

题 - 4) 计算 lim_{x -> -∞} e^-x

答 - 4) 当 x 的值趋近于负无穷大时，它变为

e^-(-∞) = ∞

所以，lim_{x -> -∞} e^-x = ∞