样本空间公式

样本空间是指实验的所有可能结果。它用 S 表示。样本空间可能包含多个可能结果。结果的数量取决于实验。如果样本空间的结果数量是有限的，则称为离散样本空间或有限样本空间。

对于随机实验，样本空间写在大括号 "{}" 中。

在这里，我们定义了一些具有所有可能结果或样本空间的事件。

• 当掷一个骰子时，有六个可能的结果，即样本空间 (S) = (1, 2, 3, 4, 5, 和 6)。
• 当抛一枚硬币时，可能的结果是正面和反面。所以，在这种情况下，样本空间 (S) 将是 = (H, T)。
• 当抛两枚硬币时，有四种可能的结果，即 S = (HH, HT, TH, TT)。

样本空间的元素可以是字母、单词、数字、符号等。样本空间可以是有限的、可数无限的或不可数无限的。

样本空间和事件之间是有区别的。让我们来看一下事件的简要描述。

事件：样本空间的子集称为事件。事件通常用字母 'E' 表示。我们可以通过以下示例来理解事件和样本空间之间的区别 -

假设掷一个骰子，那么这个骰子的样本空间 (S) 是 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}，但事件可以是 {1, 3, 5} 表示奇数集，以及 {2, 4, 6} 表示偶数集。

现在，让我们来解决一些关于样本空间的问题。

问 - 1) 区间 [3, 9] 的样本空间是什么？

答 - 1)给定区间的样本空间 (S) 为 = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

问 - 2) 同时掷两个骰子时的样本空间是什么？

答 - 2)同时掷两个骰子时，我们将得到 36 个结果。所以可能的样本空间将是 -

S = {(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6) (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6) (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6) (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6) (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)}