惠斯通电桥

目的

惠斯通电桥的工作原理基于零偏置。当电路中没有电流流过时，它们的电阻之比相等。它由下式给出：

R1/R2 = R3/R4

R1、R2、R3 和 R4 特别是惠斯通电桥的四个电阻。

通过在电桥的两个对角之间施加电压，可以计算出四边形中未知电阻的值，前提是已知其他三个电阻。它也称为电阻电桥。它对于精确测量非常可靠且众所周知。

惠斯通电桥的连接

惠斯通电桥是四个电阻 R1、R2、R3 和 R4 的排列，它们以环形连接，带有一个电池，如下图所示。

我们也可以将电阻命名为 P、Q、R 和 S。变量名可以根据用户的选择而变化。如下图所示。

两种形式的惠斯通电桥是相同的。

电池连接在两个相对的接点 A 和 B 之间。如上所示，检流计连接在另外两个点 C 和 D 之间。惠斯通电桥中的检流计通过感应电路中的电流来检查电桥的平衡。

我们先来讨论一下检流计。

检流计

检流计有一个中心指针，在电流流过时会发生偏转。它可以检测电路是否平衡。当电桥上没有电流时，电桥也处于平衡状态。惠斯通电桥的读数仅在电桥平衡时才进行。检流计的偏转仅取决于电流，而不取决于电压。这是因为电压与电阻成反比。电阻增加会导致电压降低。它不会增加电压灵敏度。

如果电流朝一个方向流动，检流计指针会向左偏转；如果电流朝反方向流动，则会向右偏转。其主要功能是检测电路中是否存在电流。这意味着当设备检测到相应电路中的电流时，它会显示偏转。

惠斯通电桥的工作原理

惠斯通电桥的电路如上所示。它清楚地显示了四个电阻，以及一个检流计和一个电池，它作为电路的外部电源。请记住，此电桥在处理小电阻值时效果更好。让我们讨论一下惠斯通电桥是如何工作的。

一旦我们打开电池开关，电流就开始在电路中流动，分为两个分支。电池的电流 i 在点 A 分为两部分。一部分 i1 流过电阻 R1，另一部分 i2 流过电阻 R3。如前所述，为了方便计算和平衡条件，假定通过检流计的电流为零。

现在，让我们讨论其推导。

推导

惠斯通电桥中给定的参数是四个电阻（R1、R2、R3 和 R4）、电流 (i) 和端子之间的电势差（VA、VB、VC 和 VD），如电路所示。

在本推导中，我们不假定通过检流计有任何电流。此时，电桥被认为是平衡的，电流在两个分支中流动。我们可以说通过电阻 R2 的电流与通过 R1 的电流相同。同样，通过电阻 R4 的电流与通过 R3 的电流相同。由于检流计上没有电流，四个端子之间的电势差为零。

因此，

VC = VD

对 R1 和 R2 应用欧姆定律，

VA - VC = i1R1

VC - VB = i1R2

VA - VC/VC - VB = R1/R2 … (1)

现在，对 R3 和 R4 应用欧姆定律，我们得到

VA - VD = i2R3

VD - VB = i2R4

VA - VD / VD - VB = R3/R4 … (2)

我们知道，VC = VD

因此，两个方程的左侧相等。

将方程 1 和 2 相等，我们得到

R1/R2 = R3/R4

上述方程称为惠斯通电桥的平衡方程。

要测量某个电阻的电阻值，它应该是惠斯通电桥电路中的四个电阻之一。三个电阻中应该有一个是可变电阻。假设 R4 是要测量的电阻，R3 是可变电阻。当电桥与外部电源连接时，检流计会发生偏转。可变电阻的值调整方式，使得检流计显示零读数或无偏转。在这种情况下，电桥平衡，方程为：

R4 = R2/R1 x R3

如果我们知道 R1、R2 和 R3 的值，就可以使用上述方程轻松求出第四个电阻 R4 的值。

惠斯通电桥的优点

与其他类型的电桥相比，惠斯通电桥的精度和准确性更高，因此更受青睐。它还可以测量毫欧姆的微小变化。让我们列出惠斯通电桥的一些优点。

• 高精度
• 可靠
• 它可以与各种组合接口。例如，各种传感器和变送器可以与这些电路接口。
• 它还可以用作欧姆计。
• 我们可以轻松找到未知电阻的值。

惠斯通电桥的缺点

惠斯通电桥的缺点如下：

• 无法精确测量大电阻，因为大电阻可能会导致电路失衡。
• 检流计灵敏度较低，可能导致不准确。
• 自热效应会改变电阻值，从而导致误差。

为了克服高电阻测量的缺点，可以使用开尔文双桥。它是惠斯通电桥的改进版本。它可以高精度地测量高电阻。

惠斯通电桥的应用

惠斯通电桥的应用如下：

• 测量低电阻

惠斯通电桥可用于精确准确地测量低电阻值。

• 测量温度和光照等不同参数。

惠斯通电桥可以与其他放大器电路接口，然后用于测量温度、应变、光照等各种参数。

在使用惠斯通电桥进行光检测时，会在电路中放置一个光电传感器。它有助于跟踪光强度从黑暗到明亮的变化。

• 测量电感、电容和阻抗

惠斯通电桥的变化还可以测量电感、电容和阻抗。例如，我们可以插入一个电容器和一个可变电容器来平衡该电容器，从而允许惠斯通电桥测量电容。

数值例子

让我们考虑两个基于检流计的例子。

示例 1：如果 40 欧姆电阻中没有电流，则找到给定电路中 R 的值。

解决方案

由于中心电阻上没有电流，我们可以使用平衡方程。它由下式给出：

R1/R2 = R3/R4

其中，

R1 = 20 欧姆

R2 = 40 欧姆

R4 = 60 欧姆

我们需要找到未知电阻 R 的值。

20/40 = R/60

R = 30 欧姆

我们也可以将电阻命名为 P、Q、R 和 S。平衡方程保持不变。例如，

P/Q = R/S

一根支路上也可以有两个串联的电阻。例如，

R1 = 20 欧姆，R2 = 30 欧姆，R3 = 40 欧姆，R4 = 50 欧姆 + 10 欧姆

R4 分支表明它包含两个串联电阻。总电阻将相加并视为 50 + 10 = 60 欧姆。让我们考虑一个基于此概念的例子。

示例 2：求给定惠斯通电桥中 x 的值。假设电桥已平衡。

解决方案

根据问题，电阻值如下：

P = 400 欧姆

Q = 800 欧姆

R = (300+x) 欧姆

S = 1000 欧姆

将这些值代入平衡方程，

P/Q = R/S

我们得到

400/800 = 300+x/1000

300 + x = 500

x = 500 - 300 = 200 欧姆

因此，x 的值为 200 欧姆。