什么是戴维宁定理

在电气工程中，有许多定律、定理、方程、公式和规则。这些定理、公式、定律和规则通常服务于一个共同的目的。最常见的是，我们在大多数电路中使用欧姆定律和基尔霍夫定律来计算电路中的电压和电流值，但我们也必须了解其他电路分析定理，从中我们可以找到电路中任何给定点或结点处的电压和电流值。在众多的电路定理中，泰维宁定理最为常见。在本文中，我们将详细讨论泰维宁定理。

泰维宁定理

泰维宁定理指出，任何由各种电阻和电压组成的线性电路都可以被一个等效电路取代，该等效电路由一个单一的电源电压和一个串联电阻连接在负载端子上组成。

例如，在复杂的桥式电路中，通过将电路简化为其泰维宁等效电路，我们可以轻松地找到平衡条件。

我们还可以计算整个电路中消散的平均功率，而不是计算每个元件中消散的功率，并且在此之前要计算流过每个元件的电流。

换句话说，可以将任何复杂的电气电路简化为一个等效的两端电路，该电路只有一个恒定电压源与一个电阻（或阻抗）串联连接到负载。

下方给出了一个泰维宁等效电路。在给定的图中，我们可以看到多个电阻元件被一个等效电阻Rk取代，多个电压源被一个等效电源电压Vk取代。

泰维宁定理的优点

1. 它简化了不太重要的电路部分，使我们能够直接观察输出部分的动作。
2. 它将一个复杂的电路简化为一个简单的电路，该电路是单个电动势源与单个电阻串联。
3. 该定理在支路电阻变化而其他所有电阻和电动势源保持不变时，对于计算网络中特定支路的电流特别有用。

泰维宁定理示例

让我们通过一个例子来理解泰维宁定理的概念。

示例

使用泰维宁定理计算电压和电流的步骤

步骤 1

电路分析

使用泰维宁定理分析给定电路；首先，您需要移除位于中心的负载电阻。在这种情况下，是80欧姆。

步骤 2

短接电压源

在给定电路中短接电压源，以便电路中连接的所有电压源均为0。如果电路中存在电流源，则需要通过开路电源电压来移除内部电阻。在此步骤中，您将得到一个理想电压源和一个理想电流源进行分析。

步骤 3

计算等效电阻

要计算给定电路的等效电阻，您需要遵循给定的步骤。

我们已经移除了负载电阻并短接了电源电压，电路的等效电阻计算如下。

20欧姆电阻与40欧姆电阻并联；因此，电路的等效电阻为

步骤 4

计算等效电压

要计算等效电压，您需要将电源重新连接到电路中，即Vk = Vpq；因此，绕回路的电流流为

在给定电路中应用欧姆定律计算电流

我们知道：

现在，确定的电流对于两个电阻都是相同的；因此，电阻上的电压降为

Vxy = 40 - (40 * 0.33 A) = 26.8 V

或

Vxy = 20 + (20 * 0.33 A) = 26.66 V

电阻上的电压降几乎相同。

步骤 5

现在，您需要绘制泰维宁等效电路。泰维宁等效电路包含一个26V的电源电压和一个串联电阻。

因此，通过电路的电流使用给定公式计算。

V = IR (欧姆定律)

您可以将泰维宁定理应用于交流和直流电路。但您需要确保此方法只能应用于包含电感器、电容器和电阻器等线性元件的交流电路。

基于泰维宁定理的问题

问题 1

使用泰维宁定理计算电路中的电流和任意负载上的电压？

有两种方法可以使用泰维宁定理计算电流和电压。

1. 确定开路电压
2. 确定泰维宁等效电阻。

下图描绘了该问题。

正如名称所示，确定开路电压需要我们断开或移除负载。在本例中，负载电阻是最右边的'2欧姆'电阻，其上电压为'V'。一旦我们移除电压源，就可以确定开路电压（Voc）或泰维宁电压（Vth）。

无负载时的电路如下

可以通过在节点V1和V2处使用基尔霍夫电流定律来确定开路电压Voc。这里，V2 = Voc。

在节点V1处应用KCL，我们得到

Vs - V1 = V1 + V1

Vs+ Voc = 3V1 ……………. (1)

在节点Voc处应用KCL

V1 - Voc = Voc

V1 = 2Voc ……………… (2)

将方程2中的V1值代入方程1，我们得到，

Vs+ Voc = 3V1

Vs+ Voc= 3(2Voc)

Vs = 6 Voc - Voc

Vs = 5 Voc

Voc = 0.2Vs

步骤 2

计算泰维宁等效电阻。在确定泰维宁等效电阻之前，您需要确保电压源被短接，电流源被开路。由于我们有一个电压源（Vs），它被短接，并确定了等效电阻（Rth）。您可以在图中看到Rth

Rth可计算为

= (2*2/2+2) + 2

= 1 + 2 = 3

= (3*2/3+2) + 2

= 6/5 + 2

= 3.2 欧姆

一旦计算出Voc和Rth，您就需要重新绘制电路，将Voc与Rth串联连接到负载端子，如下所示

从上面的电路中，2欧姆电阻上的电压V为

V = Voc/(2 + 3.2 ) (电势分配)

这里，Voc = 0.2Vs。

将Voc的值代入上述方程，我们得到

Vs= 26 V