模糊集与清晰集区别

模糊集（Fuzzy Set）和精确集（Crisp Set）是两种不同的集合理论。精确集采用二值逻辑，而模糊集采用无限值逻辑。精确集中的元素具有二元隶属度，而模糊集中的元素具有隶属度。

在本文中，您将了解模糊集和精确集之间的区别。但在讨论区别之前，您必须了解模糊集和精确集及其优缺点。

什么是模糊集？

模糊集是具有不同隶属度级别的元素的集合。“模糊”一词与歧义有关；也就是说，不同隶属度之间的过渡意味着模糊集的边界是不确定的。因此，宇宙中元素对集合的隶属度与用于检测不确定性和歧义的函数进行比较。

模糊集理论最初由计算机科学家Lotfi A. Zadeh于1965年提出。之后，在相关主题上进行了各种理论发展。过去，基于双值逻辑的精确集被用于形式推理和计算机中，以两种形式之一表示解决方案，例如“真”或“假”以及“是”或“否”。

模糊逻辑

模糊逻辑整合了近似的人类推理能力，可用于知识库系统。模糊逻辑理论提供了一种数学方法来理解人类认知过程中的歧义，例如思考和推理，它还可以处理词汇不精确和不确定性的问题。

模糊集的优点和缺点

模糊集有各种优点和缺点。模糊集的一些主要优点和缺点如下：

优点

1. 它具有适应性，可以适应变化。
2. 逻辑是健壮且直接的，可以调整以满足用户需求。
3. 该逻辑系统结构简单，易于构建。
4. 模糊逻辑系统易于构建。
5. 它可以一次处理多种类型的输入，并利用精确的函数做出准确的决策。

缺点

1. 由于数据采集存在问题，它们不常使用。
2. 其控制器完全依赖于专业知识和人类知识。这些控制器无法区分机器学习和神经网络。
3. 系统效率低下，因为它在很大程度上依赖于错误输入。
4. 模糊逻辑控制系统必须定期升级。

什么是精确集？

精确集是一组具有相似可数性和有限性特性的对象（设为 U）。精确集“A”是通用集U上的一个项目集合，其中任意元素可能属于 A，也可能不属于 A。这意味着只有两种可能性：元素要么属于集合 A，要么不属于集合 A。它能够执行并集、交集、补集和差集等运算。精确集显示了各种特征，包括幂等性、交换律、传递性、分配律、结合律、同一律和对合律。然而，模糊集也具有相同的功能。

精确逻辑

标准的知识表示方法无法提供一种合适的方式来解释模糊和非分类数据。由于其运算基于经典概率论和一阶逻辑，因此在另一种意义上，它无法描绘人类智能。

精确集的特征

精确集有各种特征。精确集的一些主要特征如下：

1. 元素在精确集中的布尔条件表示成员身份或非成员身份。
2. 一个集合，其中每个元素的隶属度为 1，以及该集合的补集中每个元素的隶属度为 0。
3. 一个典型的集合，其中一个元素要么是该集合的成员，要么不是。
4. 一个使用特征函数定义的集合，该函数为宇宙中的每个元素赋予 0 或 1 的值，区分属于所考虑的精确集的元素和不属于的元素。

模糊集和精确集之间的关键区别

模糊集和精确集之间存在许多关键区别。模糊集和精确集之间的一些主要区别如下：

1. 模糊集由不确定的界限定义，其边界存在疑问。相比之下，精确集由清晰的界限定义，并且具有集合边界的确切位置。
2. 模糊集遵循无限值逻辑。相比之下，精确集建立在二值逻辑之上。
3. 模糊集具有部分隶属度，这意味着它介于真到假、是到否以及0 到 1之间。另一方面，精确集是完全隶属度，这意味着完全真/假，0/1。
4. 模糊集定义了一个事物在多大程度上为真。另一方面，精确集也被称为经典集。
5. 模糊集指定一个介于 0 和 1 之间的数字，包括 0 和 1。另一方面，精确集指定值为 0 或 1。
6. 模糊集用于模糊控制器。另一方面，精确集用于数字设计。
7. 精确集和模糊集理论有不同的应用，但两者都致力于构建高效的专家系统。
8. 模糊集表示不完全隶属度。另一方面，精确集显示完全隶属度。

模糊集和精确集的详细比较

在这里，您将了解模糊集和精确集之间的详细比较。模糊集和精确集之间的主要区别如下：

结论

模糊集理论旨在引入模糊性和不精确性，以尝试在人工智能中复制人脑。它在专家系统领域的重要性日益增加。另一方面，精确集理论作为基于二值逻辑的数字和专家系统的建模的初始概念特别有用。