单利与复利的区别

利息

借款人需要支付给贷款人的额外费用称为利息。一句话概括，利息是借钱的成本。整个世界经济都依赖于货币的价值。今天的1美元与明天的1美元是不同的，这意味着1美元的价值并非恒定不变，而是随时间而变化的。

正如银行或储蓄机构账户中的存款会产生利息一样，借款人通常需要为借款支付利息。利息率通常（但不总是）以年百分比表示。在撰写本文时，存款的典型利率为每年1.5%，借款的典型利率为每年1%-2%。最新的利率可从金融机构获取。

与“利息”相关的术语

债权人是出借金钱的人，而债务人是借入金钱的人。

资本或本金是最初借入的金额。

金钱存入或借出的时期称为时间。

在一定时期后，为使用本金而支付或收到的额外金钱称为资本的总利息。

本金加上任何时期的利息的总和称为金额。所以，金额 = 本金 + 总利息。利率是指计算利息的比率，总是以百分比表示。

计算存款利息有两种基本方法

单利和复利

1. 单利

它是根据借款的总金额、整个时间段和特定的利率计算的。在整个贷款期间，本金就是借款的金额。我们可以使用单利公式计算在特定时间内特定金额的应付利息。

单利计算时，本金保持不变，这简化了计算，并减少了借款人应付的利息金额。

总金额是借款人支付给贷款人的本金和利息的总和。

计算单利的公式如下

在上述公式中，使用的术语可以定义为

• 本金 (P)：这是借入的金额。利息支付的基础是借入的金额。利息率将与借入金额成正比增长。与复利公式不同，在借款偿还完毕之前，本金金额将保持不变。
• 利率 (R)：这是贷款的利率。在相同本金金额下，应付利息将与利率成正比增长。例如，如果有人以10%的利率借款200,000卢比，他们将需要支付20,000卢比的利息。相比之下，如果利率为20%，他们将需要为相同的金额支付40,000卢比的利息。
• 时间 (T)：这是借款的时期。它可以是天、月甚至年。

单利的应用

易于计算。

在现实生活中广泛使用。

用于银行的商业存款。

企业用于为购买产品提供财务帮助。

汽车贷款

由于汽车贷款是按月偿还的，每个月贷款的本金部分会减少，而剩余的金额则用于支付利息。

每个月，随着剩余贷款余额的减少，应付利息也会随之减少。

下面提供一个示例来说明这个概念。

Aman从一家公司借款254,648卢比。他以13.45%的年利率借款12个月。请计算总支付金额。

已知信息

本金 = 254,648卢比

利率 = 13.45%

时间 = 12个月

另外，

单利 = (本金 x 时间 x 利率) / 100

将已知值代入上述公式，我们得到：

单利 = (254,648 x 1 x 13.45) / 100

= 34,250（约数）

因此，总支付金额为 本金 + 单利

= 2,54,648 + 34,250

= 2,88,898

2. 复利

在金融交易中，借款人和贷款人通常会就约定的利息金额达成一致，该利息根据预定的单位支付给贷款人，以按时结清账户。这可以按年、半年或季度进行，只要在某个时间点上已累积的本金利息被加到本金中，并且一个周期的期末总额就成为下一个周期的本金。因此，这与单利不同。

在这种情况下，第一个周期的利息会被加到本金中，这个总额成为第二个周期的本金，以此类推。在指定时期内的复利是金额与借款之差。

为了计算复利，上一年或多年的利息会被加到本金中。

下面的例子将使这种区别更加清晰

一笔1000卢比的本金，年利率10%，将产生

在这种复利的情况下，请注意，前几年的利息会被加到初始的1000卢比本金中，以确定应付的最终利息金额。

使用复利，您可以计算第一个周期的利息，将其加到总额中，然后计算下一个周期的利息，依此类推，如下所示：

所有金额单位为卢比，

1000 (+10%=100) → 1100 (+10%=110) → 1210 (+10%=121) → 1331 ……以此类推…

计算复利的公式如下

此处，

P 是初始本金金额。

CI 是复利。

R 是年利率。

n 是时间（年）。

复利的应用

• 在银行交易中有用。
• 物品价值的增长。
• 利润和亏损的通货膨胀。

关于复利的一些要点

• 对已经支付过利息的本金支付利息。有利于储蓄和投资。
• 在支付贷款利息时可能会对你不利。
• 复利导致贷款人的利息和账户余额增长。

复利不一定每年计算，它可以按半年、季度、月甚至天计算。下面的情况将讨论：

1) 半年复利计算

CI = P (1+ r/200)^2t - P

2) 季度复利计算

CI = P (1+ r/400 )^4t - P

3) 月度复利计算

CI = P (1+ r/1200)^12t - P

4) 每日复利计算

CI = P (1+ r/36500)^365t - P

解决示例以澄清概念

如果一笔钱按年利率10%的复利计算2年后，金额变为605卢比。求本金？

(a) 550卢比 (b) 450卢比

(c) 480卢比 (d) 500卢比

解决方案

使用公式，金额 = 本金 (1 + 利率/100)^时间

605 = p (1 + 10/100)²

p = 605(100/121) = 500卢比。

如果一笔钱在12%年利率下2年的复利与单利之差为72卢比，则求金额。

(a) 6000卢比 (b) 5000卢比

(c) 5500卢比 (d) 6500卢比

解决方案

设本金 = p

单利 = (p x 12 x 2) / 100

复利 = p [1 + 12/100]² - p

所以，p [112/100]² - p - 24p/100 = 72

p [12544/10000 - 1 - 24/100] = 72

p = 72 x 10000 / 144 = 5000卢比

第一年，任何金额的单利和复利之间没有区别。因为复利是根据第一年的利息来计算的，所以第二年的利息是不同的。

因此，我们可以说，72卢比 = 第一年利息的利息 à 第一年利息的12% = 72卢比。因此，第一年利息 = 600卢比，这应该是原始资本的12%。因此，原始资本 = 5000卢比。

单利与复利的区别