均值与中位数的区别

2025年3月17日 | 阅读 7 分钟

数学经常使用诸如平均值和中位数之类的术语。平均值类似于特定数字的平均数。平均值是通过将所有数字相加，然后除以数字的总数来计算的。然而，中位数提供（如果有的话）整个数据集合的中值。

中位数是通过将两个中间值相加，然后除以二来计算的。平均值、中位数和众数这三种平均度量说明了数据与平均值或算术平均值的差异程度。这些方法经常用于统计学中，其中数据平均值方法是最受欢迎的。

平均值的定义

平均值是通过将集合中观测值的总数除以所有数据点的总数来计算的。例如，当讨论一组五个人平均身高时，我们会将这五个人的身高相加，然后除以五来得到平均值。利用统计学是衡量中心模式最广泛使用的方法之一。

数据集合中的平均值是通过将值的总数除以数据集合中所有值的总和来确定的。

它通常被描述为“平均数”。
它用字母“x?”表示。
平均值是金融中的一个关键概念，并被用于几个金融领域，包括业务评估。

平均值公式

观测值的平均数是通过将总观测值除以它们的总和来计算的。它有助于解决大多数算术平均值相关的问题。平均值公式可以描述为：

平均值公式 = (观测值总和) ÷ (观测值总数)

我们也有分组数据的平均值公式。它表示为：

x? = Σ fx/N

其中，

x 代表数据集合的平均值。
F 代表特定数据的频率。
N 代表频率的总和。
因此，“平均值”一词是指所有数据点的平均值。

平均值类型

平均值可以分为三类：

几何平均数
算术平均数
调和平均数

根据具体情况或问题，统计学将使用不同的公式来计算这三种平均值。

1. 几何平均数 (GM)

通过取数据集合中 n 个值的乘积的 n 次根计算出的平均数是几何平均数。它是一个用于描述比例增长的术语。

2. 算术平均数 (AM)

算术平均数的常用名称包括平均数，简单来说就是算术平均数。所有观测值相加后除以所有观测值就是算术平均数。

3. 调和平均数 (HM)

调和平均数是倒数算术平均数的倒数。

中位数定义

数据数组集中的中位数，称为中位数，区分了较高的数据集合和较低的阶段。因此，在计算中位数之前，必须按升序排列数据。

一旦数据集合具有基数，就必须确定数据集中间两个数字的平均值。然而，这两种技术经常结合使用。中位数与平均值和众数一起，是三种中心趋势的度量之一。

将数据按升序排列后，中位数就是结果。
它被描述为一半数据大于该点，一半数据小于该点的位置。
它是一种位置平均数，因为中位数是使用序列中心的数据来确定的。
中位数被认为是确定最详细的统计数据。

中位数公式

为了计算中位数，数据必须按升序或降序排列。在排列数据后，得到观测值的总数。如果数字是奇数，则中位数等于 **(n+1)/2**。

如果整数是偶数，则可以通过 n/2 和 (n/2) + 1 来获得两个中心值。这两个中心词应该取平均值。对于偶数，中位数方法如下所示。